cfd中湍流模型的选择方法

cfd中湍流模型的选择方法

1湍流模型与绕流阻力的关系流量是自然界的一个普遍现象。这是一个流畅世界的运动，在空间和时间上是不规则的。英国物理学家雷诺(Reynolds)1883年由实验提出湍流这一基本流动形态。在早期的研究中,湍流被看作为一种完全随机的现象,从而发展了湍流的统计理论。虽然经过半个多世纪的努力,湍流统计理论并未取得预期的进展,湍流的一些根本性问题仍未得到解决,但该理论中发展起来的一系列基本概念和方法在今天对湍流的研究中仍被广泛应用。雷诺在1895年首先提出湍流瞬时运动可以分解为平均运动和脉动运动两部分,得到了关于平均运动物理量满足的雷诺方程组。但该方程并不封闭,必须在湍流应力和平均流动之间建立补充的关系式,这就导致了湍流半经验理论——湍流模式理论的产生和发展。其中著名的有普朗特(Prant1925)的混和长度理论、泰勒(G.I.Taylor,1932)的涡量传递理论、冯·卡门(VonKarman1930)的相似理论以及周培源教授于1941年建立的体现湍流中流体微团的输运思想的周氏7方程模式理论。这些工作被认为是现代湍流模式理论的奠基工作。所谓湍流模型就是把湍流的雷诺应力与时均值联系起来的一些特定关系式。根据对Reynolds应力作出的假定或处理方式的不同,目前常用的湍流模型有两大类:Reynolds应力模型和涡黏模型。Reynolds应力模型直接构建表示Reynolds应力的方程,分为Reynolds应力方程模型(ReynoldsStressequationModel,简称RSM)和代数应力方程模型(AlgebraicStressequationModel,简称ASM)。涡黏模型是以1877年Boussinesq提出的涡黏性假定为基础。该假定建立了湍流脉动所造成的Reynolds应力与平均速度梯度间的关系。目前,为人们所认可的湍流模型大约有100多种。上世纪六十年代以后,计算机技术和CFD在计算方法、网格生成及数据的前、后处理等方面有了飞速发展,CFD商业软件已日趋成熟并广泛应用于工程的各个领域,由于湍流模式理论能够解决大量生产与工程中遇到的湍流问题,因而在工程技术领域发挥着重要作用。同时,许多科研人员对湍流模型在各个领域适用问题也进行了不断探索。人们发现,不仅不同的研究对象的模拟得到湍流模型优劣的判断有所不同,甚至相同的研究对象得到的结果也有一定差异。这一方面与初值条件、边值条件有关,另一方面与湍流模型应用的经验、湍流参数选取、网格划分也有一定关系。虽然流体力学计算所涉及的对象形形色色,我们可以根据其物理和几何特征将大致可分为壁湍流、绕流、内流、射流等。而水面船流体计算属于绕流流动范围,前人在回转体、机翼、汽车等绕流流动进行了一定的湍流湍流模型应用研究[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。研究发现:(1)对于如细长回转体等壁面弯曲不大的物体绕流流动,各种湍流模型差别不大,都能和试验结果符合较好;而对于钝体绕流,Standardk-ε模型结果不理想,与试验数据具有一定偏差,而RNGk-ε和SSTk-ω湍流模型总体上表现突出,能够较好地预测前缘分离点位置及尾部分离涡流动。(2)RNGk-ε和SSTk-ω湍流模型表现略有差别,一般,RNGk-ε模型对绕流压力场有较强的把握能力,而SSTk-ω模型能够捕捉流场流动结构。(3)总体上讲,在计算绕流阻力时,误差主要表现在摩擦阻力上,压差阻力误差很小,而摩擦阻力与速度剖面形状有关,分离涡位置预测是摩擦阻力具有较大误差的主要原因。船舶CFD始于上世纪60年代,计算方法从开始的边界层方法发展到了后来的RANS方法。通过对网格划分、离散格式、求解算法、湍流模式等进行系统研究后,在90年代初期,不考虑自由面的RANS方法基本成熟。90年代中期开始,RANS计算中开始考虑自由面,在2000年哥德堡CFD专题研讨会上,计及自由面的RANS方法已占主导地位。虽然湍流模型的适用性研究已在许多领域有所涉足,但在船舶CFD方面研究却不多,而且大都停留在对单一船形的湍流模型应用优劣研究,实用范围受到一定限制[15,16,17,18,19,20]。为此利用商用软件考察湍流模型在各类水面船数值模拟上的适用性将是一件非常有意义的工作。水面船的湍流数值模拟属于绕流流动,由于自由表面的存在增加了问题研究的难度。我们可以将湍流模型在绕流流动应用研究成果和经验借鉴到湍流模型在水面船数值模拟适用研究上。我们以三大主力船型为主要研究对象,方形系数从0.6~0.88,傅汝德数从0.15~0.3。根据绕流流动应用的经验并通过湍流模型理论及三大主力船型特点分析得到以下定性结论:在三大主力船型中散货船和油船的方型系数较大,雷诺数及傅汝德数较小。方型系数大使得船周围流场更接近于钝体绕流。这种物面绕流流场一般小尺度和高频尺度的脉动比较少,会存在较大尺度的涡,同时局部区域会有逆压梯度及分离情况发生。一般雷诺应力模型能够比较准确地把握雷诺应力分布,更加适合于复杂流场的计算,但占用计算机资源以及耗时较多,从工程实用角度来讲,RNGk-ε或SSTk-ω模型,考虑到旋流流动、流线弯曲流动以及逆压梯度流动,比较适合这两种船型的流场特征。而对于集装箱船与上两种船型比较方型系数相对较小,傅汝德数相对高一些,其周围流场更接近于细长体绕流,虽有逆压梯度和分离涡产生但强度不大,为此,除了RNGk-ε或SSTk-ω模型外,标准k-ε模型对流场也具有一定的预测能力。同时该船型速度相对较高,兴波阻力的模拟结果的不准确性可能会增加该种船型计算结果误差。2湍流模型建立方面,我国计算模型对于网格内我们研究的对象为三大主力船型,采用Fluen软件对集装箱船、油船及散货船进行数值模拟,考虑到计算精度及计算量两方面因素,选取五种常用的两方程湍流模型,不同湍流模型网格数量及网格划分形式基本保持一致,采用VOF方法处理自由面问题。重点考察其阻力特性,并与试验结果进行比对,来验证以上的判断;同时对船体表面的压力场、船周围速度场以及船体表面波形进行分析,探究在不同船型模拟中各种湍流模型不同表现的原因。2.1集装箱船绕流场剩余阻力随船和船的变化情况研究对象为两艘集装箱船,其船体主参数见表1。分别采用标准k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型、标准k-ω模型及SSTk-ω模型对集装箱船绕流流场数值计算,来流湍流度为1%,来流湍流黏性率(μt/μ)为1,表2是考虑自由面情况下的阻力数值计算与试验比较结果,其中试验结果中的摩擦阻力是通过ITTC经验公式得到的,而剩余阻力为试验总阻力与ITTC经验公式的摩擦阻力之差。由于考虑湍流模型的稳定性和鲁棒性,船型2仅采用了标准k-ε模型、RNGk-ε模型及SSTk-ω模型来进行计算。从表2看到,两种船型得到的规律基本相同:从总阻力的角度考虑,标准k-ε模型和SSTk-ω模型误差最小;船型1各种湍流模型得到的剩余阻力与试验结果有10%左右的误差,但各种湍流模型之间相差甚小,船型2各种湍流模型之间剩余阻力同样相差甚小,且与试验结果非常接近,这说明误差并非采用不同湍流模型造成的,我们认为,集装箱船的船速一般比散货船和油船速度大,引起的兴波阻力也相对较大,而由于处理自由表面问题精确度往往不是很高,如果波形及兴波阻力预测不准,会使得剩余阻力误差偏大;各种湍流模型得到的摩擦阻力与经验公式非常接近,最大误差也仅在5%左右,其中标准k-ε模型对摩擦阻力的预测比其他湍流模型要好。通过对船体表面的压力分析来进一步研究不同湍流模型模拟集装箱船绕流流场差别。由于船中体流场基本上属于充分发展湍流,不同湍流模型模拟效果比较一致,而对于船艏的分离流动及船艉的分离及尾流流动属于各向异性的复杂湍流流动,不同湍流模型模拟效果应该有所不同。图1为船型1不同湍流模型模拟集装箱船的船艏和船艉绕流流场压力云图。从压力云图看到,各种湍流模型得到的压力云图比较接近。其中,船艏的压力几乎相同;而船艉的压力略有差别。从船艉的压力云图可以发现,标准k-ε模型及Realizablek-ε模型得到的低压区(压力小于0)相对较大,因而得到的剩余阻力较大。通过对湍动能和湍耗散在桨盘面的强度和分布来分析湍流脉动对集装箱船绕流流场的影响,如图2所示。从图2可以看到,各种湍流模式得到的湍动能k的分布大体相似,有两个区域的湍动能强度比较高,其一在船体附近接近自由面的位置,另一个则集中在桨盘面处。其中标准k-ε模型和Realizablek-ε模型得到的湍动能在船体附近区域强度相对较高,而标准k-ε模型、标准k-ω模型和Realizablek-ε模型得到的湍动能在桨盘面区域强度相对较高。各种湍流模式得到的湍耗散ε的分布大体相同,强度也非常相似,因而标准k-ε模型在桨盘面处湍流黏度相对较大,故得到的摩擦阻力在各种湍流模型中最大的。2.2海上湍流模型的k-模型及热摩擦阻力研究对象为一艘超大型油船及一艘58000吨散货船,其船体主参数见表3。来流湍流度为1%,来流湍流黏性率(μt/μ)为1,计算结果如表4所示。从油船总阻力角度看,SSTk-ω模型误差较小;标准k-ε模型得到的剩余阻力比其他模型要小,而摩擦阻力比其他湍流模型大;而各种湍流模型得到剩余阻力的平均值与试验值基本符合,这说明:油船的船速相对集装箱船较低,兴波阻力较小,使得数值方法对兴波阻力预测误差明显降低。由于散货船与油船方型系数比较接近,船型也比较相似,因此也同样得到SSTk-ω模型比较适合的结论。同时我们也发现,虽然RNGk-ε模型对总阻力预测不是很强,但对剩余阻力具有很强的预测能力。图3所示为超大型油船桨盘面处附近湍动能k和湍耗散ε的分布。从图3发现其他湍流模型比RNGk-ε模型的湍动能要大,尤其在桨盘面处尤为明显,因此得到的摩擦阻力也比RNGk-ε模型大。从桨盘面处湍耗散ε的分布来看,k-ω模型的湍耗散变化一般比k-ε模型要平缓一些。标准k-ε模型得到摩擦阻力结果与经验公式比较相近,但得到的剩余阻力偏小,原因在于标准k-ε模型处理壁面弯曲流动将存在一定的失真,不能很好预测流线弯曲现象,因而使得摩擦阻力相对偏大,而黏压阻力偏小。RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型得到的剩余阻力与试验结果比较相近,但得到的摩擦阻力偏小,其原因在于RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型考虑了由于壁面弯曲对湍动能和湍耗散的影响,其流态基本上能够反映实际的流动情况,流线及压力分布基本上和实际符合,但在近壁区采用由平板边界层得到的壁面函数处理,使得摩擦阻力与实际存在一定误差。从各种湍流模型总阻力比较发现,SSTk-ω模型具有较高的精度,其原因在于该湍流模型在近壁区时使用Standardk-ω模型对速度剖面和摩擦阻力预测精度高,在近壁区以外时使用改型的k-ε模型,对流场细节具有较强的预测能力,同时避免了对来流的敏感度,鲁棒性好。另一研究对象为现代超大型油轮(VLCC)。它是韩国KRISO在1997年设计的,共有两种线型,我们采用的是第一种线型,即KVLCC,它全长320米,设计航速为15.5节,方形系数为0.810,傅汝德数0.142。图4显示各种湍流模型在桨盘面处轴向速度分布及与试验结果比较情况。从图4看到,各种湍流模型在桨盘面处得到的轴向速度大小及分布非常相似,与试验结果也比较吻合,而轴向速度的分布与摩擦阻力密切相关,因而各种湍流模型得到的摩擦阻力与实际能够符合。图5显示了各种湍流模型的沿船体表面波形图。从图中可以看到,RNGk-ε模型的表面波形与试验结果最为接近。说明该模型对于兴波及兴波阻力有较强的预测能力。这也间接证实了RNGk-ε模型对剩余阻力具有强的预测能力的观点。3集装箱船湍流模型选取的指导通过对常见的两方程湍流模型建立及特点分析及各种湍流模型应用研究分析,对湍流模型在船舶CFD适用性作初步估判,并采用各种湍流模型对三大主力船型的流场进行了数值模拟,验证了估判的正确性,该研究将为今后的船舶CFD中湍流模型的选取提供指导。通过对集装箱船、油船和散货船数值模拟、各种湍