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文档简介

概率论

与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第八章假设检验第七节实际案例一、离散随机变量的条件分布母亲嗜酒是否影响下—代的健康案例1：美国的Jones医生于1974年观察了母亲在妊娠时曾患慢性酒精中毒的6名七岁儿童（称为甲组）．以母亲的年龄，文化程度及婚姻状况与前6名儿童的母亲相同或相近，但不饮酒的46名七岁儿童为对照组（称为乙组）．测定两组儿童的智商，结果如下：

人数

智商平均数

样本标准差

甲组

67819乙组

469916组别智商由此结果推断母亲嗜酒是否影响下一代的智力若有影响推断已影响的程度有多大？分析：智商一般受诸多因素的影响，从而可以假定两组儿童的智商服从正态分布和本问题实际是检验甲组总体的均值

是否比乙组总体的均值

偏小？若是，这个差异范围有多大？前一问题属假设检验，后一问题属区间估计．解：（1）提出假设选取检验统计量计算得对于第一个问题，采用方差相等（但未知）时，两正态总体均值比较的

检验法较为合适．为此，利用样本先检验两总体方差是否相等提出假设解：检验统计量观测值

查表得

未落入的拒绝域内，故接受即可认为两总体的方差相等．取解：（2）提出假设选取检验统计量其中下面用

检验法检验是否比显著偏小？这里提出假设解：即认为母亲嗜酒会对儿童智力发育产生不良影响．计算统计量观测值取得

落入的拒绝域内，故拒绝，接受解：下面继续考察这种不良影响的程度．为此要对两总体均值差进行区间估计的置信水平为的置信区间为代入数据得取解：置信水平为99%的置信区间为由此可断言：在99%的置信水平下，嗜酒母亲所生孩子在七岁

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