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第四单元三角形考向探究考向探究回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦第21课时相似三角形及其应用考点聚焦第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究考点1相似图形的有关概念相似图形形状相同的图形叫做相似图形相似多边形定义如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似相似比相似多边形的

的比称为相似比(一般用k表示)相似三角形两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比

时，这两个三角形全等对应边为1？结论1：比例的基本性质：结论2：合比性质：结论3:等比性质：比例的基本性质3.黄金分割：ACB练习：第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究图21-5相似三角形判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似ABCDEF二、相似三角形∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF二、相似三角形相似三角形判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△DEF二、相似三角形位似第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究例2[2018·原创]如图21－8，B，C，D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N.(1)求证：AD＝BE；(2)求证：△ABF∽△ADB.图21－8第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究例3

[2016·怀化]

如图21－15，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求这个正方形的边长与面积．图21－15[解析](1)根据EH∥BC即可证明．(2)设AD与EH交于点M，首先证明四边形EFDM是矩形，设正方形边长为x，利用△AEH∽△ABC，得BC/(EH)＝AD/(AM)，列出方程即可解决问题．第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究探究4位似第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究第四单元┃三角形回归教材考点聚焦考向探究[2017·怀化]如图21－21，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB＝AD，AC＝CD.(1)求证：△ACD∽△

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