【高频单元易错题】五年级下册-数学第6单元：圆(含答案解析)苏教版

第六单元《圆》单元高频易错题单选题1．（2021春•睢宁县期末）如图，长方形的周长是60厘米，半圆的周长是（）厘米。A．62.8 B．51.4 C．102.8 D．31.42．（2021春•泉山区期末）如图，正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。A．6π B．36π C．24π D．18π3．（2021春•泉山区期末）甲圆的直径是乙圆的4倍，则甲圆的周长是乙圆的（）倍。A．4 B．8 C．12 D．164．（2021春•鼓楼区期末）钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．1505．（2021春•鼓楼区期末）如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．无数6．（2021春•栾川县期末）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为（）A．圆的直径是半径的2倍 B．同一个圆里所有的直径都相等 C．圆的周长是直径的π倍7．（2021春•建邺区期末）在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（）平方厘米。A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.968．（2021春•南通期末）有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（）的面积最大。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定9．（2021春•苏州期末）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多 B．剪4个圆剩下的多 C．剩下的一样多10．（2021春•鼓楼区期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短 D．无法比较填空题11．（2021秋•灵宝市期末）把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是平方厘米。12．（2021秋•安丘市期末）有位特别爱动脑筋的李明同学，他是这样推导圆面积公式的：把圆平均分成8份，12份，16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的三角形，（分的份数越多，拼成的图形就越近似一个三角形）。如图是他把圆等分成份后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成，高可以表示成，则三角形的面积S＝×÷2，由此可以得到圆的面积S＝。13．（2021秋•陆丰市期末）复工复产后，李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，需要给养殖场围上篱笆，所需篱笆的长度是米．14．（2021秋•皇姑区期末）在边长为10厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是厘米，面积是平方厘米．15．（2021春•睢宁县期末）大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积比小圆面积多37.68平方分米，则小圆的面积是平方分米，大圆面积是平方分米。16．（2021春•泉山区期末）如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是厘米，面积是平方厘米。17．（2021春•江都区期末）同学们，数学思想方法是数学的灵魂。“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。（1）下面解决问题中，运用了“转化”思想的有。（填序号）（2）你们还记得圆面积公式的推导方法吗？其实推导方法并不唯一，如：把圆平均分成8份、12份、16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的梯形（分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。右图中，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成，高可以表示成，则梯形的面积S＝×÷2，由此可以得到圆的面积S＝。18．（2021春•无锡期末）将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是平方厘米。阴影部分的面积是平方厘米。判断题19.（2021秋•延津县期末）圆的周长和面积的一半都等于半圆的周长和面积。20．（2021秋•临清市期末）半圆的周长等于圆周长的一半。21．（2021秋•宁南县期末）车轮的轴安装在圆心部位，是因为点到车轮上的距离处处相等．．22．（2021秋•木兰县期末）直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小．．23．（2020秋•泽州县期末）两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．．四、计算题24．（2021春•栾川县期末）如图中，圆的周长是12.56分米，并且圆的面积和长方形的面积相等，请你算出长方形的长和宽各是多少分米。（π取3.14）25．（2021春•高青县期末）求下图阴影部分的周长。26．求图中涂色部分的面积五、应用题27．（2021春•邳州市期末）王爷爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？28．（2021春•大同期末）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？29．（2021春•无锡期末）如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？30．（2020秋•舒兰市期末）学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？将圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是6.28厘米，圆的半径是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？

参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设圆的半径是r厘米，则圆的直径是2r厘米，所以2（r+2r）＝606r＝60r＝10所以半圆的周长是：3.14×10+2×10＝31.4+20＝51.4（厘米）答：圆的周长是51.4厘米。故选：B。2．【解答】解：π×6＝6π（平方厘米）答：圆的面积是6π平方厘米。故选：A。3．【解答】解：甲圆的直径是乙圆的4倍，则甲圆的周长是乙圆的4倍。故选：A。4．【解答】解：360°÷12×5＝30°×5＝150°答：经过的部分是一个圆心角是150°的扇形。故选：D。5．【解答】解：如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆周长是小圆周长的2倍。故选：A。6．【解答】解：生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为同一个圆里所有的直径都相等。故选：B。7．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝28.26（平方厘米）答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。故选：B。8．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×5²＝78.5（平方厘米）31.4÷4＝7.85（厘米）7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）31.4÷2＝15.7（厘米）根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86厘米，宽为7.84厘米。7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）78.5＞61.6225＞61.6224所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。故选：C。9．【解答】解：设正方形的边长是a，则大圆的面积＝×π＝π＝，四个小圆的面积＝××π×4＝，由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．所以剩的也是一样多．故选：C．10．【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），根据图知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；故选：A．二．填空题11．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：原来圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：28.26。12．【解答】解：如图是他把圆等分成16分后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成2πr×＝r，高可以表示成4r，则三角形的面积：S＝πr×4r÷2，由此可以得到圆的面积公式：S＝πr2。故答案为：16、r、4r、πr、4r、πr2。13．【解答】解：3.14×（10÷2）+10＝15.7+10＝25.7（米）答：所需篱笆的长度是25.7米。故答案为：25.7。14．【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．故答案为：31.4、78.5．15．【解答】解：大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍，37.68÷（4﹣1）＝37.68÷3＝12.56（平方分米）12.56+37.68＝50.24（平方分米）答：小圆的面积是12.56平方分米，大圆的面积是50.24平方分米。故答案为：12.56，50.24。16．【解答】解：10÷2＝5（厘米）2×3.14×5＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：原来圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。故答案为：31.4，78.5。17．【解答】解：（1）三个解决问题中，都运用了“转化”思想；（2）如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，则梯形的面积S＝πr×2r÷2，由此可以得到圆的面积S＝πr²。故答案为：①②③；πr，2r，πr，2r，πr²。18．【解答】解：圆的半径：6.28×2÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）阴影部分的面积：3.14×22×＝12.56×＝9.42（平方厘米）答：圆的面积是12.56平方厘米，阴影部分的面积是9.42平方厘米。故答案为：12.56，9.42。三．判断题19．【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。20．【解答】解：因为半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，所以半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。因此，半圆的周长等于圆周长的一半。这种说法是错误的。故答案为：×。21．【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；故答案为：√．22．【解答】解：因为圆周率＝圆的周长÷直径，圆的直径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值；故答案为：×．23．【解答】解：由题意可作图如下：通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．故答案为：√．四．计算题24．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）12.56÷2＝6.28（分米）答：长方形的长是6.28分米，宽是2分米。25．【解答】解：3.14×16＝50.24（厘米）答：阴影部分的周长是50.24厘米。26．【解答】解：图1：3.14×8×8÷4﹣8×8÷2＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：涂色部分的面积是18.24平方厘米．图2：3.14×8×8﹣3.14×4×4＝200.96﹣50.24＝150.72（平方厘米）答：涂色部分的面积是150.72平方厘米．五．应用题27．【解答】解：50.24÷3.14＝16（米）3.14×16²÷2＝3.14×256÷2＝803.84÷2＝401.92（平方米）答：这个养鸡场的面积是401.92平方米。28．【解答】解：3.14×[（26÷2）2﹣（14÷2）2]＝3.14×[169﹣49]＝3.14×120＝376.8（平方米）答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。29．【解答】解：3.14×（24÷2）²÷2÷3×（2﹣1）＝3.14×（144÷2÷3）×1＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。30．【解答】解：（1）运动场的周长为：3.14×60+（100×2），＝188.