套卷山东省潍坊市重点2015届高三上学期12月阶段性教学质量检测数学（理）试题

山东省潍坊市重点2015届高三上学期12月阶段性教学质量检测数学（理）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1．设集合，，则（）A．B.C.D.2．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“”的否定是“”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“若或，则”的逆否命题为“若，则或”3．如图所示，则阴影部分的面积为()A．B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,6)4．已知，,，则（）A．B．C．D．5.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()A.B.C.D.6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若，则∥B．若∥，，则C．若，，则∥或D．若，则7.如图，平行四边形中，，点M在AB边上，且等于（）A．B．1 C． D．8．若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（）A． B．3 C．5 D．99.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则点的横坐标为()A．B．3C．D．410.已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）11．等比数列的各项均为正数，且，则＋＋＋＋＝________．12．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率是__________________.13．已知满足约束条件，则的最大值是__________.14．定义，则函数的值域是__________________.15．定义，若函数，给出下列四个命题：①在区间上是减函数；②关于中心对称;③的表达式可改写成；④由可得必是的整数倍；其中正确命题的序号是三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）已知的周长为，且（I）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求角的度数。17.（本小题满分12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。（I）如果是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围；18.（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点.（I）求四棱锥的体积;（Ⅱ）不论点在何位置，是否都有?证明你的结论(Ⅲ)若点为的中点，求二面角的大小.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（I）求数列,的通项公式；（II）设，求数列的前项和．20.（本小题满分13分）已知倾斜角为60的直线过点和椭圆的右焦点，且椭圆的离心率为．（I）求椭圆的方程；（II）若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数.（I）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）当时，函数在上有两个零点，求实数的取值范围;(Ⅲ)当时，求证：对大于1的任意正整数恒成立.高三理科数学参考答案2014.12一、选择题题号12345678910答案BCDACBBDBC二、填空题11.512.13.114.15.①③三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.解：（I）由题意及正弦定理，得两式相减，得……………6分（Ⅱ）由的面积，…………9分由余弦定理，有，所以……………………12分17.解：（I）若命题为真，即恒成立①当时，不合题意………………2分②当时，可得，即…6分（II）令由得若命题为真，则……………………8分由命题“或”为真且“且”为假，得命题、一真一假……………10分当真假时，不存在当假真时，………12分18.解:（I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面,且.……3分（II）不论点在何位置，都有.………4分证明：连接，是正方形，.底面,且平面，.……………5分又,平面.不论点在何位置，都有平面.不论点在何位置，都有.………8分设二面角的平面角为，则……………11分二面角的大小为.………………12分19.解：（I）当，；…………1分当时，，∴.…2分∴是等比数列，公比为2，首项，∴.…3分由，得是等差数列，公差为2.……………4分又首项，∴.………………6分（II）………8分………10分．……………………12分20.解：（I）∵直线的倾斜角为60∴直线的斜率为，又∵直线过点∴直线的方程为…3分∵，∴椭圆的焦点为直线与轴的交点∴椭圆的焦点为∴，又∵∴，∴∴椭圆方程为……………………5分（II）设直线MN的方程为由，得…………7分设坐标分别为则①②……………8分＞0∴,…………9分∵，显然，且∴∴代入①②，得………11分∵,得，即解得且.………13分21．解：（I）因为，所以…………1分依题意可得，对恒成立，所以对恒成立，所以对恒成立，，即…4分（Ⅱ）函数在上有两个零点，即在上有两个不同的实数根，即函数的图像与直线在上有两个零点。………………6分当时，若，，单调递减；若单调递增