实际问题与一元一次方程配套问题蔡纪培

新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）城厢区西厝中学蔡纪培配套问题邮箱：jpcwnfw@163.com电话Q：736708082本节课内容配套问题中的相等关系一、情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，…………n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，字母——数例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？一、自主学习分析：（1）“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？意思是螺钉与螺母的比为1：2，即螺钉总数：螺母总数＝1：2时螺钉和螺母刚好配套，包含的等量关系是：

每天生产的螺母总数＝2×每天生产的螺钉总数（2）若设x名工人生产螺钉，那么

人生产螺母，生产螺钉的数量是

，生产的螺母的数量是

.解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母．则

2×1200x=2000（22-x）．去括号，得2400x=44000-2000x．移项及合并，得4400x=44000．系数化为1，得x=10．生产螺母的人数为22-x=12．答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．一、自主学习可以在方程两边先除以400，再解方程一、自主学习变式：某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？突破口：弄清“2个螺钉配3个螺母”这句话的意思和包含着的等量关系.意思是螺钉与螺母的比为2：3，即螺钉总数：螺母总数＝2：3时，螺钉和螺母刚好配套，包含的等量关系是：2×每天生产的螺母总数＝3×每天生产的螺钉总数解：设安排x名工人生产螺钉，根据题意，得解得答：应安排20人生产螺钉，18人生产螺母.练习

用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图2图1二、合作探究分析：如图2竖式和横式的两种无盖纸盒中，长方形与正方形之间分别有什么相等关系？竖式盒中，长方形的总数等于正方形的总数的4倍横式盒中，正方形总数的3倍与长方形总数的2倍相等解：设做横式无盖纸盒x只，则正方形还余（1000－2x)张，长方形还余(2000-3x)张，根据题意，得2000-3x=4(1000-2x)解得：X=400答：做横式的400只，竖式的200只，恰好使库存的纸板用完。1、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程三、概括整合三、概括整合2、配套问题中隐含着一种比例关系，往往通过这种比例关系找出等量关系列出方程，因此要认真审题，把这种隐含的比例关系挖掘出来，如例2中，横式长方体中，正方形与长方形的比为2：3，竖式长方体中，正方形与长方形的比是1：4，要在读题时挖掘出来；3、列方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、验、答四、目标检测1、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问有多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以正好制成一批完整的盒子?2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？3、某车间每天能生产甲种零件