二次函数应用资料

21.4二次函数的应用一场篮球赛中,一位运发动小姚在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.篮圈中心到地面的距离为3.05米.(1)求抛物线的解析式；3.05米4米2.5米3.5米情境问题：(2)该运发动身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问球出手时他跳离地面的高度是多少？一场篮球赛中,一位运发动小姚在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.篮圈中心到地面的距离为3.05米.3.05米4米2.5米3.5米情境问题：(3)这场篮球赛中，另一位运发动小蔡跳起投篮，球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线.问此球能否投中这个篮圈？3.05米8米4米4米小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=－x2+3.5的一局部〔如图〕，假设命中篮圈中心，则他与篮底的距离是〔〕A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m练一练(0,1.6)小毛推铅球的出手高度为1.6m,在如下图的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线：①求k的值。xyO②求铅球的落地点与小毛的距离。③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方，他会受到损害吗？练一练如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，假设不考虑空气阻力，当球到达最大竖直高度12m时，球移动的水平距离为9m.山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距m.〔1〕求出点A的坐标及直线OA的关系式。〔2〕求出球的飞行路线所在抛物线的关系式。〔3〕推断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。OABDCyx练一练如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出〔A在y轴上〕，运发动乙在距O点6m的B处觉察球在自己头得正上方到达最高点M，距地面约4m高，球落地后又一次弹起。据试验测算，足球在地上弹起后的抛物线与原来的抛物线外形一样，最大高度削减到原来最大高度的一半。〔1〕求足球开头飞出到第一次落地时，该抛物线的关系式。〔2〕足球第一次落地点C距守门员多少米？〔3〕运发动以要抢到其次个落点D，他应再向前跑多少米？AODCBM124yx练一练如图，排球运发动站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y〔m〕与运行的水平距离x〔m〕满足关系式y=a〔x-6〕2+h.球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.〔1〕当h=2.6时，求y与x的关系式〔不要求写出自变量x的取值范围〕；〔2〕当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；〔3〕假设球肯定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围2A6918边界yx思维训练

如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心的水平距离为1米.试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为

,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要

米，才能使喷出的水流不致落到池外。．

y=－(x-1)2+2.252.5B.A.CxO

A(0,1.25)

B(1,2.25）

y1.2512.25练一练从建筑物内10米高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状〔抛物线所在的平面与墙面垂直，如下图〕，假设抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是〔〕A、2米B、3米C、4米D、5米ABOxyM练一练某跳水运发动进展10m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如下图的坐标系中经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为条件)．在跳某个规定动作时，正常状况下，该运发动在空中的最高处距水面32/3m，入水处距池边的距离为4m，同时运发动在距水面高度为5m以前，必需完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会消失失误．(1)求这条抛物线的解析式；练一练(2)在某次试跳中，测得运发动在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运发动在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5m，此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由．用抛物线的学问解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立适宜的直角坐标系二次函数问题求解找出实际问题的答案及时总留意变量的取值范围甲，乙两人进展羽毛球竞赛，甲发出一颗特别关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s〔m〕与其距地面高度h〔m〕之间的关系式为h=-s2+s+．如图2，球网AB距原点5m，乙〔用线段CD表示〕扣球的最大高度为m，设乙的起跳点C的横坐标为m，假设乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_______．练一练解二次函数应用题的