人教版（新插图）六年级下册数学 第1课时 鸽巢问题（1） 教学课件

第1课时鸽巢问题（1）人教版数学六年级下册课件5

数学广角——鸽巢问题1“列举法”与“假设法”认识鸽巢问题（一）探索新知“总有”和“至少”是什么意思？把4支铅笔放进3个笔筒里，总有1个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？探索新知把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？点击播放例题动画小组讨论，动手放一放，看哪一组最先得出结论？探索新知可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。探索新知也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。探索新知可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。探索新知还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。探索新知把各种情况都摆出来。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法探索新知还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。假设法探索新知把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么。1.利用你喜欢的方式表示出来。2.与例题1进行对比，找出它们的相同点。3.通过对比，你有什么新的发现？4.小组内交流你的发现。学习提示：探索新知5支笔放进4个盒子当成鸽子当成鸽巢所以这类问题叫：鸽巢问题。把6支笔放进5个盒子里呢？还用放吗？6支笔放进5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？……探索新知你发现了什么？笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。把(n＋1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自然数)，一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。探索新知小试牛刀1．把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，不论怎么涂，总有一种颜色至少涂了2个面？为什么？

有6个面4种颜色，如果每个面颜色不同则至少需要6种颜色，所以只要6种以内的颜色都会至少有2个面的颜色相同。探索新知探索新知2鸽巢原理的计算方法把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？自主学习：1.用你喜欢的方式进行解释。2.思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？3.试着用算式去表示。4.如果有8本书会怎么样呢？10本呢？点击播放例题动画探索新知7700列举法7610752075117430742173317322把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。探索新知7÷3＝2（本）……1（本）余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。假设法鸽巢问题也叫抽屉问题探索新知如果有8本书会怎么样呢？10本呢？提示：要求放进最多书的抽屉中的最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书……探索新知7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）3＋

1＝4（本）2＋

1＝3（本）2＋

1＝3（本）抽屉数物体数商余数商+1至少数余数不论是多少，都加1。如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有‘商加1’个物体”。至少数＝商＋1整理这些算式，你发现了什么？探索新知小试牛刀

1．育才小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中至少有几名学生是同一个月出生的？20÷12＝1(名)……8(名)

1＋1＝2(名)答：这些学生中至少有2名学生是同一个月出生的。当堂检测1．老师给6名学生分书，保证至少每人分到1本书，分得最多的同学至少分到2本书，这些书可能是多少本？1×6＋1＝7(本)

2×6＝12(本)答：这些书可能是7本、8本、9本、10本、11本或12本。

当堂检测2．(易错题)将7枝花插入一些花瓶里，要保证至少有一个花瓶里有2枝花，这些花瓶最多有多少个？最少有多少个？(7－1)÷(2－1)＝6(个)7÷2＝3(个)……1(枝)3＋1＝4(个)答：这些花瓶最多有6个，最少有4个。辨析：逆用鸽巢原理(一)求分的份数

鸽巢问题（1）：

1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。2.把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。课堂总结数的认识（1）人教版数学六年级下册课件专题一数与代数课前热身同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。回顾一下，有关数我们学习了哪些知识？知识梳理计数单位和数位数的认识数的意义及分类数的读法和写法数的大小比较知识梳理数的分类分数(小数)数整数正整数零负整数自然数知识梳理数的分类数正数正整数正分数(正小数)负整数0负数负分数(负小数)知识梳理计数单位和数位计数单位数位顺序表个，十，百，…，十分之一，百分之一，千分之一，…都是计数单位。数位十进制计数法不同的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做数位。每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”的计数方法叫做十进制计数法。知识梳理小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)·十分之一百分之一千分之一万分之一…数位顺序表如下：知识梳理数的读法整数读法从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”或“亿”字。每一级末尾的0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个零。小数读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。知识梳理数的读法分数读法读分数时，先读分母，再读“分之，然后读分子，分子和分母都按照整数的读法来读。负整数读法读负整数时，前面的“－”读作“负”，后面的数按照整数的读法来读。百分数读法读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，读数时按照整数(或小数)的读法来读。知识梳理数的写法整数写法从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数写法写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。知识梳理数的写法分数写法通常先写分数线，再写分母，最后写分子。负整数读法写负整数时，先写前面的(－)，再按照整数的写法写后面的整数部分。百分数读法百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上%来表示。知识梳理数的大小比较正整数的大小比较比较两个正整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始比，相同数位上的数大的那个数就大。正小数的大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数大的那个数就大，以此类推。知识梳理数的大小比较分母相同，分子大的那个分数就大；分子相同，分母大的那个分数反而小；分子、分母都不相同，要先通分，再比较大小。正小数的大小比较1、数的意义及分类1．填空。(1)整数可以分为(

)、(

)和(

)。(2)是真分数，是假分数，那么x可以是(

)。(3)在－5、0.6、100、0、－1.6、这些数中，自然数有(

)，负数有(

)，既不是正数又不是负数的数是(

)。正整数3、4负整数0

100、0－5、－1.602．选择。(1)圆周率是一个(

)。A．有限小数B．无限不循环小数C．循环小数D．无限循环小数(2)下列各数不能化成百分数的是(

)。A．九折B.kmC.D．三成B

B

2、计数单位和数位(1)的计数单位是(

)，它有(

)个这样的计数单位，再添上(

)个这样的计数单位就是最小的质数。(2)0.075的计数单位是(

)，它有(

)个这样的计数单位。7130.00175(3)5.38是由(

)个1，(

)个0.1和(

)个0.01组成的，其中8在(

)位上，表示(

)。538百分8个0.012.选择。(1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的(

)。A．1倍B．10倍C．100倍D.(2)整数最小的计数单位与小数最大的计数单位相差(

)。A．0.1B．0.9C．0.99D．9DB3、数的读法和写法1．读出或写出下列各数。2083004读作()。二百零四亿零八万一千三百写作(

)。300.303读作(

)。二百零八万三千零四20400081300三百点三零三2．选择。(1)一个数由三个0和4个6组成，如果这个数只读出两个0，那么这个数可能是(

)。A．6606060B．6660006

C．6060606D．6600606(2)下面的数中，一个0都不读出来的数是(

)。A．64007800B．6040780C．640070800D．64007008DA4、数的大小比较

1．填空。(1)在里填上“＞”“＜”或“＝”。75087007587009.979.9707kg50g7.5kg0－1

＞＝＜＞＜

(2)在1.5、1.51、1.515、156%、1这几个数中，最小的数是(

)，最大的数是(

)，相等的数是(

)和(

)。(3)将

、1.505、255%、0.5，五成按照从小到大的顺序排列是(

)。.....1.51.156%1.51...＜五成0.5.1.505255%＜＜＜.

2．选择。(1)在分数

、

、

、中，最小的是(

)。A.B.C.D.