《工程力学》期末复习题及答案

《工程力学》期末复习题1 选择题：(1)下面哪一选项是材料的刚度指标？AA 弹性模量E；B屈服极限σ；sC 强度极限σ ；bD断后伸长率(延长率)δ。 下面哪一选项是材料的塑性指标？ DA 弹性模量E；σC 强度极限 ；σb

B 屈服极限 ；σsσD 断后伸长率(延长率)δ。 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？CA 拉应力最大；C 剪应力最大；

B 拉应力最小；D 剪应力最小。在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？ DA断口平齐、与轴线垂直；C断口呈螺旋面、与轴线垂直；

B断口平齐、与轴线近似成45°；D断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。依据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？AA 最大拉应力；C 最大剪应力；

B 最小拉应力；D 最小剪应力。 电阻应变片〔简称电阻片或应变片〕应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？CA压电；光的衍射；金属丝的电阻随机械变形而发生变化；当轴向压力到达某一临界值时，压杆失稳。冲击韧性的物理意义是 A。试样断裂过程中断面单位面积吸取的能量；试样断裂过程中断面吸取的能量；试样在冲击过程中受到的最大冲击力；试样在冲击过程中产生的最大变形。矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有F ，如下图。P关于最大拉应力和最大压应力发生在危急截面A4种答案，请推断D 是正确的。maxmaxmaxmax

发生在amax发生在cmax发生在bmax发生在dmax

发生在b发生在d发生在a发生在bx

=45MPa，y

=135MPa，z

=0，xy

=0，许用应力=160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的选项是C 。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满缺乏强度要求。构件中危急点的应力状态如下图。构件材料为铸铁：x

=20MPa，y

=-25MPa，=40MPa，z

=0，许用应力=30MPa则下面关于构件强度的说法中正确的选项是B 。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满缺乏强度要求。压杆的临界载荷是B 。A使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的选项是 A。压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr

愈高，其稳定性愈好；愈低，其稳定性愈好；愈高，其稳定性愈差；愈低，其稳定性愈差。FPFPkEIl界载荷，可承受欧拉公式FPcr

2EI/

2计算。该压杆的长度系数的取值范围为C。A0.5；B0.50.7；2.0；D2.0。冲击动荷系数是A。A构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D构件承受的相应静位移和冲击位移之比。构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B。A 一倍； B 二倍； C 三倍； D 三分之一。将重物突然放到构造上和将重物缓慢放到构造上，下面关于这两种情形下构造产生的最大变形的说法中，A 是正确的。前者产生的最大变形大；后者产生的最大变形大；二者产生的最大变形一样；有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。下面关于疲乏失效的说法中，不正确的选项是： A。疲乏失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；构件在疲乏失效前需要经过肯定数量的应力循环；构件在疲乏失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；构件疲乏失效时，同一疲乏破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。构件的疲乏破坏是 B的结果。A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和渐渐扩展；C构件中最大拉应力的作用； D构件中最大剪应力的作用。(19)影响实际构件疲乏寿命的三个主要因素为D 。A温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；C材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、外表加工质量。(20)长久极限是D 。A经过有限屡次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B经过无穷屡次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C经过有限屡次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D经过无穷屡次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。AC与BC两局部组成，每局部的重量均为150N，重心在杆子的中点，ACBCCEF600NDEFA、B2250mm，杆件AGBGCEDGW；提砖的合力PFfP试确定能将砖夹起的d值(dG

=0.5。s3试求图示静定梁在A、B、Cd和q。qqABCdddddddd试画出图示(图中各数单位为kN)杆件的轴力图。54个外力偶作用，如下图。各力偶的力偶矩数值(单kN·m)均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。试画出图示梁的剪力图、弯矩图。q

6qaA C qa2 Ba a试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

7ql2qA C Bqll l8图示构造中BCACd＝20mm，材料都是Q235应力＝157MPa。试求该构造的许用载荷。9变截面轴受力如下图，图中尺寸单位为mm 。假设M 1765Nm，e1M 1171Nm，材料的切变模量G80.4GPa，求：e2轴内最大剪应力，并指出其作用位置；轴内最大相对扭转角

。max10mm1—1截面上A、B图示外伸梁承受集中载荷FP

11作用，尺寸如下图。FP

=20kN=200MPa14，试校核梁的强度。ABABC4m PNo.1412附表：〔局部〕〔局部〕图示外伸梁承受集中载荷FP

作用，尺寸如下图。FP

=20kN=160MPa，试选择所用工字钢的型号。ABABC4m P13附表：〔局部〕〔局部〕图示之ABFP

30％。为减小ABAB梁配置一关心梁CD，CD作是简支梁。试求关心梁的长度a。14图中q、l、EI等为。试用叠加法求图示梁中截面Bql2qA BEIl l2 215：MAEIlMAEIlBwMlB EIwBMl22EIql3Bql3B6EIql48EIqAEIlwB 图中P、q、l、EI等为。试用叠加法求图示梁中截面BqEIqEIl2l2BP16：PlPl2B2EIPl33EIPAEIlwB BAEIlwAEIlwql36EIwql4B8EIB B 试求图示梁的A、B端约束力。17：Pl22EIwPl22EIwPl3B3EIPAEIlw(a) B BwBwBMl22EIMlB EIMAEIlBw矩形截面悬臂梁受力如下图，其中力FP

的作用线通过截面形心。FP

、b、h、l和。(1)a处的正应力。(2)当a处正应力为零。18煤气罐所用材料的屈服应力为 s=170MPa，假设煤气罐的外径为D=32cm，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p。19《工程力学》期末复习题答案1答：(1)A(2)D(3)C(4)D(5)A(6)C(7)A(8)D(9)C(10)B(11)B(12)A(13)C(14)A(15)B(16)A(17)A(18)B(19)D(20)D2答：WPWPWACWBCFF MF0 FA B

2.4cos752W 2.4cos751.5BC W2.40.6P

cos75W 2.4cos750.50AC F 375NB F0 FFy A

W W 0BC P A BFF525NFA CxFCyBC MF0

2.4cos75FT C B FT BCTW 2.4cos750.50BCBF107N FBT答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。以整体为争论对象，作受力图如右上。F0 Fy

W0 (a)以砖为争论对象，作受力图如右中。M D

F250W1250 (b)FFFFADF FNA NDF fFA s NA

(c)FGyFFGyFGxFNAFA0G

F95FP

30FNA

d0 (d)将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得d110mm答：先分析BCF0 F 0BxM F0BF 0 F

F 2dqdd/20CyF qdCy 43F qd03ByFBy

Cy qd4qd qd FByF BBx CF d 3d

FAAxAF3d dB FFM Bx22By F22Cy

A Ay 2 2分析AB A

M qd3d/2FA ByAM )A

2d0F0 F 0Ax F 0 F qdF 0AyFAy

7 By4qd答：FF/kNN302010O+x答：

x155+5O x10 -30答：qqqaACqa2Ba a2qaqa2qaqa+xQ3232qa2-qa2-x答：ql2qA C Bqll lFFQ5ql4ql4O+qlxqlxql24+M答：受力分析，确定各杆的轴力争论销子C，由平衡方程F0x

F，

sin45FNBC

sin300，F0y

F，NAC

cos45FNBC

cos30F 0P ，FNAC

0.518FP

，FNBC

0.732FP求该构造的许用载荷AC

Fy45y4530FNBCxCFP

0.518FP

A PAC，

0.518BC

0.732FP

A PBC，

0.732取较小的F

175106

4202106

N75.106kNP 0.732 0.732答：作扭矩图Mx/NmO-2936

x1171求轴内最大剪应力及其作用位置AB

M AB

16M

162936 Pa43.595MPa BC

max

WP1 BC

d3116M

703109161171 Pa47.711MPa max WP2

d32

503109可见， BC47.711MPamax max求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为

BC

Mlx11

M lx22max

GI GIP1 P2 2936700103

1171500103

rad 7041012 504101280.4109 322.271102rad

80.4109

32 答：1—1应用截面法可得M 1000160010.5Nm1300Nm11计算惯性矩bh3 0.10.153Iz12 12

m4

2.8125105m41—1截面上A、BA

A

M y11

130055103 Pa2.542MPa〔拉〕I 2.8125105zB

M y11B

130035103 Pa1.618MPa〔压〕I 2.8125105z答：先求约束反力M F0 F

50ByFBy

5 P4 F 25kN4PM F0 F 4F

10Ay 1 PF FAy 4 P

5kN作弯矩图ABABC4m PNo.14ABABCAy4mFByPF20kN20kNm-xM强度分析危急截面在B处，M 20kNm，查表得No.14工字钢的弯曲截面模量maxW102106m3，得z max

MmaxWz

20103102106

安全〔局部〕〔局部〕答：先求约束反力MF0 F

50ByFBy

5 P4 F 25kN4PMF0 F

10Ay 1 PF FAy 4 P

5kN作弯矩图ABABC4m PABABCAy4mFByPF20kN20kNm-xM强度分析危急截面在BM

20kNm，由强度条件

max

maxWmaxMWM

20103 m3160106

z125106m3125cm3查表知应选择No.16工字钢。〔局部〕〔局部〕答：分别作出AB梁在没有和配置关心梁CD矩数值分别是1.5F和0.5F30.5a，由梁内最大弯曲正应力公式 Mz可知，P P max Wz最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有1.5FP

P0.5a得a1.385mFPFPPPx+1.5x+1.5FPMx+0.5F30.5aPMz z答：1212ql2l2EIl212ql2 l12BEIql34EI11w B2ql22l22EI l3ql4B216EIqABqABEIl l2 2ql3B6EIwwql4B8EI22ql2qABEIl l2 2ql3ql3ql3B4EI 6EI12EIw w B3ql4ql416EI 8EIql416EI