《圆内接正多边形》

1编辑课件复习旧知各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正多边形定义你能说出几个正多边形吗？正多边形内角和、外角和2编辑课件想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形呢?为什么？3编辑课件正n边形的内角和是____________;一个内角的度数是____________;正多边形的外角和是____________;一个内角是____________;温故知新nn°·-1802）（n°·-1802）（n°360360°4编辑课件自学时光一、阅读课本97页说出并以下概念1.圆内接正多边形；2.圆内接正多边形的中心；3.圆内接正多边形的半径；4.圆内接正多边形的中心角；5.圆内接正多边形的边心距。5编辑课件EFCD.O中心角半径R边心距d正多边形的中心:

正多边形的半径:

正多边形的中心角:正多边形的边心距：二、正多边形有关的概念AB一个正多边形的外接圆的圆心.外接圆的半径正多边形的每一条边所对的圆心角.中心到正多边形的一边的距离.6编辑课件例：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。解：连接OD∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠COD==60°∴△COD为等边三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六边形ABCDE的中心角为60°，边长为4，边心距为。7编辑课件例：求出半径为R的圆内接正三角形边长，边心距和面积.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，那么OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO例题选讲8编辑课件思考：当把正n边形的边数无限增多时,这时正多边形就接近于什么图形？正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到正多边形呢？9编辑课件思考:把一个圆5等分,并依次连接这些点,

得到正多边形吗??证明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.定义：把圆分成n〔n≥3〕等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.10编辑课件用尺规作一个圆的内接正六边形你还能借助尺规作出圆内接正三角形吗？你是怎么做的？与同伴交流。11编辑课件你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，那么作出正六边形.先作出正六边形，那么可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………12编辑课件ABCDEO如图：点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形用尺规作一个圆的内接正五边形13编辑课件你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？·ABCDO只要作出⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……14编辑课件

说说作正多边形的方法有哪些?归纳〔1〕用量角器等分圆周作正n边形；〔2〕用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．15编辑课件正n边形的中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等小结16编辑课件1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、

边心距？你能举例说明吗？3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？4、说说作正多边形的方法有哪些?还有哪些疑问？17编辑课件抢答题：1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的

，它是正△ABC的圆的半径。

3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC

.OD外接内切半径外接边心距内切18编辑课件4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距19编辑课件6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度20编辑课件8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？

BAEFCD.O∠AOB60度21编辑课件正多边形＿＿＿＿＿＿＿＿轴对称图形，一个正n边形共有＿＿＿条对称轴，每条对称轴都通过