空簧升降对摆式列车控制和控制的影响

空簧升降对摆式列车控制和控制的影响

近年来，中国铁路客运走廊的加快和高速铁路建设。但在许多山区既有线路上,由于存在大量小半径曲线,依靠常规列车提速的空间已经不大。摆式列车是专门针对小半径曲线较多的线路提速而设计的,主动控制摆式列车的曲线通过速度可比常规列车提高30%。摆式列车种类较多,较成熟的是由安装于车体和构架之间的液压或机电作动器推动车体倾摆,用重力的横向分力部分抵消掉离心力的横向分力,以提高横向舒适性。这种倾摆结构复杂,但效果较好[1―3]。空簧是现代车辆中最常用的二系悬挂装置,摆式列车也可以通过控制左右侧空簧的升降而使车体倾摆[4―6]。这种方法结构简单,簧间质量小,而且控制需要的额外能量很小(只需要开关空气阀),但其倾摆角度受空簧升高量影响,最多只能达到2°左右,车速提高10%左右。空簧的垂向模型较多,有等效线性模型、等效非线性模型、气体状态方程模型[7―10]。等效模型不能很好地考虑空簧垂向刚度和阻尼的非线性特性,尤其是节流孔提供垂向阻尼的空簧。以上3种模型的计算速度依次减慢,所以以前的动力学仿真多采用等效线性模型。但要研究对空簧的控制,还需要采用左右空簧耦合的气体状态方程模型。1数学模型1.1车辆非线性力学模型建立转臂定位的“三无”结构转向架单辆拖车多刚体动力学模型,由1个车体、2个构架、8个轴箱和4条轮对组成。车体通过二系悬挂(包括空簧、二系横向和垂向减振器、牵引装置等)置于构架之上,构架通过一系悬挂(包括转臂定位、垂向弹簧和减振器)置于轮对轴箱之上。车辆模型共50个自由度,包括:车体、每个构架和各条轮对各6个自由度,每个轴箱1个点头自由度。采用非线性轮轨接触关系和Kalker非线性蠕滑理论计算轮轨蠕滑力。车辆系统动力学方程可以表示为:其中:M、C、K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;x为系统的状态变量;为系统中的非线性力。空簧提供的垂向力由空簧垂向力学模型计算,横向力仍按线性弹簧计算。车辆系统部分参数如表1所示。1.2差压阀的动态特性图1是空簧模型的示意图。考虑空簧本体、附加气室、节流孔、差压阀和高度控制阀,忽略次要因素,假设空簧内气体是理想气体,根据气体状态方程建立了空簧垂向力学模型[7―10]。空簧本体的气体力学方程为:其中:P1、V1分别为空簧本体内部压力和空簧本体体积;m1、T1分别为空簧本体内气体质量和气体绝对温度;R为气体常数;n为气体多变指数;Cv、Cp分别为等容和等压比热;β是传热系数;Tp为流入本体的气体的温度。设空簧的有效承载面积为Ae,它和P1有关,则空簧提供的垂向力Fsz为:附加气室的力学方程和空簧本体的相似,只是其体积没有变化:其中:P2、V2分别为附加气室内部压力和体积;m2、T2分别为附加气室内气体质量和绝对温度。节流孔气体交换可按绝热过程处理,根据热力学理论,气体交换的流量与其压力比PD/PU有关,质量流量q可以表达如下:其中:PD、PU分别是本体和附加气室气压的大值和小值;Cd为节流孔流量系数;As为节流孔开口面积;ρU为节流孔流出气体侧空气密度;K为绝热指数。考虑带延迟机构的高度阀模型,其不感带约为4mm,延时3s左右。根据差压阀的工作原理,当左右两侧的附加气室压差高于设定压力时,差压阀打开,故差压阀可以简化为一个阶跃函数形式。图2是高度阀调整杆位移S和高度阀开度的非线性关系以及差压阀的特性。仿真中考虑以下的空簧系统参数:列车管压0.6MPa;空簧本体容积50L;附加气室容积80L;空簧有效承载面积2700cm2;差压阀设定压力0.1MPa。在不考虑车体倾摆的工况下差压阀和高度阀有效;在考虑倾摆工况下关闭差压阀和高度阀。由于车体相对于构架要倾摆,所以不能安装抗侧滚扭杆。2空弹簧内部倾斜控制通过降低和升高空簧内高度实现车体倾摆的原理如图3。当车辆以高于均衡速度通过曲线时,为了平衡车体所受离心力对二系悬挂点产生的力矩,曲线外侧的空簧会承受更大的垂向力,从而车体会相对于构架朝曲线外侧侧滚。摆式列车通过曲线时车体需要向曲线内侧侧滚,所以必须对左右空簧充气或排气。假设曲线线路条件已知,在车辆进入第一段缓和曲线和第二段缓和曲线时启动倾摆阀门分别对空簧充气和排气,让车体倾摆到指定角度和回到平衡位置。由于空气的可压缩性强,车辆在通过曲线时离心力的作用使左右侧空簧内气压差异较大,且轨道激绕会使空簧压力波动,所以很难实现精确的空簧内高度控制。根据车辆的运行速度和线路情况,设定车体的倾摆角度只能是1°或2°。倾摆阀的充气快慢也可以设成几档,以满足不同缓和曲线长度下车体倾摆所需的不同的倾摆角速度。假设空簧内高度能满足左右侧空簧升高或降低50mm左右的要求(根据车辆结构确定,是车体倾摆2°的空簧垂向伸缩量)。车体倾摆控制过程如下:1)根据车辆的位置、曲线信息和车辆运行状态,确定车体倾摆的时刻、倾摆角速度档位和倾摆角度。2)如果倾摆1°,则只控制曲线内侧空簧降低;如果倾摆2°,则控制曲线内侧空簧降低,曲线外侧空簧升高。3)根据倾摆角速度档位,打开相应的倾摆阀或调整倾摆阀到相应的开口大小,使左右空簧分别充气或排气。充气是由列车管向空簧本体充气,排气是空簧本体向大气排气。4)实时测量空簧高度,当达到要求高度时关闭倾摆阀(每个空簧对应一个倾摆阀,同一辆车上的倾摆阀同时打开,但根据空簧高度分别关闭)。5)车辆进入第二段缓和曲线后,按照以上的倾摆速度要求控制空簧高度使车辆回到平衡位置。定义车辆前进方向的转向架为前转向架,前转向架上曲线内侧的空簧为1位空簧,曲线外侧的空簧为2位空簧;车辆后转向架上曲线内侧的空簧为3位空簧,曲线外侧的空簧为4位空簧。3结构曲线+dm仿真的线路由一段完整的曲线组成:100m直线+100m缓和曲线+100m圆曲线+100m缓和曲线+500m直线轨道。圆曲线半径600m,曲线外轨超高0.1m。车体不倾摆时限速105km/h,倾摆2°时可以120km/h通过。3.1空弹簧的控制车辆系统动力学仿真中一般将空簧简化为线性弹簧和阻尼并联的等效线性模型,以下称为线性弹簧。考虑空簧理想气体力学方程的模型以下称为空簧,分为有高度阀和没有高度阀两种情况。在倾摆控制时,左右空簧的压力差较大,必须关闭压差阀。如图4,以上三种情况下计算得到的空簧垂向力变化范围和趋势一致,只是考虑高度阀时空簧垂向力没有回到平衡状态;在线性弹簧和不考虑高度阀的空簧模型下,车体通过曲线后其侧滚角能回到0°,而高度阀的作用会使车体侧滚偏离平衡位置。这主要是由于曲线段车体向曲线外侧侧滚,1位、3位空簧被压缩,2位、4位空簧升高,当二系变形量超过高度阀的不感带就会使空簧充气或排气。由于空气的压缩性较大,高度阀又有不感带,所以空簧很难回到平衡位置。利用空簧伸缩使车体倾摆,同样存在这样的问题。3.2充排气阀开口空簧的充排气速度和阀两端的气压、阀的开口大小有关。由于空簧垂向变形量较大,故没有采用空簧的垂向位移反馈来闭环控制空簧高度,而采用了开环控制并限制最大位移的办法。如图5所示,空簧充排气速度过快会造成车体倾摆角速度过大,车体侧滚角度有较大波动,缓和曲线段旅客承受的横向加速度不合适;充排气速度过慢又达不到倾摆角度的要求,不能减小作用于旅客身上的未平衡横向加速度至规定范围。所以需要将充排气阀分成几档,根据车速、缓和曲线长度、需要倾摆的角度来选择充排气速度。考虑美国5级线路不平顺激扰,此时二系垂向变形量波动较大,单以二系垂向变形量来判断是否达到倾摆角度已经很不准确。为了减小倾摆阀的动作频率,可以将二系垂向变形量测量值滤波之后再用于控制倾摆阀的动作。由于空簧的压力在0.4MPa左右,列车管压是0.6MPa,故在阀开口一样大的情况下,由列车管向空簧充气比由空簧向大气排气更慢。采用充气阀开口比排气阀开口更大的方法,能使充气和排气的速度更接近,从而达到更好的倾摆效果。考虑空簧的充气阀开口比排气阀开口面积大1倍,车体倾摆和回复时充排气阀开口大小不变。如图6所示,当车辆以120km/h通过曲线时,如果车体不倾摆,在离心力的作用下车体会向曲线外侧侧滚;对空簧控制可以实现2°左右的倾摆角度,从而使旅客承受的未平衡横向加速度从1.6m/s2减小到1.0m/s2,满足曲线通过时未平衡横向加速度的要求。从图6也可以看出,由于左右空簧在曲线段的压力差较大,在驶出曲线的过程中很难控制空簧使车体在直线段回到平衡位置,车体在直线段存在0.5°左右的侧滚角。为此可以在车辆驶出曲线后让高度阀工作,以使车体在直线段尽可能回到平衡位置。如图7,仿真结果表明,在直线段使用高度阀校正车辆平衡位置有较好效果。3.3高空弹簧仿真日本小田急电铁50000型摆式列车采用了较高的空簧距轨面高度,这样车体所受的离心力对二系悬挂点产生的力矩可以大大减小,即左右侧空簧的增、减载变小,更有利于空簧的倾摆控制。该结构需要专门的转向架,不能用于既有转向架的摆式列车改造。将空簧安装到与车体重心同一高度的位置,此时称为“高空簧”,前面直接置于构架上的空簧称为“低空簧”。仿真结果如图8所示,“高空簧工况1”指采用和低空簧时相同的充气阀、排气阀开关判断阈值,“高空簧工况2”是采用针对左右空簧压差小的特点设计的充气阀、排气阀开关判断阈值。从图8可见,在“高空簧”时空簧内气压在曲线段变化小于“低空簧”时;在“高空簧”时车辆驶出曲线段时没有发生较大的侧滚振动。由于左右侧空簧内气压有差异,在“高空簧工况1”时,驶出曲线后车体侧滚角较大,高度阀调整时间较长;在“高空簧工况2”时,车体能很好的回复到接近平衡位置。图8(b)中“高空簧”是指“高空簧工况2”。4空弹簧的挂挂根据理想气体的状态方程,建立空簧的垂向力学模型,并建立依靠空簧使车体倾摆的摆式列车动力学模型。采用数值仿真方法,对该摆式列车进行了动力学仿真研究。从仿真结果可见:(1)二系悬挂为线性弹簧和空簧时其垂向力和车体侧滚角很接近;考虑高度阀作用的空簧模型在车辆通过曲线后车体有残