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文档简介

Play等差数列前n项和复习回顾1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d3.等差中项Ａ＝———a+b2an-an-1=d

(n∈N*且

n≥2)③②若m+n=p+q则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*)an=am+(n-m)d4.等差数列的性质①

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大建筑奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？探究发现1+2+3…+99+100=?等差数列的前n项和德国古代著名数学家高斯9岁的时候很快就解决了这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？赶快开动脑筋，想一想！探究发现问题：

倒序相加法探究发现思考：①在正整数列中，前n个数的和是多少？②在正整数列中，前n个偶数的和是多少？等差数列前n项和公式1＋2＋…＋n=2+4+…+2n=n(n+1)2n(n+1)？？展示分工展示要求展示题目展示地点展示人点评人1.展示人规范快速，总结规律。2.其他同学讨论完毕总结完善。A层注意拓展，不浪费一分钟。3.小组长要检查、落实，力争全体达标。探究1（1）后黑板7组C1探究1（2）后黑板8组B1探究1（3）后黑板3组C13组B1探究1（4）后黑板9组B1探究1拓展前黑板5组B12组A1探究2前黑板2组B11组A1探究2练习后黑板6组C14组A1探究2拓展前黑板1组A21组A2公式应用

例３

之解:利用a1=再根据an=知三求二公式应用变式练习之例4解:根据n=2Sn/(a1+an)

=2(999/(20+54)）

=27拓展：已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?拓展.已知数列的前n项和为,求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?练习1.根据条件，求相应等差数列{an}的Sn:①a1=5,an=95,n=10;②a1=100,d=－2,n=50;③a1=14.5,d=0.7,an=32.2.等差数列5,4,3,2,…前多少项的和是－30？答案：①500；②2550；③604.5提示：先化为n2－11n－60=0，得n=15,或n=－4（舍弃）课堂小结等差数列前n项和公式在两

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