2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号上课课件新版新人教版

第1课时去括号R·七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母新课导入导入课题

前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x–3）+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.学习目标（1）会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.推进新课知识点1去括号问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.分析:设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)kW·h．上半年共用电6xkW·h；下半年共用电6(x－2000)kW·h．6x＋6(x

－2000)＝150000根据题意列出方程

怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000x＝13500去括号合并同类项移项系数化为1

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1（2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）.解：去括号，得移项，得合并同类项，得

–2x=–10.系数化为1，得3x–7x+7=3–2x–6.3x–7x+2x=3–6–7.

x=5.

练习1期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？巩固练习小方：解：（10x+2）

–2（x+20）=18去括号，得10x+2–2x–20=18合并同类项，得8x=40移项，得10x–2x=18+20+2系数化为1，得x=5去括号错移项错小华：解：（10x+2）

–2（x+20）=18去括号，得10x+2–2x–40=18合并同类项，得8x=60移项，得10x–2x=18+40+2系数化为1，得x=7.5移项错小明：解：

2（x+20）–

（10x+2）

=18去括号，得2x

+40–10x–2=18合并同类项，得–8x=–20移项，得2x–10x=18–40+2系数化为1，得x=2.5方程列错例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，顺流速度__顺流时间__逆流速度__逆流时间.=××解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.2（x+3）=2.5（x–3）.2x+6=2.5x–7.5.0.5x=13.5.x=27.巩固练习练习2解下列方程解：去括号，得2x+6=5x.移项，得2x–5x=–6.合并同类项，得–3x=–6.系数化为1，得x=2.（1）2（x+3）=5x【课本P95练习】解：去括号，得移项，得合并同类项，得–2x=0系数化为1，得x=0（4）2–3（x+1）=1–2（1+0.5x）2–3x–3=1–2–x–3x+x=1–2–2+3

【课本P95练习】随堂演练基础巩固1.对方程25b–（b–5）=29去括号，得________________，移项，得_______________，合并同类项，得_________，系数化为1，得_______.25b–b+5=2925b–b=29

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524b=24b=1综合应用2.买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.列方程得3x+5(138–x)=540.去括号，得3x+690–5x=540.移项，得3x–5x=540–690.合并同类项，得

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2x=–150.系数化为1，得

x=75.138–x=138–75=63答：蓝布料买了75米，黑布