17晶胞中原子的投影(或视图)及应用

微专题1：晶胞中原子的投影（或视图）及应用一、夯实基础知识：原子的投影规律和应用【1】投影在顶点，原子可能在立方晶胞的顶点，或立棱的棱心【2】投影在边的中心，原子可能在立方晶胞的面心，或上下面的棱心【3】投影在平行四边形的中心，原子可能在上下面的面心，或体心【4】投影在正方形均分为四个小正方形的中心，原子在晶胞内部四面体4个或8个正四面体空隙二、回眸经典案例【典例1】NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，则晶胞的俯视图可能是________(填字母)。【答案】CD【解析】NiO的晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，可以联系氯化钠的结构()，所以俯视图为或；【典例2】BeO晶体也是制备氟代硼铍酸钾的原料，下图为其晶胞结构示意图。①沿着晶胞体对角线方向的投影，下列图中能正确描述投影结果的是_______(填序号)【答案】(5)

C【解析】①晶胞沿着对角线方向可以观察到六边形，中心O与Be重合，外侧大正六边形均为Be原子构成，内部小正六边形由三个Be原子，三个O原子间隔形成，所以得到投影结果为C；【典例3】.(2020四川攀枝花模拟)磷化硼是一种耐磨涂料,它可用作金属的表面保护层。磷化硼晶体晶胞如图a所示:磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图b,请将表示硼原子的圆圈涂黑。【解析】根据晶胞结构分析,立方磷化硼晶胞沿着体对角线方向可以观察到六边形,中心B与P重合,六边形中形成两个倒立关系的正三角形,分别由3个硼原子、3个磷原子形成,所以画图为或。三、高考真题链接【典例1】（2022·广东卷）(6)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。①X的化学式为_______。【答案】(6)

K2SeBr6

【解析】(6)①根据晶胞结构得到K有8个，有，则X的化学式为K2SeBr6。【典例2】（2022·湖南卷）(4)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：①该超导材料的最简化学式为_______；【答案】(4)

KFe2Se2

【解析】(4)①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×+1=2，均位于棱上和面上的铁原子和硒原子的个数为12×+2×=4，则超导材料最简化学式为KFe2Se2【典例3】（2021·河北卷）(7)分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：①1个晶胞例K+和H2PO4-的单元数为________.(改编）②晶胞在x轴方向的投影图为__(填标号)。【答案】(7)4B【解析】(7)①由晶胞结构可知，位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中的数目为；位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中的数目为。因此，平均每个晶胞中占有的和的数目均为4，若晶胞底边的边长均为、高为，则晶胞的体积为10-30a2ccm3，阿伏加德罗常数的值为，晶体的密度为。②由图（a）、（b）、（c）可知，晶胞在x轴方向的投影图为，选B。【典例4】[2019·新课标Ⅱ]（4）一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图1图2图中F−和O2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1−x代表，则该化合物的化学式表示为____________，【答案】（4）SmFeAsO1−xFx【解析】（4）由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：4=2，含Fe原子：4+1=2，含As原子：4=2，含O原子：（8+2）（1-x）=2（1-x），含F原子：（8+2）x=2x，所以该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx；四、教育教学启示原子在某个平面上的投影，目的是辅助确定原子的位置，从而准确计算出物质的化学式；投影结果与所选择的坐标轴方向有关。常见原子在某平行四边形的投影，可能在矩