2020-2021学年八年级数学华东师大版下册《第16章-分式》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学《第16章分式》单元测试卷一．选择题1．下列各式，，，，，x+中，是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．3．把，，通分过程中，不正确的是（）A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2 B．＝ C．＝ D．＝4．分式的最简公分母是（）A．（x2﹣y2）（x﹣y） B．（x2﹣y2）（x+y）（x﹣y） C．2（x+y）（x﹣y） D．x2﹣y25．计算：a÷•b•c•d＝（）A．a B． C． D．ab2c2d26．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣3 D．x≠﹣37．下列式子中，是分式方程的是（）A．x﹣2＝0 B．＝1 C． D．x+y＝08．使分式的值为负的条件是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞ D．x＜9．方程x﹣2019+＝的解是（）A．x＝2019 B．x＝﹣2019 C．x＝0 D．无解10．下列计算中，正确的有（）个．①（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）3；②（）﹣3＝＝；③m5÷m5＝m5﹣5＝0；④（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二．填空题11．如果分式的值是负数，则x的取值范围是．12．用科学记数法表示：﹣0.0009267＝．13．若x+x﹣1＝5，则x2+x+x﹣1+x﹣2＝．14．在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有个．15．若方程有增根，则增根为．16．两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠价是：一名教师按行业规定的统一价全价收费，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠价是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，则学生人数是．17．现有咖啡50克，用350克开水冲泡一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为．18．计算•＝．19．分式与的最简公分母是．20．当x＝时，代数式和的值相等．三．解答题21．在分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式，扩大了x的取值范围，请说明理由．22．约分：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．23．解方程：（1）+＝1+；（2）﹣＝．24．某商厦进货员在甲地发现一种应季衬衫，预计能畅销市场，就用8万元购进甲地所有这种衬衫，上市后果然供不应求．于是商厦又用17.6万元从乙地购进一批这种衬衫，所购数量是从甲地购进量的2倍，但单价比甲地衬衫贵4元，商厦销售时定价每件58元，最后剩下150件8折销售，很快售完，在这笔生意中，商厦赢利多少元？25．先化简，再求值：÷+1，其中x＝4．26．计算：①•÷；②b2c﹣3•；③a2b3÷×a2b．27．一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？

参考答案与试题解析一．选择题1．解：分式有，，，x+中共有4个．故选：D．2．解：A、＝，所以A选项的计算正确；B、＝，所以B选项的计算正确；C、＝（z≠0），所以C选项的计算不正确；D、＝，所以D选项的计算正确．故选：C．3．解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；B、＝，通分正确；C、＝，通分正确；D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）＝2x﹣4；故选：D．4．解：分式的分母为x+y，分母分解因式为（x+y）（x﹣y），分母可以变形为﹣2（x﹣y），取各分母系数的最小公倍数2；把x+y、x﹣y作为最简公分母的因式，得到的因式的积就是最简公分母，即2（x+y）（x﹣y）．故选C．5．解：原式＝a•b•b•c•c•d•d＝ab2c2d2．故选：D．6．解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故选：D．7．解：A、分母没有未知数，不是分式方程；B、分母中含有未知数x，是分式方程；C、不是等式，不是分式方程；D、分母没有未知数，不是分式方程．故选：B．8．解：∵分式的值为负，x2+1＞0，∴1﹣3x＜0，解得x＞．故选：C．9．解：去分母得：（x﹣2019）2+1＝1，即（x﹣2019）2＝0，开方得：x﹣2019＝0，解得：x＝2019，经检验x＝2019是增根，分式方程无解．故选：D．10．解：①应为（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）2n＝x2n，故本选项错误；②（）﹣3＝33＝27，故本选项错误；③任何数的0次幂都是1，故本选项错误；④应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故本选项错误．所以正确的个数是0个．故选：A．二．填空题11．解：∵分式的值是负数，∴x2+1一定大于0，则2x+3＜0，解得：x＜﹣．故答案为：x＜﹣．12．解：﹣0.0009267＝﹣9.267×10﹣4，故答案是：﹣9.267×10﹣4．13．解：∵x+x﹣1＝5，即x+＝5，∴x2+2+＝25，则x2+＝23，∴x2+x+x﹣1+x﹣2＝x2++x+＝23+5＝28，故答案为：28．14．解：在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有＝，1+＝0，＝1，一共3个．故答案为：3．15．解：分式方程的最简公分母为x﹣2，根据题意得x﹣2＝0，即x＝2，则方程的增根为x＝2．故答案为：x＝2．16．解：设学生人数为x人，标价为a元，由题意得：则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，＝，解得：x＝8，故答案为：8．17．解：根据题意得：×100%＝12.5%；则这壶咖啡的浓度为12.5%．故答案为：12.5%．18．解：原式＝﹣，故答案为：﹣．19．解：分式与的最简公分母是5（a+1）（a﹣1）．故答案为：5（a+1）（a﹣1）．20．解：根据题意得：＝，去分母得：2x+3＝3x﹣6，解得：x＝9，经检验x＝9是分式方程的解，故答案为：9三．解答题21．解：由（x+1）（x﹣2）≠0，得x+1≠0，且x﹣2≠0，所以x≠﹣1且x≠2．当x≠﹣1且x≠2时，分式有意义；当分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式时，①若x+1＝0，原分式方程无意义．②当x+1≠0时，原式可化为，解得x≠2．故原分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式，扩大了x的取值范围．22．解：①；②＝﹣；③＝＝；④＝＝；⑤＝；⑥＝﹣2mn；⑦＝；⑧＝＝；⑨＝＝﹣．23．解：（1）去分母得：x2﹣2（x+2）＝x2﹣4+x﹣2，去括号得：x2﹣2x﹣4＝x2﹣4+x﹣2，移项合并得：﹣3x＝2，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解；（2）去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，去括号得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，移项合并得：﹣3x＝﹣9，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解．24．解：设从甲地购进这种衬衫的单价为x元，则从乙地购进这种衬衫的单价为（x+4）元，根据题意得：2×＝，解得：x＝40，经检验，x＝40是所列分式方程的解．∴80000÷40＝2000（件），2000×2＝4000（件），（2000+4000﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．答：在这笔生意中，商厦赢利90260元．25．解：÷+1