人教版数学7年级下册9.1.1不等式及其解集 学案（含答案）

6/6完成情况不等式及其解集完成情况班级：_____________姓名：__________________组号：_________学前准备学前准备一、旧知回顾1．什么是方程？如何判断一个数是不是方程的解？2．两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？预习导航：认真阅读课本P114－115页，你将知道什么叫不等式、不等式的解、不等式的解集，以及如何将不等式和数轴进行数形结合。预习导航：认真阅读课本P114－115页，你将知道什么叫不等式、不等式的解、不等式的解集，以及如何将不等式和数轴进行数形结合。二、新知梳理3．不等式的概念：（1）认真阅读课本114页问题，思考：A．“不到h”中的“不到”对应数学中的哪个符号？B．h是怎么得到的？C．文中式子①和②从不同的角度表示了车速应满足的条件，分别是指哪两个角度？（2）通过预习，你认为不等式是用哪些符号来连接的：。如：下列式子中哪些是不等式？（填序号）。=1\*GB3①＋=+；=2\*GB3②－3＞－5；=3\*GB3③≠l；=4\*GB3④十3≥6；=5\*GB3⑤2<；=6\*GB3⑥2－34．不等式的解与解集思考：阅读114页最后一段话，你认为x可取哪些值能使得>50这个不等式成立呢？试着写几个。你发现了什么？由此得出不等式的解集：。求不等式的解集的过程称为。下列数值哪些是不等式的解：。－2.5，0，1，2.5，3，8，12小结：你能总结一下不等式的解与不等式的解集的区别和联系吗？三、试一试5．用不等式表示下列关系：=1\*GB3①与5的和小于7；=2\*GB3②的一半小于3；=3\*GB3③a是正数；=4\*GB3④a是负数。6．直接写出不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来：（1）+3＞6；（2）2＜8；（3）－3＞0。通过预习你还有什么困惑？课堂探究课堂探究一、课堂活动、记录1．不等式、不等式的解与解集的意义。2．如何在数轴上正确地表示不等式的解集。二、精练反馈A组：1．用不等式表示：（1）的2倍小于；（2）的与3的差是负数。2．下列各数中，哪些是不等式＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，2.5，3，5，7请把是的填在横线上：。3．写出不等式的解集：（1）＋2>6；（2）。4．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A．≥－2B．＜1C．≠0D．＜0B组：5．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件？你能求出它的解集吗？如果能，请用数轴表示出来。三、课堂小结1．什么是不等式、不等式的解集？2．怎样表示不等式的解集？需要注意什么？四、拓展延伸（选做题）1．求下列不等式的整数解（1）不等式的负整数解是；（2）不等式的非负整数解是。2．在数轴上表示解集（画数轴）。

【答案】【学前准备】1．答：含有未知数的等式叫方程；将这个数代入方程中，如果使得方程左右相等（成立），则是方程的解，否则就不是方程的解。2．答：换了胖子后，跷跷板丧失平衡，一端向胖子压下，另一端被跷起。3．（1）A．答：“不到”对应数学中的符号是“＜”，要在12点之前驶过A地。B．1小时60分，40分即hC．式子①从时间角度；式子②从路程角度。（2）=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤4．一个含有未知数的不等式的所有解解不等式8，12答：区别：不等式的解是满足一个不等式的未知数的值，不等式的解集是满足一个不等式的未知数的所有值；联系：某个解一定是解集中的一员，解集一定包括每一个解。5．=1\*GB3①a+5＜7=2\*GB3②=3\*GB3③a＞0=4\*GB3④a＜06．（1）x＞3（2）x＜4（3）x＞3数轴表示为：【课堂探究】课堂活动、记