基于模糊综合决策的调水量分配模型

基于模糊综合决策的调水量分配模型

随着中国社会经济的进一步发展，水资源需求的增加。另一方面，水资源的缺乏变得越来越严重。另一方面，中国的水资源浪费也非常严重。因此，建立完整的水保护体系和成熟的水保护市场，实现水资源优化配置，是当前我国水资源管理的重点工作。在建立水保护市场之前，政府必须对水资源进行初始分配，即初始分配。水权也称水资源产权,它是产权渗透到水资源领域的产物.主要是指水资源的所有权,以及由水资源开发利用而产生的使用权,包括占有、使用、经营、转让、收益和处分等一系列权利,其核心是所有权.在水资源的所有权属于国家的前提下,水权主要是指水资源的使用权,即单位与个人依照法律规定对国家所有水资源进行使用收益的权利.初始水权的分配是一个多地区多目标多层次的决策问题,涉及到流域内各地区的社会、政治、经济、环境等多方面因素,各影响因素之间通常有着不同的类别和层次.由于目前国内对初始分配水资源的研究多是宏观理论指导,缺乏微观量化.为此,本文尝试利用模糊综合决策、层次分析法(AHP)等理论,构建水权初始分配数学模型,以期能有助于初始水权分配.1初始水权分配的数学模型首先,选择能代表影响水资源优化分配因素的指标,并建立指标体系,构建层次结构图.然后,利用层次分析法计算出各影响因素的权重,再根据两个层次多因素决策方案模糊优选方法,建立初始水权分配的数学模型,其步骤见图1.1.1水权分配指标的测定初始水权分配涉及各地区的资源、人口、社会、经济、生活、环境和生态等方面的利益.分配时主要遵循的原则有:①流域统一分配原则;②分水优先原则;③公平用水原则;④可持续性原则.从水权分配的原则出发,综合考虑各方面因素,依据概念清楚、资料易得、便于计算、各自独立的原则,选择能够反映分水原则的指标体系.其8个指标为:(1)缺水指标用本地区的缺水率、缺水量占全区缺水量的比例,表示缺水地区应适当增加配水量.(2)产水量指标以产水量的多少作为定性指标,以体现水源地优先的原则.(3)节水指标由于水资源短缺,应在节水的基础上进行水量分配.对于同样程度缺水的不同地区,水利用程度高的地区应优先分水、多分水.采用各地区的工业、农业和生活用水的利用系数来反映水资源利用效率.(4)平均分水量指标用人均和每公顷土地配水定额反映用水的公平性.同时,增加人均分水量、每公顷土地分水量加降雨两个指标.(5)经济发展指标用流域内(或区域内)各省(地区)的国民经济生产总值、工业产值和粮食产量分别占全流域(或全区)GDP、工业总产值和粮食总产量的比例,表示其国民经济发展在流域内的重要程度.(6)经济效益指标以每立方水产生的国民经济生产总值表示各省(地区)生产的经济效益.(7)生态环境指标以与水资源开发利用相关的生态环境状况作为定性指标(主要包括土地次生盐碱化、河流断流、地下水降落漏斗、水质污染等4个方面).(8)社会发展指标主要通过医疗卫生状况、产业结构变动率、科技进步贡献率、人口增长这4方面来反映.疾病传播范围广、医疗卫生条件不好的地区应适当增加配水量.以上指标中的(1)～(4)个指标反映了地区水资源利用情况对水权分配的影响;第(5)和第(6)个指标反映了地区经济对水权分配的影响;第(7)个指标反映了环境因素对水权分配的影响;第(8)个指标反映了社会因素对水权分配的影响.1.2中间因素层和指标体系层在建立层次结构图时,应将实现水资源的优化配置作为最高层的总目标列;将影响水资源优化分配的各个因素(如资源、经济、环境和社会等)作为中间因素层;将影响各因素的约束条件作为指标层;将实现总目标的具体方案,即各个地区的总分配水量作为方案层放在最底层.将上、下层次之间有关系的因素用直线连接,以构建水权分配层次结构图(见图2).1.3确定指标权重采用基于层次分析的判断矩阵分析法,计算各影响指标的相对权重值.其步骤如下:第1步确定目标V和指标集U将流域内每一个需分水的地区均看作为一个方案,则可设决策论域V为方案集,V={地区1,地区2,…,地区m}={v1,v2,…,vm}.对影响各地区水资源分配的指标分为两个层次:第一层次指标集U={U1,U2,…,U8}(8个一级指标);第二层次指标集U1={u1,u2},U2={u3},U3={u4,u5,u6},U4={u7,u8,u9,u10},U5={u11,u12,u13},U6={u14},U7={u15,u16,u17,u18},U8={u19,u20,u21,u22}.第2步计算第二层指标集内的指标权重对分指标集Up(p=1,2,…,8)内的np个指标构造判断矩阵.其中,uij的值可根据表1的方法来确定,fuj(ui)表示第i指标与第j指标相比的重要程度.通过指标的两两相互比较,求得相应的重要性判断矩阵UP=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢u11u21⋯unp1u12u22⋯unp2⋯⋯⋯⋯u1npu2np⋯unpnp⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥UΡ=[u11u12⋯u1npu21u22⋯u2np⋯⋯⋯⋯unp1unp2⋯unpnp]计算判断矩阵Up的最大特征值λmax,即解Upw=λmaxw,λmax所对应的特征向量wp即为所要确定的np个指标的权重ωk(k=1,2,…,np),记为:wp=(ω1,ω2,…,ωnp).为验证各指标权重的合理性,还需要对判断矩阵Up进行一致性检验.检验合格后,即认为判断矩阵满足一致性要求,权重分配才算合理.第3步计算各方案在第二层指标集内各指标下的优属度:①建立np个单指标模糊优先关系矩阵Bk=(bkijijk)m×m(k=1,2,…,np),其中,bkijijk为在指标uk下,vi对vj的优先关系系数,且bkij=⎧⎩⎨⎪⎪0‚若在指标uk下‚vj优于vi；0.5‚若在指标uk下‚vi与vj等优；1‚若在指标uk下‚vi优于vj.bijk={0‚若在指标uk下‚vj优于vi；0.5‚若在指标uk下‚vi与vj等优；1‚若在指标uk下‚vi优于vj.②根据下式将矩阵Bk改造成模糊一致矩阵Rk=(rkijijk)m×m.rkij=rki−rkj2np+0.5；rki=∑l=1mbkilrijk=rik-rjk2np+0.5；rik=∑l=1mbilk③运用方根法,计算方案vi在某单指标uk下的优属度pskiik.④计算各方案的综合优属度pSi.第4步对指标集U进行总体方案优选.将每一个分指标集看作一个指标,则根据第2步求出分配初始水权的8个一级指标的权重:ω=(ω1,ω2,…,ω8);再根据第3步求出m个方案在高一层次上的总体优属度Si(i=1,2,…,m).根据求得的各省(地区)总体优属度Si和总水量W总,即可计算得各省(地区)的水权分配量W=W总S=(W1,W2,…,Wm)2水系及供水概况南水北调东线工程,是在现有的江苏省南水北调工程和京杭运河航道工程、治淮工程的基础上,并结合治淮计划而兴建的调水工程.该工程的兴建必将带来区域水资源供需关系的变化.现应用本文建立的初始水权分配数学模型,分配该工程的调水量.南水北调东线工程共分三期实施.其中,一期工程已于2002年开始,将于2007年完工.先调水到山东半岛和鲁东地区,以缓解这些地区最为紧迫的城市缺水问题,并为向黄河以北应急供水创造条件.一期工程的规划规模为:抽长江水500m3/s,入东平湖100m3/s,过黄河50m3/s,向山东半岛供水50m3/s.一期工程建成后,多年平均抽江水量为89.37亿m3,送山东半岛水量为8.76亿m3.南水北调工程实行资本金制度,按照各省区的投资份额来决定各自的取水额度.一期工程向供水区净增加供水量为39.32亿m3.其中,江苏省19.22亿m3,安徽省3.29亿m3,山东省16.81亿m3(其中鲁西南3.80亿m3,山东半岛8.76亿m3,鲁北4.25亿m3).南水北调东线一期工程跨越长江、淮河、黄河和海河4大水系,供水范围为苏北、皖东北、鲁西南、鲁北和山东半岛.供水范围内各地区的自然环境和社会经济发展水平不尽相同,故本文将供水区笼统的划分为江苏省、安徽省、鲁南、山东半岛和鲁北5大片.(1)影响东北方工程水权分配的指标方案集V={v1,v2,…,vm}={江苏省供水区,安徽省供水区,鲁南供水区,山东半岛供水区,鲁北供水区}.影响东线一期工程水权分配的各指标见表2.(2)初始水权分配S=[0.41210.08640.10810.25520.1382]S=[0.41210.08640.10810.25520.1382]然后,根据一期工程新增供水量39.32亿m3,计算各供水区的分水量W=W总S=39.32×⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢0.41210.08640.10810.25520.1382⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢16.213.404.2510.035.43⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥W=W总S=39.32×[0.41210.08640.10810.25520.1382]=[16.213.404.2510.035.43]计算结果表明,南水北调东线一期工程调水量的初始分配,应分给