第一章极限与连续1 3函数_第1页
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文档简介

11.3函数的极限1.3.1函数极限的概念1.3.2函数极限的性质21.3函数的极限

在上节中，讨论了数列的极限，实际上数列{xn}可以看成是一特殊函数xn=f(n),它的自变量n的变化过程只能离散地取一切自然数而无限增大。而对于一般的函数y=f(x),极限问题分两种情况讨论：1.3.1函数极限的概念31.自变量趋向无穷大时函数的极限45例1

证明证62.自变量趋向有限值时函数的极限78尽管f(x)在x=1处无定义,但并不妨碍讨论其极限。9证10单侧极限11121.3.2函数极限的性质

定理1.3.3(唯一性)如果存在,那么A必唯一。

1314注(1)推论用反证法可证。(2)以上性质与数列极限的保号性类似。15

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