（新插图）人教版五年级上册数学 5-1-3 用含有字母的式子表示含有两级运算的数量关系 知识点梳理课件

第3课时用含有字母的式子表示含有两级运算的数量关系5.1用字母表示数1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)a与b的和的8倍。_________ (2)比x的6倍少18的数。________ (3)甲数是b，比乙数多3，甲、乙两数的和。_____ (4)从60里面连续减去4个a。 ________知识点用含有字母的式子表示含有两级运算的数量关系8(a＋b)6x－182b－360－4a点评：本题用含有字母的式子表示四则运算的算式。2．为提高学生的阅读能力，学校新购了540本各类图书，每个班分30本，分给了n个班。 (1)用含有字母的式子表示剩下的本数。

(2)当n＝15时，还剩下多少本图书？ (540－30n)本540－30×15＝90(本)答：还剩下90本图书。(3)想一想，这里的n可以表示哪些数？n能表示1～18的自然数。点评：要确定字母的取值范围，可以这样想：当n＝18时，540本图书正好分完了；当n＞18时，不符合题意。3．选一选。 (1)一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是(

)。 A．ba

B．10a＋b

C．10b＋aC点评：个位上的a表示a个一，十位上的b表示b个十，即10b，所以这个两位数是10b＋a。(2)宠物店每天用akg猫粮，用了2天后还剩下bkg猫粮，原来有(

)kg猫粮。 A．2a＋bB．2a－bC．2b＋a

点评：原来猫粮的质量等于用去的质量加上剩下的质量，其中用去的质量是2akg，所以原来有(2a＋b)kg猫粮。A4．当x＝7.5，y＝3时，求下面各式的值。(1)2x＋y

(2)y2＋x

2x＋y＝2×7.5＋3＝18

y2＋x＝32＋7.5＝16.5点评：本题考查代入求值问题，直接将x＝7.5，y＝3代入计算即可。5．写出每个算式所表示的意义。 奶奶带50元去超市买菜，买回了akg西红柿，每千克2.5元，又买了bkg黄瓜，每千克4元。(1)2.5a表示_________________； (2)4b表示：_______________； (3)2.5a＋4b表示：__________________________；提升点1含有字母的式子表示的含义买西红柿花的钱数买黄瓜花的钱数买西红柿和黄瓜一共花的钱数(4)4b－2.5a表示：__________________________；(5)50－(2.5a＋4b)表示：___________。买黄瓜比买西红柿多花的钱数剩下的钱数点评：理解含有字母的式子表示的实际意义。6．(易错题)用含有字母的式子表示。 (1)甲数是a，比乙数的2.4倍少b，乙数是多少？ 提升点2用含有字母的式子表示标准量未知的数点评：甲数比乙数的2.4倍少b，可以转化成乙数的2.4倍比甲数多b，则乙数的2.4倍等于甲数加b，所以乙数是(a＋b)÷2.4。(a＋b)÷2.4(2)男、女生人数的和是m人，男生人数是女生的n倍，女生有多少人？ 点评：把女生人数看成1份，那么男生人数就是n份，男、女生人数一共有(n＋1)份，是m人，所以女生人数就是m÷(n＋1)人。m÷(n＋1)人7．中秋节梦梦一家三口去离家240km的奶奶家，爸爸开车以每小时80km的速度从家出发，行驶了t小时后离奶奶家还有一些路程，写出下面式子的含义。 (1)240－80t表示________________________。t小时后离奶奶家多少千米点评：根据“爸爸开车以每小时80km的速度从家出发，行驶了t小时”可知80tkm表示已行驶的路程，240km是总路程，用总路程减去已行驶的路程，求出的是剩下的路程，即离奶奶家还有多少千米。(2)(240－80t)÷80表示__________________________。点评：用剩下的路程除以速度，求出行完剩下的路程需要的时间，即还需要多少小时能到达奶奶家。还要行多少小时可以到奶奶家第4课时用含有字母的式子表示两积求和的数量关系5.1用字母表示数1．计算下列各题。 2x＋3x＝6a－5a＝ 7m＋5m＝10y－y＝ b－0.15b＝5b＋6b－11b＝ 5x＋5x＋7x＝a×a×8＝ 知识点1用含有字母的式子表示两积求和的数量关系并化简5xa12m9y点评：当字母前面是1时，通常省略不写，两个相同的字母相乘可以写成平方的形式。0.85b017x8a22．填一填。 (1)每张课桌75元，每把椅子45元，学校买回x套桌椅，一共需要(

)元。 120x点评：用每张桌子的钱数加上每把椅子的钱数即1套桌椅的钱数，再乘x，就是一共需要的钱数。(2)张阿姨通过“学习强国”平台每天早上阅读0.8小时，晚上阅读1.7小时。如果平均每小时阅读y千字，那么她一天一共阅读(

)千字。当y＝12时，张阿姨一天一共阅读(

)千字。2.5y点评：张阿姨一天一共阅读(0.8＋1.7)小时，再乘平均每小时阅读的字数，就是她一天一共阅读的字数。把y＝12代入2.5y，得2.5y＝2.5×12＝30。303．光明小学进行花式篮球团体操表演，参加表演的同学一共站了a行，每行有男生10人，女生15人。 (1)用含有字母的式子表示男、女生一共有多少人，男生比女生少多少人。男、女生一共有25a人。男生比女生少5a人。知识点2用含有字母的式子表示两积求和的数量关系并代入求值点评：男生一共有10a人，女生一共有15a人，男、女生一共有10a＋15a＝25a(人)，男生比女生少15a－10a＝5a(人)。(2)当a＝16时，参加表演的男、女生一共有多少人？点评：直接把a＝16代入25a计算即可。当a＝16时，25a＝25×16＝400答：参加表演的男、女生一共有400人。4．甲市到乙市的水路长1200km，一艘轮船以每小时40km的速度从甲市开往乙市。 (1)开出t小时后，这艘轮船离开甲市有多远？如果t＝15，这艘轮船离开甲市有多远？开出t小时后，这艘轮船离开甲市40tkm。当t＝15时，40t＝40×15＝600。答：这艘轮船离开甲市600km。提升点用含有字母的式子表示行程问题中的数量关系点评：轮船离开甲市的距离就是这艘轮船t小时行驶的路程，根据“路程＝速度×时间”解答。(2)开出t小时后，这艘轮船到乙市还有多远？如果t＝28，这艘轮船到乙市还有多远？开出t小时后，这艘轮船到乙市还有(1200－40t)km。当t＝28时，1200－40t＝1200－40×28＝80。点评：用甲、乙两市的水路长减去t小时行驶的路程，就是这艘轮船到乙市的距离。5．(易错题)一天早上，哥哥和弟弟一起去上学，哥哥每分钟走70m，弟弟每分钟走66m。x分钟后，哥哥和弟弟相距多少米？(70－66)x＝4x(m)答：哥哥和弟弟相距4xm。点评：由题可知，哥哥每分钟比弟弟多走(70－66)m，所以经过x分钟后，哥哥和弟弟相距(70－66)x＝4x(m)。6．找规律，填一填。

(1)摆1个六边形需要(

)根小棒，摆2个六边形需要(

)根小棒。 (2)像这样摆下去，摆n个六边形需要(

)根小棒；当n＝15时，一共需要(

)根小棒。