黄冈市启黄中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

七年级数学练习一、选择题（每小题3分，其24分）1.下列图形不能通过平移变换得到的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小．【详解】解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B，故选：B．【点睛】本题考查平移图形的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2.下列实数中，是无理数的为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．无理数应满足三个条件：①是小数、②是无限小数、③不循环．根据条件即可求解．【详解】解：∵有限小数，是分数，是整数，∴它们都是有理数，故均不符合题意；∵开方开不尽，属于无限不循环小数，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题关键是掌握哪些数是无理数．3.下列各选项中，化简正确的是（）A. B. C. D.|π﹣2|＝2﹣π【答案】A【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根及绝对值的意义逐项求解即可.【详解】A.，故正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根、算术平方根及绝对值的意义是解答本题的关键.4.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【详解】解：A、（-，0）在x轴上，故本选项不符合题意；B、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-2，1）在第二象限，故本选项符合题意；D、（-2，-1）在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，即可求解．【详解】解：解不等式①得，；解不等式②得，；则不等式组的解集为：，数轴表示为：，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，解题的关键是正确求得不等式组的解集．6.有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊只，乙有羊只，则可列方程组（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】当甲得到乙几个只羊时，乙对应的要少几只羊；当乙得到甲几个只羊时，甲对应的要少几只羊，然后根据数量关系直接列方程组即可．【详解】由题可知，．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据数量关系列方程．7.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x＞3，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围．【详解】解：

由①得，x＞3，

由②得，x＞m，

根据已知条件，不等式组解集是x＞3，

根据“同大取大”原则m≤3．

故选B．【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．8.如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样规律下去，点A100的坐标为（）A.(101，100) B.(150，51) C.(150，50) D.(100，53)【答案】B【解析】【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1，则可求A100（150，51）．【详解】解：观察图形可得，奇数点：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n-1（3n-1，n-1），偶数点：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵100是偶数，且100=2n，∴n=50，∴A100（150，51），故选：B．【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9.比较大小：________（填“”，“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根据实数大小比较解答即可．【详解】解：∵，，，∴，故答案为：．【点睛】此题考查实数大小的比较，关键是根据实数大小比较解答．10.已知是方程的解，则______．【答案】6【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数的一元一次方程，从而可以求出的值．【详解】解：把代入方程中，得，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数为未知数的方程．11.的整数部分是______．小数部分是_______．【答案】①.3②.【解析】【分析】根据算术平方根的整数部分和小数部分求解的方法直接进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分为3，∴的小数部分为；故答案为3，．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个算术平方根的整数部分和小数部分是解题的关键．12.已知，则的值为__________．【答案】4或【解析】【分析】方程利用平方根定义开方即可求出x的值．【详解】解：∵（x-1）2=9，

∴x-1=±3，

解得：x=4或x=-2，故答案为4或．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．13.过点作x轴的垂线，垂足对应的坐标是_________．【答案】【解析】【分析】根据与x轴的垂直的直线上的点横坐标相同，得出答案即可．【详解】∵过点P(3，1)作x轴的垂线，∴垂足的横坐标与点P的横坐标相同，∴垂足对应的坐标是(3，0)，故答案为：(3，0)．【点睛】本题考查与坐标轴垂直的直线上的点的坐标，掌握平面直角坐标系的相关知识点是解答本题的关键．14.如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，沿直线EF折叠后，C、D两点分别落在平面内的和处，若∠1＝70°，则∠2＝______．【答案】【解析】【分析】根据矩形的性质可得AD∥BC，再利用平行线的性质可得∠BFC′=70°，从而利用平角定义求出∠CFC′=110°，然后根据折叠的性质可求出∠CFE的度数，最后利用平行线的性质，即可解答．【详解】解：∵由题意可知：AD∥BC，∴∠1=∠BFC′=70°，∴∠CFC′=180°-∠BFC′=110°，由折叠得：∠CFE=∠C′FE=∠CFC′=55°，∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠CFE=125°，故答案为：125°【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和为120元，则两种商品原来的单价之间相差_____元．【答案】20【解析】【分析】设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价，乙商品提价，两种商品的单价和为120元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，依题意，得：，解得：．则．答：两种商品原来的单价之间相差20元．故答案为：20．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16.如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是____．【答案】（﹣1，﹣2）【解析】【分析】先根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2025÷10＝202…5，∴细线另一端在绕四边形第203圈的第5个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点睛】本题考查了点的坐标规律探求，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2025个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题（共72分）17计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化简各项，再进行计算即可得；（2）去绝对值，再进行计算即可得．小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了二次根式的加减法，绝对值，立方根，解题的关键是掌握这些知识点，正确计算．18.解方程组（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）运用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可．【小问1详解】解：①+②，得，解得，把代入②，得，∴原方程组的解是．【小问2详解】解：①②得，，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键．19.解不等式组【答案】【解析】【分析】分别求解两个不等式，进而求出不等式组的解集即可．【详解】解：；解不等式①，得；解不等式②，得，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握不等式的性质，以及解一元一次不等式组的方法和步骤．20.已知x、y都是实数，且，求的值．【答案】8【解析】【分析】根据算术平方根的非负可求得x的值，从而可得y的值，最后可求得代数式的值．【详解】解：根据题意得，解得且，∴，∴，当时，．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，求代数式的值，关键是由非负性求得x与y的值．21.为了增强学生的航空航天知识，学校举行了航空航天知识竞赛，共道题，规定签对一道题得4分，答错道题扣1分，不答得0分，在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀（分或分以上），则小明至少答对了几道题？【答案】至少答对了题【解析】【分析】设答对了x题，那么答错的有题，根据题意得，进行计算即可得．【详解】解：设答对了x题，那么答错的有题解得答：至少答对了题．【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是理解题意，根据题意列出不等式准确计算．22.如图，把一个含有角的直角三角板的直角顶点A放在直线a上，，B、C两点在平面上移动，请根据如下条件进行解答：（1）如图①，若点C在直线b上，点B在直线b的下方，，则___________；（2）如图②，若点C在直线a，b之间，点B在直线b的下方，，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据三角板的内角度数，可求出∠3的度数，再根据平行线的性质，即可求解；（2）延长BC交直线a于点D，根据三角形的内角和即可求解．【小问1详解】解：如图：∵∠ACB=60°，∠2=20°，∴∠3=60°-20°=40°，∵，∴∠1=∠3==40°，故答案为：40°，【小问2详解】解：如图：延长BC交直线a于点D，∵，∴∠ADC=，∵∠ACB=60°，∴∠ACD=180°-60°=120°，∴∠1=180°-∠ACD-∠ADC=60°-n°【点睛】本题主要考查了三角板的内角度数，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．23.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；【答案】（1）饮用水和蔬菜各有200件和120件；（2）①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．【解析】【详解】试题分析：(1)、首先设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件，根据共320件得出方程求出x的值；(2)、首先设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，然后根据题意列出不等式组，从而求出m的取值范围，根据m为正整数得出方案.试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．则x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等