第7章 磁路与铁心线圈电路

第7章磁路与铁心线圈电路

7.1磁场的基本物理量7.2铁磁材料的磁性能7.3磁路与磁路欧姆定律7.4交流铁心线圈电路7.5电磁铁2021/5/917.1磁场的基本物理量磁场中用磁感应强度、磁通、导磁率和磁场强度等基本物理量来描述。

7.1.1磁感应强度B

表征磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度B。它是一个矢量，可用试验载流线段在磁场中受到作用力的大小和方向来确定。它与电流的方向关系可以用右手螺旋法则来判定，其大小为：下一页返回2021/5/927.1磁场的基本物理量式中：B为磁感应强度的大小，T；

I为通过导线的电流，A；

l为垂直磁场方向导线的长度，m；

F为在磁场中受到的作用力，N。磁感应强度B的单位：国际单位制（SI）单位是特斯拉，简称特（T），电磁制(CGSM)的单位为高斯(Gs)，1T＝104Gs。如果磁场内所有点的磁感应强度大小相等，方向相同，这样的磁场称为均匀磁场。下一页上一页返回2021/5/937.1磁场的基本物理量7.1.2磁通φ在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于方向磁场的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即：式中：φ为磁通，Wb；

S为面积，m2；磁通反映了磁导体某个范围内磁力线的多少，所以磁感应强度B，又可以称为磁通密度。磁通的单位：国际单位制（SI）制单位是为韦伯（Wb），电磁制(CGSM)的单位为麦克斯韦（Mx），1Wb=108Mx。下一页上一页返回2021/5/947.1磁场的基本物理量7.1.3磁导率μ不同的介质的导磁能力不同。描述磁场介质导磁能力的物理量称为磁导率μ。如图7.1.1所示的线圈通电后，在其周围产生磁场。磁场强弱与通过线圈的电流I和线圈的匝数N的乘积成正比。线圈内部x处各点的磁感应强度可表示为：式中：lx表示x点处的磁力线的长度。下一页上一页返回2021/5/957.1磁场的基本物理量由此可见，某点的磁感应强度的大小与磁导体介质、流过电流大小、线圈的匝数及该点的位置有关。在SI制中，单位为享／米(H／m)。实验测定，真空的磁导率μ0＝4π×10-7(H／m)，因为μ0是一个常数，工程上常把其他介质的磁导率与之相比较，称其为相对磁导率，是标量，常用字母μr表示，即：下一页上一页返回2021/5/967.1磁场的基本物理量根据上式，可把物质分为三类：第一类为反磁物质，μr<1，如铜、银、炭；第二类为顺磁物质，μr＞1，如铂、锡、铝等；第三类为铁磁物质，μr>>1，如铁、镍、钴和它们的合金。反磁物质和顺磁物质的相对磁导率都近似为1，均接近于真空磁导率μ0。下一页上一页返回2021/5/977.1磁场的基本物理量7.1.4磁场强度H磁场的强弱，除了与回路的电流大小有关外，还受到载流回路周围物质磁化的影响。例如，一个带铁心的螺线管，它的总磁场可以分为两个部分，一部分为螺线管中电流产生的外磁场，另一部分为铁心内部由于磁畴排列整齐而产生的附加磁场，这个附加磁场远远大于外磁场。而且是一个变量，随外磁场的大小而变化。所以这种磁介质(铁心)使磁场的分析计算复杂化，为了反映外磁场和电流之间的关系，便于计算，引进一个辅助计算矢量——磁场强H。在磁场中任何一点磁场强度的大小与媒介质性质无关，只与产生磁场的电流和载流导体空间的布置情况有关。下一页上一页返回2021/5/987.1磁场的基本物理量磁场强度H为磁场中某一点磁感应强度B与该点介质的磁导率的比值。H和B有相同的方向，其大小为：由式（7.1.3）和式（7.1.5）可得：下一页上一页返回2021/5/997.1磁场的基本物理量上式表明磁场内某点的磁场强度H值与电流大小、线圈匝数及该点的位置有关，而与该点处介质的磁导率无关。在SI制中，H的单位安/米(A／m)，在CGSM制中的单位是奥斯特(Oe)，它们的换算关系为：1A/m=4π×10-3Oe。上一页返回2021/5/9107.2铁磁材料的磁性能

磁性材料很多，常用的主要有铁、镍、钴及其合金等材料。不同介质的导磁能力也不同。7.2.1铁磁材料的磁性能在工程上使用的磁性材料都是指磁导率远大于1的铁磁材料，它具有以下的磁特性：下一页返回2021/5/9117.2铁磁材料的磁性能

1．导磁性铁磁材料的磁导率很高，其值可达数百、数千以至数万。象硅钢片的相对磁导率μr＝6000～8000，坡英合金(铁镍合金)可达105左右。铁磁材料这一高导磁性使它在外磁场作用下，能被强烈磁化而呈现很强的磁性。铁磁物质的磁导率为什么会比真空中的磁导率大得多呢？这是由于将铁磁物质放入磁场后，它就转变为与外磁场同方向的并比外磁场强得多的磁铁。因而使总磁场比原有(真空中或空气中的)磁场强得多。一种物质从不显示磁性到显示磁性的现象叫磁化。下一页上一页返回2021/5/9127.2铁磁材料的磁性能

铁磁材料之所以较容易被磁化，是由这类材料内部结构决定的。在物质分子中，电子一方面围绕原子核运动，另一方面它又自转，电子运动形成分子电流。该分子电流能产生磁场，每个分子相当于一个小磁铁。磁性物质内部还分成许多小区域，由于磁性物质的分子间有一种特殊的作用力而使每一区域内的分子磁铁都排列整齐，显出磁性，如图7.2.1（b）所示。在没有外磁场作用时，铁磁物质的磁畴排列取向极不规则，相互抵消，对外不显示磁性，但在外磁场作用下。磁畴作定向运动，产生一个很强的与外磁场同方向的附加磁化磁场，使铁磁物质对外呈现很强的磁性。下一页上一页返回2021/5/9137.2铁磁材料的磁性能

非铁磁物质中小磁畴结构完全杂乱无章，既使在外磁场的作用下，磁畴结构仍无明显变化，不能产生附加磁场，其对外的磁场与真空状态接近，如图7.2.1（a）所示。

2．磁饱和性磁性物质在磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限增强。下一页上一页返回2021/5/9147.2铁磁材料的磁性能

磁饱和性是铁磁材料固有的特性，即B不会随着H的增强而无限增强。如果对铁心线圈通电，铁心就被磁化，产生磁化磁场，逐渐加大通电电流，磁化磁场逐渐强。当励磁电流(产生磁化磁场的电流)增大到一定程度，磁性材料内部的全部磁畴的磁场方向转向与外磁场方向一致，这时再增加励磁电流，磁化磁场的磁感应强度B几乎不再增大，此对应的磁感应强度Bj称磁饱和感应强度，如图7.2.2磁化曲线中虚线所示。图中B0是空心线圈通过电流产生的磁感应强度，随着励磁电流的增加而线性增加，其值极小，也不饱和。总磁感应强度B由Bj和B0叠加，组成实际B一H感化曲线。下一页上一页返回2021/5/9157.2铁磁材料的磁性能

由图可知，磁化曲线可分为4段：

1）oa段，B增加非常缓慢；

2）ab段，B随H增加很快，B和H差不多按比例增长，近似为线性；

3）bc段，随着H的增长，B的增加缓慢下来，此段称为曲线的膝部；下一页上一页返回2021/5/9167.2铁磁材料的磁性能

4）c以后，B几乎不再增加，最大值B，这时为磁饱和状态。b点称为膝点，电源变压器磁感应强度B通常选在b点附近，以提高相对磁导率，又可防止磁饱和。通讯电路中变压器或电感为减小损耗，提高线性度，通常选在磁化曲线的a点附近。当有磁性物质存在时，B和H不成正比，如图7.2.3所示。故，磁性物质的磁导率μ常数，它随H而改变。下一页上一页返回2021/5/9177.2铁磁材料的磁性能

3．磁滞性当铁心线圈在交流励磁电流作用下，铁心受到反复磁化。下面我们就图7.2.4所示的的曲线分析一下磁性材料的磁滞性。在测取铁磁材料磁化曲线时，

1）当线圈中的励磁电流由零向正方向增长时，铁心被磁化，H由零上升到Hm，B沿oa曲线上升；

2）当励磁电流由正降到零，H也由Hm降至零时，铁心磁化获得的磁性尚未完全消失，B不是沿ao下降，而是沿曲线ab下降。铁心中有剩磁Br；下一页上一页返回2021/5/9187.2铁磁材料的磁性能

3）当H由零变到一Hm，即反向磁化时，B沿着bcd变化。铁心中仍有剩磁Br；

4）当H由一Hm上升到零时，B沿de变化；

5）当H再由零上升到Hm时，B沿着曲线efa上升，又几乎回到a点。这样反复磁化一个循环，就得到一个闭合曲线abcdefa，称为铁磁材料的磁滞回线。下一页上一页返回2021/5/9197.2铁磁材料的磁性能

从磁滞回线可以看出，上升磁化曲线和下降磁化曲线不重合。当H下降到零时，B不是下降到零而是下降到Br，这种B滞后于H的性质叫磁滞性，Br称为剩余磁感应强度，简称剩磁。使Br减至零所需的磁场强度—HC称为矫顽磁力。Br、HC是表征铁磁材料的两个重要参数。铁磁材料不同，其磁化曲线和磁滞回线不同，根据磁铁材料磁性能上的差异，可以分为三类：下一页上一页返回2021/5/9207.2铁磁材料的磁性能

1）软磁材料具有很高的导磁性，剩磁与矫顽力都很小，磁滞回线窄，磁滞损耗小。其磁滞回线如图6．2．3(a)所示。这一类材料常用的有硅钢、铸铁、铁氧体等。一般用来制作电机、变压器及电器线圈的铁心。铁氧体在电子技术中应用也很广泛，例如可做计算机的磁心、磁鼓以及录音机的磁带、磁头。下一页上一页返回2021/5/9217.2铁磁材料的磁性能

2）硬磁材料具有较大的剩磁，磁滞回线较宽，其磁滞回线如图6.2.3(b)所示。常用这一类材料有碳钢、铁镍铝钴合金等。一般用来制作永久磁铁。近年来，稀土钴等的矫顽磁力更大。下一页上一页返回2021/5/9227.2铁磁材料的磁性能

3）矩形磁材料具有矩形滋滞回线的是一种特殊的磁性材料，它具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。它在很小的外磁场作用下就能磁化并达到饱和，去掉外磁场仍能保持，其磁滞回线如图6.2.3(c)所示。这一类材料常用的有经过组织化处理后的铁镍合金，金属矩磁材料制成薄膜可作为计算机和控制系统的可作记忆元件、开关元件和逻辑元件。下一页上一页返回2021/5/9237.2铁磁材料的磁性能

7.2.2铁磁材料的损耗铁心通过恒定磁通不产生损耗。铁心中若通过交变磁通，则铁心内部将产生磁滞损耗和涡流损耗。低频时磁滞损耗比涡流损耗大，高频时主要是涡流损耗。下一页上一页返回2021/5/9247.2铁磁材料的磁性能

1．磁滞损耗铁磁材料在交变磁场的作用下，按磁滞回线反复磁化，磁畴间不断“磨擦”消耗能量。磁滞损耗与交变磁化频率f成正比，还与材料磁滞回线面积、最大磁感应强度Bm以及体积有关。磁滞功率损耗可由下式表示：式中,Pcz为磁滞损失功率；δcz为铁磁材料有关系数。下一页上一页返回2021/5/9257.2铁磁材料的磁性能

2．涡流损耗当铁心通过交变磁通时，根据电磁感应定律，铁心中将产生感生电势和感生电流，这些电流在铁芯内部围绕磁通呈游涡状流动，故称为涡流，其功率损耗称涡流损耗。为减小涡流损耗，一般铁心不用整块铁磁材料，而是采用相互绝缘的薄钢片组成，增长了涡流的路程；另外在电工钢中加入4％左右的硅。以提高电阻系数ρ。以上措施都是提高涡流回路的电阻，以减小涡流损耗。在工频下应用，硅钢片的厚度约为0.35～0.50mm，音频下为0.02～0.05mm，涡流的损失功率可由下式计算：下一页上一页返回2021/5/9267.2铁磁材料的磁性能

7.2.2磁记录和磁记忆材料磁性材料可用于记录，也可用于记忆，记录是一种大小变化的模拟量，记忆是一种0和1组成的数字量。

1．磁记录材料磁记录材料是用来记录、存储和再现信息的磁性材料、由磁带、磁盘等磁记录媒质和磁头材料组成。磁记录是通过磁带和磁头相对运动来完成。下一页上一页返回2021/5/9277.2铁磁材料的磁性能

当被记录的非电信号，如声音、图象或其他信号转化为电信号时，经放大送到磁头线圈上，由于线圈中电流方向、大小不同，在磁头间隙中将产生不同的变化磁通。在相对运动中当涂敷磁性层的磁带与磁头工作缝隙接触时，低磁阻的磁性层将磁头缝隙中磁力线旁路，磁通经过磁带构成闭合回路，结果使磁带上与磁头接触的磁性体被磁化。而当磁带以一定速度离开磁头的缝隙时，将留下与磁头内磁通方向、大小相一致的剩磁，假定记录的为正弦波，那么磁带上的剩磁强度也将沿着磁带长度方向按正弦波变化，并把记录的信号以剩磁的形式储存在磁带中。下一页上一页返回2021/5/9287.2铁磁材料的磁性能

如果要再现记录信号，将记录有磁迹的磁带表面和重放磁头接触。重放磁头的结构与记录磁头的结构相同，二者往往是同一磁头。磁带经过磁头缝隙时，磁带磁化量变化，铁心中磁通也变化，因此在磁头的铁心线圈中感应出与磁化量变化一致的电势，经电子线路放大，电量和非电量的转换即恢复被记录的信号。磁记录材料要求具有较大的Br和HC。将材料薄薄地涂敷在非铁磁性衬底上成磁带，磁盘和磁鼓，作为表面存储器。磁头材料要求高磁导率、高饱和磁感应强度、低Br和HC，并要求磁导率的高频特性好，硬度大，居里温度(TC)高等。下一页上一页返回2021/5/9297.2铁磁材料的磁性能

2．磁记忆材料磁记录材料主要指用作电子计算机内存储器的磁心材料，它要求材料具有矩形磁滞回线。一个小磁心就是一个具有双稳态的元件。把磁性材料粉末粘合在薄膜上就可得到可以存放很多具有两个稳态(又称二进制信息)单元存储器，这种存储器是电子计算机重要的组成部分。上一页返回2021/5/9307.3磁路及其基本定律

7.3.1磁路在说明什么是磁路之前，首先让我们观察两个现象：第一个现象，在通电螺线管内腔的中部电流产生的磁力线平行于螺线管的轴线，磁力线渐近螺线管两端时变成散开的曲线，曲线在螺纹管外部空间相接，见图7.3.1所示。如果将一根长的铁心插入通电的螺线管中，则磁力钱在螺线管两端不再立即散发，而是沿着铁心继续前进。如果把铁心组成一个闭合的间路，则绝大部分路力线集中在闭路铁心中，泄漏到空间的磁力线很少。不管螺线管中有无铁心，广义地说，磁通量所通过的磁介质的路径称为磁路。下一页返回2021/5/9317.3磁路及其基本定律

第二个现象是用永磁体作磁源，也产生上述的现象，图7.3.2（a）给出—方形永磁体单独存在时，磁力线分布的情形如图7.3.1所示。如果将永磁体放入一个软磁体问路的间隙中，见图7.3.2（b）。同样地，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路，这样的回路也是一个磁路，图中用磁力线表示磁通量的密度。下一页上一页返回2021/5/9327.3磁路及其基本定律

磁路是许多以电磁原理做成的机械器件，如电机、电器、磁电式仪表等等的主要组成部分之一。各种磁路传递着磁能、发挥着应有的机能。大多数磁路含有磁性材料和工作气隙(空隙)，完全由磁性材料构成闭合磁路为情况也有不少。凡含有空隙的路，一部分磁通量作为有用的磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。下一页上一页返回2021/5/9337.3磁路及其基本定律

在软铁环上紧密绕以线圈，如图7.3.3（a）所示，则磁通量都集中在铁环内，这样的铁环构成一个无漏磁的磁路。如果铁环上只有—部分部位绕以线圈，如图7.3.3（b）所示，由于铁环的磁导率远比空气磁导率大，则绝大那分磁通量仍在铁环内，只有很少的部分泄漏在环外，如图7.3.3（b）的虚线所示，这样的磁路称为有漏磁的磁路。如果铁环上开一个空隙，如图7.3.3（c）所示，空隙处的磁通量以磁力线表示，磁力线略向外弯曲，这是含有空隙的磁路，可以把磁路看作铁心和空隙共两个部分串联组成，称之为串联磁路。此外，还有并联的磁路，见图7.3.3（d）。变压器的磁路就属于这种类型。下一页上一页返回2021/5/9347.3磁路及其基本定律

7.3.2磁路基本定律

1．欧姆定律设有一个截面积为S，平均周长为l，磁导率为μ的软磁圆环，如图7.3.4所示，铁环上绕以匝数为N的线圈。式（7.3.5）被称为磁路的欧姆定律，即磁通的大小与磁动势成正比，与磁阻成反比。磁动势与磁化电流i和线圈总匝数N成正比。磁阻与磁路的长度（即铁心的平均周长l）成正比，与磁导率及磁路的横面积S成反比。磁动势则与乘积Ni成正比。下一页上一页返回2021/5/9357.3磁路及其基本定律

2．全电流定律全电流定律又称安培环路定律，它是计算磁场的基本定律，其内容为：磁场强度矢量在磁场中沿任何闭合回路的线积分，即：上式表示磁场强度矢量在磁场中沿任何闭合回路的线积分等于穿过该闭合回路所包围面积内电流的代数和。注意：在计算电流代数和时，绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。下一页上一页返回2021/5/9367.3磁路及其基本定律

在电工技术中，我们常常将全电流定律简化为：式中：l为回路（磁路）的长度。上式表示闭合回路上各点的磁场强度H相等，且其方向与闭合回路的切线方向一致。由于电流I和闭合回路绕行方向符合右手螺旋定则，线圈有N匝，电流就穿过回路N次。故：下一页上一页返回2021/5/9377.3磁路及其基本定律

3．电磁感应定律当流过线圈的电流发生变化时，线圈中的磁通也随之变化，并在线圈中出现感应电流，并产生了感应电动势。感应电动势可用下式求得：感应电动势的方向由的符号与感应电动势的参考方向比较而定出。下一页上一页返回2021/5/9387.3磁路及其基本定律

现将磁路和电路的对照列表如下。磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路要难，比如：在处理磁路时离不开磁场，但电路一般不涉及电场问题；处理磁路时要考虑漏磁通，但电路一般不考虑漏电流；因µ不是常数，故不能直接应用磁路的欧姆定律来计算，而只能用于定性分析。上一页返回2021/5/9397.4交流铁心线圈电路

在许多电气设备中，铁心线圈可以通入直流电或交流电来励磁。根据铁心线圈励磁电流的不同，把铁心分为直流铁心线圈和交流铁心线圈。直流铁心线圈的励磁电流是交流电流，铁心中产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会产生感应电动势，其损耗也仅仅是线圈的热损耗（RI2）。而交流铁心线圈是由交流电励磁，铁心中产生的磁通是交变的，在线圈和铁心中会产生感应电动势，并且存在电磁关系、电压电流关系及功率损耗等问题。下一页返回2021/5/9407.4交流铁心线圈电路

图7.4.1是交流铁心线圈电路。设线圈的匝数为N，当在线圈两端加上交流电压u时产生的交流励磁电流通过励磁线圈时产生交变的磁通，其中绝大部分是主磁通φ，小部分是漏磁通φσ。这两个磁通在线圈中产生两个感应电动势，主磁电动势e和漏磁电动势eσ

．此外，线圈本身还有电阻R产生电压降iR。下一页上一页返回2021/5/9417.4交流铁心线圈电路

7.4.1电压、电流的关系对图7.4.1所示的交流铁心线圈电路的电压和电流之间的关系，根据基尔霍夫定律表示成：式中：R为铁心线圈的电阻值；

eσ为漏磁电动势。下一页上一页返回2021/5/9427.4交流铁心线圈电路

如果将漏磁电动势和电阻上的压降忽略不计，则下一页上一页返回2021/5/9437.4交流铁心线圈电路

7.4.2功率损耗在交流铁心线圈中，除了线圈R上的有功损耗RI2（即铜损）外，处于交变磁化作用下的铁心还会产生铁损。故，交流铁心线圈的功率损耗为：铁损是由磁滞和涡流产生的，分别称为磁滞损耗和涡流损耗，它们都会引起铁心发热。实验可知：交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心，如硅钢材料等。下一页上一页返回2021/5/9447.4交流铁心线圈电路

涡流损耗是由于铁心的涡流产生的。交变的电流产生交变的磁通，一方面在线圈中产生感应电动势，另一方面也要在铁心内产生感应电流和感应电动势，这种感应电流称涡流。减小涡流的方法是：在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的钢片（如硅钢片）叠成。涡流会引起铁心发热，这是它有害的一面。但我们可以利用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理制造感应式仪器等。上一页返回2021/5/9457.5电磁铁电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当线圈通电后，电磁铁的铁心被磁化，吸引衔铁动作来带动机械装置发生联动。断电时，电磁铁的磁性会随之消失，衔铁或其它零件会立即被释放。电磁铁有直流电磁铁和交流电磁铁两大类。电磁铁主要由线圈、铁心及衔铁三部分组成。它的结构形式有以下三种，如图7.5.1所示。下一页返回2021/5/9467.5电磁铁电磁铁在工业生产中得到了广泛的应用。在机床中，常用电磁铁操纵气动或液压传动机构的阀门和控制变速机构。可以用电磁铁起重以提放钢材。图7.5.2所示的是用电磁铁来制动机床和起重机的电动机。当接通电源后，电磁铁动作而拉开弹簧，把抱闸提起，于是放开了装在电动机轴上的制动轮，这时，电动机便可以自由转动。当断开电源时，电磁铁的衔铁落下，弹簧便把抱闸压在制动轮上，制动电动机。起重机中用电磁铁可以避免由于突然断电而使重物滑下造成事故。注意：若由于某种机械故障，衔铁或机械可动部分被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈中就会有很大的电流流过，致使线圈严重发热，甚至烧毁。下一页上一页返回2021/5/9477.5电磁铁电磁铁的一个主要参数是吸力，即由于线圈得电，铁心被磁化后对衔铁的吸引力