既有建筑的消能减震设计方法研究

图1.1美国FEMAP-58评估流程Fig.1.1USFEMAP-58evaluationprocess1.2.2既有建筑消能减震技术应用现状结构振动控制理论率先有美籍华裔学者姚治平（YaoJ.T.P）引入土木工程领域。我国工程院院士王光远[16]针对高耸结构风振控制进行研究，为我国结构控制研究指出发展方向；周福霖院士提出较为完整的结构减震控制理论体系，介绍各类减震技术的研究技术以及运用[17]。本文所研究的是减震加固，即在结构抗侧力构件中设置消能构件，通过消能部件的变形来提供附加阻尼和附加刚度来吸收和消耗地震输入的能量，减少主体结构地震反应。消能减震技术具有广阔的应用范围，该技术被提出来以后，在北美和日本地区发展迅速，已经有很多应用实例。纽约世贸中心采用了粘弹性消能器，安装在楼板支撑桁架下弦杆与外墙柱之间，共安装了10000多个消能装置，为大楼提供了3%的附加阻尼比，结构在飓风的作用下保持了较好的舒适度，同时增强了结构的抗震能力[24]。日本在消能减震的研究方面也做出很大的贡献，一座54层钢结构建筑，建筑总高为216米，在经历新泻县中越地震后采用减震消能技术进行加固，加固后的结构阻尼比有1.3%提高到2.7%，对于超高层钢结构而言，2.7%是一个比较高的阻尼比。同时该钢结构在加固之前的最大顶层位移时698mm,在安装阻尼器后结构顶层最大位移为545mm，最大顶层位移显著下降[24]。在2011年东日本9.0地震中，该建筑的性能表现良好。在国内也有一系列建筑采用消能减震技术。国内第一个应用自主研发的屈曲约束支撑的建筑工程是北京市的时代广场于2005年完工，该项目一共使用了350余个屈曲约束支撑。四川省都江堰中学设防烈度为7度0.10g上升到8度0.20g。通过消能减震装置耗能来全面增强学校的框架结构，集中体现了消能减震技术的优势“工期短，造价低，建筑空间影响小”的优势。该项目在2010年6月至8月，历时80多天顺利竣工，并按期交付使用，该校在2010年9月1日正常上课，该项目在集中采用消能减震加固单项工程中属于世界范围内最大的工程之一[24]。1.2.3消能减震装置的分类和革新消能减震阻尼器与位移和速度的相关性可分为位移相关型、速度相关型和其他型[25]。(1)位移相关型消能减震装置1)摩擦阻尼器[27~31]摩擦阻尼器的控制机制是，两个接触体在压力下发生滑动运动时移动产生阻碍运动的摩擦力，将建筑物的振动能转化为热能吸收，同时延长了结构变形后的自然振动周期，以减少地震的影响，达到减少建筑物振动的目的。该阻尼器具有很高的韩呢个能力，负载的大小和频率对阻尼器的工作影响很小，其设计简单且成本低廉，主要有摩擦剪切铰阻尼器、带芯板T形摩擦阻尼器、Sumitome型摩擦阻尼器、滑移型长孔螺栓节点阻尼器等。2)金属阻尼器[32~35]金属阻尼器是使用低碳钢作为能量吸收材料的阻尼器，即利用低碳钢进入弹塑性屈服阶段状态产生的滞回进行耗能。金属阻尼器的阻尼力主要是由低碳钢的塑性位移所决定。比较常用的有金属软钢阻尼器、加劲钢板阻尼器、剪切钢板阻尼器等等。该类阻尼器造价低廉，耗能能力稳定，在日本运用广泛，当地许多建筑都采用低屈服点耗能器和蜂窝状耗能器。我国台湾金华休闲购物中心采用了270余组三角形加劲耗能装置，在地震中满足最大层间位移要求。

(2)速度相关型消能减震装置1)黏滞阻尼器[36~40]黏滞阻尼器利用液体的粘性提供阻尼来耗散振动能量。其特点是对结构只提供附加阻尼，不附加刚度，对结构的自振周期没有影响。黏滞阻尼器的种类很多，归纳为两类：流动阻抗式和剪切阻抗式，前者利用封闭填充材料，后者利用黏滞材料的剪切阻抗特性。第一类阻尼器对内部工艺设计要求高，第二类阻尼器对内部黏滞液体的选择有要求。建筑中常用的是第一类阻尼器。北京奥林匹克公园国家会议中心的60m×81m的大跨楼盖布置了72套黏弹性阻尼器，以满足大跨度楼盖的正常使用功能，是我国第一个大跨度楼盖减震技术的实践工程，取得了显著的经济效益。2)油阻尼器[41]油阻尼器借助特殊结构的阀门控制液压缸内活塞运动，保护结构的关键节点、设备和管道免受周期性荷载或者偶然荷载的冲击。油阻尼器是属于利用惯性力的一类阻尼器，而黏滞阻尼器利用黏滞材料的黏滞特性，可以此做区分。

3)黏弹性阻尼器[42~45]黏弹性阻尼器中使用得黏弹性材料，其特性介于粘性液体和弹性体之间，因此黏弹性阻尼器可以存储能量并耗散能量，其基本特征是应变滞后于应力，在地震中减小结构的振动并稳定结构。我国目前所生产的黏弹性材料主要用于高频振动控制，黏弹性材料在土木工程结构低频振动控制中的研究仍不成熟。美国世贸中心双塔楼是世界上第一个使用黏弹性阻尼器的钢结构建筑，共安装了10000个黏弹性阻尼器。宿迁市交通大厦采用国产兰陵牌黏弹性阻尼器进行消能减震加固，该交通大厦加固后在地震作用下的最大层间位移和承载力满足规范要求，同时减少工程造价10％。

(3)其他类型消能减震装置调谐质量阻尼器（TMD）由质量，弹簧和阻尼系统组成。它的控制机制是将整个建筑物的频率调整到接近主体结构的固有频率，改变原始结构的共振特性，并达到减震的效果。调谐液体阻尼器(TLD)利用固定水箱中的液体在晃动过程中产生侧应力，其构造简单、易于安装、不需要启动装置，可兼做水箱。1.3本文的研究思路及主要内容为了促进设计人员对日异月新的减震技术的了解，在现阶段使他们明确地理解以下问题，对今后减震技术的发展与普及有着重要的意义，这些问题包括：如何根据性能需求目标对减震构件和主体结构进行设计及评价；减震构件如何能够切实发挥其规定的性能并保持到将来；设置了减震装置的建筑物具有怎样的减震性能等等[46]。就目前的消能减震结构设计而言，在设计之初多数都是通过工程经验加设阻尼器，然后通过时程分析反复试算，直至满足抗震性能要求。因此，工作量较大，且没有理论依据，不容易被设计人员掌握。本文对既有建筑的消能减震结构分析方法和设计方法进行了总结，对各类阻尼器的优劣点进行了研究，对阻尼器在既有建筑中的动力线弹性阶段进行分析，基于线弹性阶段，提出了一种既有建筑消能减震结构的设计方法，并以某工业厂房因加高一层进行加固设计为背景，结合我国《抗震设计规范》(GB50011-2010)，对所需阻尼器进行参数设计，避免反复试算，最后通过时程分析验证了该方法的可行性。文章研究的主要内容如下：第一章绪论部分，通过参考文献，对本文研究领域的背景和意义进行综述，以及相关研究的现状，阐述目前针对既有建筑的评价体系、既有建筑消能减震技术应用和阻尼器的分类与革新。第二章主要对既有建筑消能减震的分析方法进行阐述，首先详细介绍了几类黏滞阻尼器的工作原理以及计算模型，其次介绍对既有建筑进行分析时模型的选取方法，最后阐述了三种常用的分析方法。第三章主要对既有建筑的评估和加固进行阐述，将设计方法大致分为了基于位移和基于能量设计两大类。第四章基于时域分析法提出了一种消能减震结构的分析方法，并以黏弹性阻尼器为减震设备，对消能减震结构的方程进行改写，并建立的控制系统，并以工程算例对分析方法进行检验。第五章对既有建筑进行有限元分析，验证本提出的分析和设计方法的可行性，并对比消能减震设计之前与消能减震后的结构抗震性能进行对比。第六章结论与展望，对本文进行总结，得到结论与不足，并根据不足提出进一步的研究方向。既有建筑消能减震结构的分析方法2.1引言随着建筑物或者构筑物使用时间的增加，其材料的强度、刚度、稳定性一定会有折减，从而导致结构的抗震性能降低。而且随着规范的不断更新，既有建筑的指标也不能满足现行规范的要求，因此有必要对既有建筑进行评价并提出加固方案。消能减震技术通过给结构的部分位置设置阻尼器，吸收地震的能量，从而减小主体结构在地震中的损伤常用于既有建筑的加固和改造工程。黏滞阻尼器因其构造简单，价格相对低廉，便于后期维护等特点，在消能减震工程中广泛使用。黏滞阻尼器的特点是附加在结构主体后，只提供附加阻尼，对刚度不产生影响，因此黏滞阻尼器可以在不改变结构主体的刚度就可以提升结构的抗震性能。本章将详细介绍黏滞阻尼器的工作原理以及黏滞阻尼器的开尔文模型和分析软件中常用的Maxwell模型。附加阻尼后的结构为了进一步的动力分析，要对结构进行简化并构建动力分析模型。结构动力模型的选取与所要得到结果的精确程度有较大的关系，分析计算的精度和计算的效率之间要相互协调，因此选择合理的结构模型对结构分析十分重要。目前常用的分析模型有杆系模型、杆系-层模型以及层模型等，本章将介绍这三种模型的计算精度和适用情况。目前常用于消能减震结构弹塑性抗震性能分析的方法有：静力弹塑性分析方法、时程分析法和振型分解反应谱法等。在结构主体和阻尼器的不同状态，选取不同的分析方法。如表2.1所示。表2.1分析方法的选取Tab2.1Selectionofanalysismethods主体结构状态阻尼器工作状态消能减震分析方法线弹性阶段线弹性阶段振型分解反应谱法线弹性时程分析法线弹性阶段非线性状态附加有效阻尼比和有效刚度的振型分解反应谱法时程分析法弹塑性时程分析法弹塑性阶段/静力弹塑性法弹塑性时程分析法2.2黏滞阻尼器的工作原理及计算模型能够合理地考虑阻尼器的阻尼、刚度和恢复力模型是既有建筑消能减震结构的地震反应分析的关键。绪论部分介绍了工程中常用的阻尼器黏滞阻尼器和黏弹性阻尼器是速度相关型阻尼器，金属阻尼器和摩擦阻尼器属于位移相关型阻尼器。其中黏滞阻尼器一般与斜撑、填充墙、梁柱节点或者梁串联使用,它的特点是附加结构主体后，只提供附加阻尼，不提供附加刚度，因此在不改变结构主体的刚度的同时提升结构的抗震性能，构造简单、空间灵活性大、减震能力强。黏滞阻尼器根据构造的不同可以分为单出杆粘滞阻尼器、双出杆型黏滞阻尼器和液压缸间隙式流体阻尼器等，虽然构造不同，但是计算理论大致相同，黏滞阻尼器在线弹性阶段工作阶段力与位移以及加速度的关系通常可以表示为公式2.1。Fd式中：-阻尼器的阻尼系数；-阻尼器的刚度；-阻尼器的相对速度；-阻尼器的相对位移。对于黏滞阻尼器，，由黏滞阻尼器的型号和试验确定。2.2.1开尔文模型开尔文模型将粘滞阻尼器的的性质简化为阻尼器刚度产生的性质。在正弦间谐波线下，开尔文模型的阻尼器阻尼力与位移的速度的关系是式2.2Fd式中,-黏滞阻尼器两端的相对位移；-两端的相对速度；-阻尼系数；-储存刚度2.2.2Maxwell模型Maxwel模型将粘滞阻尼器简化为弹簧和阻尼单元串联的形式，其力学表达式如下，Fd式中，—阻尼系数—阻尼指数，线性阻尼器取值为1.0，非线性阻尼器取值范围是0.1~0.55假设模型中阻尼单元的位移为,弹簧单元的位移为，两端的相对位移为xt。x1根据欧拉公式和傅里叶变换可得表达式：x1kd解方程组可得阻尼系数的计算公式为：C∂=式中：Fd(t)C∂C0K—假定频域无限大时的刚度系数；kdλ—松弛时间常数,λ=C把开尔文模型中的阻尼位置用Maxwell模型代替，即为Wiechert模型，这类模型为了更加准确地模拟阻尼器中流体在低频荷载作用下出现稠化的特性。2.3框架结构动力分析模型选取的基本理论结构动力模型的选取与所要得到结果的精确程度有较大的关系。精确的模型能够保证计算的准确性，比如计算结果精确到梁、板、柱等构件，其计算结果比较准确但是分析模型比较复杂，尤其是进行大量的时程分析来确定结构的整体性能，往往要花费大量的时间和精力。因此在结构动力分析时选择合适的分析模型十分重要。在工程中采用较为简化的模型，对于混凝土结构可以视为集中质量的多质点体系，主要分为层模型杆系模型和杆系-层模型。层模型将楼层视为刚度无限大并简化为一个基本单元，将二分之一层高范围内的质量集中到各个楼层形成质点。层模型可以分为剪切型、弯曲型和弯剪型。简化为层模型的结构每层最多考虑三个自由度，可以大大简化计算的复杂度，可以较快地计算出结构的层间位移和层间剪力，不能精确计算每个构件的内力和变形。杆系模型以梁、柱为基本单元，结构质量集中到节点上，利用各个杆件的恢复力模型来表达杆单元在刚度随着内力变化关系。杆系模型对结构的受力状况表达更精准，但是计算量太大。杆系-层模型是杆系模型和层模型的综合，将层模型中的层间刚度替换为杆件刚度，杆系-层模型不仅可以反映结构的位移和剪力之间的关系，而且也可以反映出杆件的内力与变形的关系。如果在建立模型是还要考虑楼板的变形、p−∆效应等非线性因素时，结构动力模型的构建比较复杂。2.4既有消能减震结构的分析方法2.4.1振型分解反应谱法振型分解反应谱法是抗规中的主导方法，运用振型分解反应谱法分析既有消能减震结构的性能，步骤如下：①计算结构结构总刚度和自振周期。其中结构总刚度要包括结构本身的刚度和阻尼器的附加刚度；②计算不同振型下的结构阻尼比；③确定在不同振型下消能减震结构的地震作用以及组合；④验算截面抗震性能和抗震变形量。运用振型反应谱法，首先要确定的是结构及其阻尼器的阻尼值和刚度值。当主体结构处于弹性状态，但是阻尼器也处于非线性工作状态时，要先将阻尼器进行等效线性处理，确定阻尼器的等效线性附加刚度和附加阻尼，再运用附加阻尼和附加刚度的振型分解反应谱法。有效阻尼比的计算方法主要有：基于变形能的等效法、基于线性化的等效法和随机减量法。《建筑抗震设计规范》参照了美国ATC-33规范，基于变形能等效法给出计算附加阻尼后结构的有效阻尼比的方法：①计算消能减震结构在水平地震作用下总应变，其中Fi是指点i的水平地震作用标准值，uWs=②计算阻尼器在水平地震作用下往复循环一周的能量。以速度相关性阻尼器为例：Wcj=(2其中T1为结构整体的基本自振周期，Cj为第j个阻尼器在线性阶段的阻尼系数，③计算消能减震结构的附加有效阻尼比：ξa=2.4.2静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析方法使用结构推覆分析结果确定结构弹塑性地震特征的方法，又称为静力弹塑性分析和Pushover分析。静态弹塑性分析方法可以同时评估结构的承载力和变形，以及内力和元件变形的弹塑性特征，并且可以在宏观和微观上测量地震作用下的结构特征。结构静力弹塑性分析的方法基于假设①和假设②，结构的实际地震响应与具有一个自由度的等效系统的响应有关。该假设表明：①结构的地震响应受特定振型（通常被认为是结构的第一振型）其他振型的影响所控制，可以忽略不计。②假定结构在地震过程中，不论结构形变大小，沿高度方向的形状向量保持不变。水平侧向力加载模式表示结构上的地震惯性力分布。不同的水平侧力模式直接影响静态弹塑性分析的结果。影响水平侧力模式的因素有楼层高度、第一振型比例和振型等。静力弹塑性分析方法主要分为三种方法。一是能力谱法，通过对结构逐步施加某种形式的水平荷载，计算得到结构的内力和变形，以结构的地震作用需求谱和能力谱的交点为性能控制点，得到结构在预期地震作用下的近似抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估。二是FEMA-356推荐的目标位移法，由弹性位移谱通过一系列修正系数得到弹塑性位移谱，确定位移需求后，由能力曲线得到结构在该位移下的内力和变形，估计结构的弹塑性性能。三是多模态推覆分析法，基于弹性多自由度体系，保持了传统推覆法的简便，也考虑了高阶振型的影响。静力弹塑性分析的基本原理可根据结构动力学原理，得到附加阻尼器结构的运动微分方程为：[M]{x把原结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵和设置在结构中黏滞阻尼器的附加阻尼矩阵带入方程2.9求解，可得到在地震作用下结构的位移、速度、加速度等参数。经历弹塑性分析方法将地波等效为一系列的的静力荷载，并逐级增大。等效静力荷载Fe[M]{x静力弹塑性分析法能整体性的评估结构性能，识别结构可能出现的反应，为设计工作提供依据，但是由于其理论先天的局限，对于动力响应分析以及结构在地震作用下的性能等方面无法进行深入分析，只能近似地反应在地震作用下结构的非线性反应和预估结构弹塑性抗震能力。2.4.3时程分析法结构主体进入弹塑性阶段时，振型分解反应谱法由于对结果进行叠加，不能准确描述结构的反应，因此在弹塑性阶段不再使用振型分解反应谱法。时程分析法利用积分的思维对结构的运动微分方程进行逐步积分，是一种直接基于结构动力方程求解的数值方法。时程分析法可以求解得到结构在地震作用下任意时刻各质点的位移、速度、加速度和构件的内力，进而计算在地震过程中任意时刻的构建内力和变形的变化，分析结构的薄弱区域、屈服和开裂的顺序，给出应力集中和变形集中的部位，结构弹塑性分析使用动力时程分析更加可靠。结构动力微分方程的建立在地震的过程中，根据结构自身的质量、刚度、阻尼特性以及结构上作用的恢复力、阻尼力，多自由度振动反应的动力微分方程在ti[M]{x式中，[M]-质量矩阵；[C]-阻尼矩阵；[K]-刚度矩阵；{x(t)}-地面加速度，{x{E}-地震影响系数矩阵。在ti+[M]{x根据假定，在微小时间∆t内，加速度速度位移的变化均是线性的。公式2.10和公式2.11相减即可得到动力微分方程的增量形式:[M]{x质量矩阵动力微分方程的质量矩阵可以分为集中质量矩阵和一致质量矩阵，为了处理过程不复杂，采用集中质量矩阵，在考虑转动惯量后，单元质量矩阵可以表示为：[M]e式中，ρ-材料密度；l-单元长度；A-单元界面面积；Ix、Iy、刚度矩阵结构的刚度矩阵是荷载(不同方向上的力和弯矩)与形变(位移、转动角度)之间的关系，可以表示为：Fi1M一般情况下，根据经验可以直接得到K来表达杆端力和位移的关系，基于层间模型的剪切层模型就是这一类可以直接给出刚度矩阵的模型。对于复杂的构件，很难直接给出刚度矩阵的表达式，需要建立构件的形函数，构建有限单元，才能得到在不同受力情况下的刚度矩阵。三维空间Euler梁单元在单元坐标下的刚度表达式为：Ke=EAl0式中：EA-梁的轴向刚度；EIEIEIGI在弹性分析阶段，构件的刚度与内力无关，可以直接得到构件的单位刚度矩阵，再装配为结构的总刚矩阵。对于非线性分析，结构构件的每个截面与其在某个时刻所受内力相关，因此要选择一个截面的刚度来代表整个单元的刚度。特征截面法是根据工程经验选取能够代表整体构件的截面，其特点是把构件分为中间弹性区和两端塑性区，分别计算两个区域的抗弯刚度再积分到整个构件。特征截面法所计算的构件通常是受力特征容易获取、构件形状规则、密度连续的，对于无法提前获得内部受力的构件，需要使用数值积分法，有代表性的选取若干截面计算刚度，积分到整个构件。以三点高斯积分计算，在构件一端选取三个代表截面(距离一端截面的距离分别为0.387、0.500、0.613相对长度)计算截面刚度，再乘相对应的权重系数获得整个截面的刚度。阻尼矩阵对于消能减震结构，阻尼矩阵是反应其动力特性的重要参数，体现结构本身的耗能特性。影响结构的阻尼有很多因素，如结构的体型、几何尺寸、构件材料特性。荷载等等，因此想要在分析中精确的获取结构的阻尼矩阵是很困难的。在实践中通常用瑞雷阻尼描述结构的阻尼。C=αMα=2其中，ω1、ω2为根据特征值法求得的结构自由振动的频率值的较小值。ξ直接积分法直接积分法包括传统的中心差分法、平均加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法等等，与振型叠加法不同，直接积分法避免了叠加，因此适用于结构非线性的反应分析。直接积分法的方法有很多，基本原理相似，都是将荷载分成一系列的时间间隔，也称为步。每一步都是独立的，不需要进行组合，假设在每一步的计算中结构的特性保持不变，计算到下一步是有上一步引起的反应行为按照指定的形势进行相应改变。因此，非线性分析实际上是一个变化系统的线性分析系列。在这个方法中，通过控制时步长的长短来达到非线性特性中所需要的精细化程度。以Wilson法为例，1973年威尔逊在Newmark积分法的基础上提出Wilson法，引入θ值，式(2.19)中的θ值调整了时间步长，消除不稳定解的震荡，让Wilson积分方法无条件稳定，改善了在此之前的Newmark法在真实解附近震荡不收敛的情况。∆tw将动力微分方程改写为[M]xt泰勒级数展开得到：xt=xt+∆txt=xNewark法将上述泰勒展开的方程进行截断并改写为：xt=xt=根据假定：当∆t趋于无穷小时，加速度的变化是线性的，即：x∆t=将式(2-22)带入式(2-20)和式(2-21)中可以得到：xt=xt=x式(2-23)和式(2-24)即为标准形式的Newmark方程，将θ引入下列荷载公式：Rt=Rt−∆t+在积分步长为∆tw=xt=xt=xt=输入地震波的选择在时程分析过程中，合理地选取地震波十分重要，地震波具有的随机性，结构的地震反应随输入地震波的不同而具有很大的差距。一般而言，结构时程分析使用的地震波有：拟建场地的实际地震记录；过去典型的强震记录；人工合成场地地震波。在地震波的选取过程中要考虑到地震波的三要素，即地震的持续时间、地震波的振幅以及频率。设防烈度所要求的多遇地震以及罕遇地震的加速度峰值即为所选取的地震加速度峰值，同时拟建场地的地震周期和震中距与所选取的地震波的周期和震中剧一致且地震记录最强烈部分包含在持续时间内。一般选取的地震持续时间是结构基本周期的5~10倍。对结构进行时程分析时，需要考虑地震波加速度的最大值，以8度地震加速度为0.2g的地震波为例，在小震情况下地震加速度时程分析的最大值应为70cm/s2,中震时最大加速度值在规范中没有取值，可采用罕遇地震作用下地震最大加速度取值的一般，约为200cm/s2,大震时地震加速度最大取值为400cm/s2。计算小震时采用弹性时程分析，其余情况下采用弹塑性时程分析。既有建筑消能减震结构的设计方法3.1引言本章将介绍针对既有建筑的消能减震设计方法，并总结出既有建筑的设计流程。在既有建筑实际工程中，主体的抗震性能已经确定，所以无论是基于位移的消能减震设计还是基于能量的消能减震设计，都可以运用拆分设计的思想，对既有建筑的结构主体在地震中的贡献与消能减震装置提供的减震性能分开考虑，使得设计思路比较明确。3.2既有建筑的评估针对既有建筑的安全性能，我国已经出台一系列规范和标准。对既有建筑进行性能评估，首先要了解其建造背景，获得既有建筑的原始资料，或者运用检测手段得到既有建筑目前的性能状态，然后才能对既有建筑物进行承载力、变形量等抗震性能方面的评估。再通过建筑设计分析软件模拟出既有建筑在不同的地震强度下的表现，判断既有建筑结构的薄弱部位，形成分析评估报告。3.3既有建筑加固流程既有建筑消能减震加固设计流程包括两大部分，一是设防目标的确定，二是加固设计流程。减震目标性能可以由规范中的加速度反应谱计算得到位移反应谱，然后通过位移反应谱推算单自由度体系顶点位移，确定层间位移角，从而设定目标位移角和目标位移降低率。从宏观的角度来说，我国对建筑的设防目标是“小震不坏、中震可修、大震不倒”熊立红提出了适用于砌体结构的形态水准和层间位移角的关系，以层间位移角为指标量化了主体结构形态水准。既有建筑消能减震加固设计流程步骤如下：①根据既有建筑的原始设计参数，通过建筑设计分析软件进行建模分析，依据我国现行规范抗震设计方法进行结构验算。②判断消能减震加固技术方案可行性。③如果步骤②可行，初步确定阻尼器数量和布置，优化阻尼器参数设计，保证结构达到目标性能的指标。④设计阻尼器，将附加阻尼比带入原结构计算结构承载力，对部分不满足规范的构件再进行加固设计。既有建筑消能减震加固技术方案的具体流程如下：①确定等效单自由度体系参数，等效高度的计算ℎeff②确定减震目标性能：根据规范中给出的加速度响应谱计算位移响应谱，并根据位移响应谱估算顶点位移值，以确定目标层间位移角和目标位移减小率。③绘制减震性能曲线。④确定单自由度体系下附加阻尼器需求：根据阻尼器的减震性能曲线和满足目标位移降低率的参数值，计算阻尼器的阻尼器需求。⑤多自由度体系阻尼力的分配：计算多自由度体系各层的附加体系弹性刚度，对于粘滞阻尼器，任一层阻尼器损失刚度和该层主结构的弹性刚度比例一致，可以利用这个比例关系计算各层附加体系弹性刚度。⑥确定阻尼器参数以及布置方式，布置的前提是不影响建筑物的使用功能，均匀布置。⑦分析减震效果，如果减震效果不能达到设防目标，则重复步骤①~⑥。3.4基于能量的既有建筑消能减震设计方法上文提到的针对既有建筑的消能减震设计流程是基于规范给出的加速度反应谱计算出位移反应谱，设立目标位移率进行减震设计。实际上是一种基于位移的设计方法，该设计方法流程明确，但是在计算过程中没有考虑阻尼减震结构的力学模型，进而这种直接基于位移的设计方法不能给出明确的参数配置。基于能量平衡的设计方法将地震输入的能量定量化。在1956年第一届世界地震工程会议上学者Housner首次提出以地震加速度为指标衡量地震能量的大小，但是在当时计算机的计算能力有限，能量输入大小停留在理论阶段。随着计算机技术的不断发展，大型的复杂计算已经可以实现，确定了地震输入结构的总能量只与结构的质量和周期有关，与结构的质量分布、刚度分布以及结构强度无关。消能减震结构的能量平衡方程方程为：Em其中，EmEEdEaEs在传统结构中只能通过结构的塑性变形来消耗地震传递的能量，这样会对构件造成直接的损伤，因此提高Ea值，即提高附加阻尼器的耗能能力，可以在地震过程中减少结构构件的塑性变形，尽量减少E3.4.1地震输入能量的计算Housner提出地震的输入能量至于结构的质量和周期有关，并给出在弹塑性分析中地震损伤关系式：12Qy式中：M–结构质量Veδpk-层刚度；δy3.4.2阻尼器的耗能单一速度型阻尼器在地震中小号的能量可以用下列公式估算：Ed式中：φ-表示力与位移包围的面积的换算系数，通常取值我1.26；m-表示阻尼器滞回循环次数，取值在200到300之间；ψ−通常取值为0.5；θ为阻尼器耗能方向与水平方向的夹角；∆μ3.4.3阻尼器数量的确定n=Eε2Eξ2《建筑抗震设计规范》规定：消能部件附加给结构的有限阻尼比超过25％时，宜按照25％计算，因此ξ2图3.1基于能量的既有建筑消能减震设计流程Fig3.1Designofenergydissipationanddampingforexistingbuildingsbasedonenergy第四章既有建筑基于时域分析法的消能减震结构的研究4.1引言对于框架混凝土结构的既有建筑消能减震设计而言，附加阻尼参数的确定是消能减震结构设计的关键。对于既有的装配式建筑而言，装配式混凝土结构因为节点后浇的施工质量问题导致连接部位发生脆性破坏，使结构的整体抗震性能降低。虽然有许多学者提出并设计了针对装配式连接节点的设计和改进，但是在实践中，连接节点的承载能力虽然满足了设计的要求，但是在抗震设计和计算中，节点仍然是重要关注的部位，尤其在后浇部位容易产生劈裂从而导致节点表现出脆性特质。上述提到减震消能减震设计主要有两大类设计方法，一类是以能量为减震指标，另一类是以位移作为减震指标。对于既有建筑而言，以能量为指标进行减震设计时，计算方面有些不易，尤其是对于装配式建筑，其节点的受力和破坏过程比较复杂。从工程的角度而言位移是容易测量的的指标，因此以位移为减震效果指标对既有建筑的消能减震设计是更为合理的。在水平地震作用下，可以将既有的建筑结构简化为串联钢片模型，基于时域分析法把黏滞阻尼器消能减震结构的振动分析模型转化为结构控制系统并进行减震设计与分析，确定附加阻尼比和附加阻尼系数，使附加阻尼协同原结构阻尼促使结构各层动力响应都迅速达到临界阻尼状态。本章通过算例的仿真分析，表明本文提出的设计方法确定附加阻尼参数可以达到对输入的多维地震信号扰动能迅速稳定的减震设计目标，有效降低平动和转动位移峰值以及振动频率。4.2结构控制系统的建立对既有建筑进行消能减震设计实际上是对既有建筑的被动控制的一种在，其控制力使控制装置随结构振动一起变形，因装置的自身的运动而产生。黏弹性阻尼器的模型采用开尔文模型，其阻尼力与位移的关系式为：fa=其中，fa粘弹性阻尼器的阻尼力，ca为附加阻尼系数，ka为阻尼器储存的刚度，xMUM、C、K分别为结构本身的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Ca为设置在结构中黏滞阻尼器的附加阻尼矩阵,Ka为设置在结构中黏滞阻尼器的附刚度矩阵。U(t)、U(t)、U(t)、ug(t)分别表示结构的相对位移、速度、加速度以及地面运动的加速度，U(t)图4.1计算模型Fig.4.1Calculationmodel将黏弹性阻尼器消能减震结构视为一个控制系统。如图（4.2）所示，将地震波视为干扰信号输入，各层产生位移、速度和加速度为输出响应，阻尼器提供的附加阻尼对输入信号响应的影响，可视为对系统的反馈控制，所以由结构和附加阻尼器组成的结构控制系统是一个闭环控制系统。如图4.2所示图4.2结构控制系统示意图Fig.4.2Typicalunitstepresponse将黏滞阻尼器消能减震结构视为一个控制系统。将地震波视为干扰信号输入，各层产生位移、速度和加速度为输出响应，阻尼器提供的附加阻尼对输入信号响应的影响，可视为对系统的反馈控制，所以由结构和附加阻尼器组成的结构控制系统是一个闭环控制系统。结构运动微分方程一般采用Wilson−θ法、Newmark−β法、中心差分法、振型叠加法等方法进行求解，求解过程中通常需要解决高阶线性方程组数值解不收敛于精确解的问题。运用状态空间理论，可以将结构运动微分方程转化为时域一阶微分方程组，该方法具有无条件稳定和精度高的特点。状态空间法利用线性代数，可以将复杂的数学公式简单化，降低结构动力方程的维度。状态空间模型是以时域分析为主的数学模型，反映了控制系统内部状态和内部联系，揭示了系统内部状态和外部输入和输出变量的联系，对于多输入与输出，状态空间模型具有表达直观的优势[8]。对于线性系统，传递函数模型以拉普拉斯变换为基础，对基于参数对系统进行调节等方面具有明显优势[9]。传递函数和状态空间是一个问题的两种表达形式，因此可以运用传递函数模型的参数控制思想对状态空间模型构成的控制系统进行控制和调节。结构输出响应包含位移、速度和加速度等多个参数，所以建立的结构控制系统中x=Ax+Buy=Cx+Du其中x、y、u分别表示状态向量、输出向量和输入向量A= 0B= C= I0D=0(4.7)u=−{E}uy=UE、0分别表示n×n维单位矩阵和零矩阵。当原结构构件产生相对位移时，黏滞阻尼器提供一定的附加刚度Ka和附加阻尼Ca，KaA=0矩阵分离后得到Ka、CAa=0E4.3控制系统的时域分析运用状态空间法所建立的结构控制系统，是基于结构动力分析模型的运动微分方程转化为状态方程所建立的。以振型叠加法为基础，振型为坐标基，就可以得到一组非耦连的多自由度体系运动方程，模态坐标X(t)X(t)=φTxtφ是振型矩阵,是一个正交矩阵。因此可以认为各楼层产生的位移xit是由各阶处于独立的二阶系统下的振型坐标Xi(t在时域中，研究控制系统在一定输入信号下，其输出信号随时间的变化称为系统时域分析。控制系统的时域分析以拉普拉斯变换为工具，从传递函数出发，建立在系统输入信号的基础上，在输入信号的作用下得到系统的各项性能指标。单位阶跃信号在物理上比较容易实现，可以使系统既能有明显的瞬态反应和稳态反应，同时相对于其他多数信号，向系统输入单位阶跃信号通常是最不利的情况。本文建立的控制系统，输入实际信号是地震波，具有突变性质，因此本文在系统试验阶段选用单位阶跃信号来评价系统的稳态以及瞬态的特性，典型的单位阶跃响应信号如图4.3所示。图4.3典型单位阶跃响应Fig.4.3Typicalunitstepresponse欠阻尼(0<ξ<1x(t)=1−式中，ωn为固有频率。采集二阶系统单位阶跃响应曲线图上相隔p个周期的波峰值，利用式11ξi=1在控制系统附加阻尼值为零时，输入单位阶跃响应(ug=1.0m/s2获得各个楼层位移响应x4.4结构减震设计在抗侧刚度相同时，抗侧构件的层间位移达到一定值就认定为失效。通过增大结构各层的抗侧刚度可以增大结构在线性阶段的抗侧能力。通过下式可以得到结构附加刚度：ka=其中，fu1为一定条件下现浇结构的层间抗侧承载力，一般可取值为建筑抗震设计规范(GB50011-2010)中规定的剪力设计值计算出的剪力值的0.9倍。fu2为既有建筑层间抗侧承载能力，根据竖向结构构件上达到开裂弯矩时割线抗弯刚度来计算，计算示意图以及方程如下式4.10，EcI为界面初始的抗弯刚度，l为构件长度。图4.4中所示xcfu2=12x图4.4层间附加阻尼刚度计算图Fig.4.4Calculationschematicdiagramforaddedstiffnessbetweenlayers对于n层的既有建筑，在计算出各层的附加刚度后可以形成结构的附加刚度矩阵：Ka=将得到的刚度矩阵导入M、C、K模块的反馈矩阵中，此时附加阻尼矩阵C根据自然坐标和模态坐标之间的关系，将每个楼层的单位阶跃响应视为独立的二阶欠阻尼系统的响应，根据每条响应曲线图中相隔p各周期的振动峰值，计算出每层楼被视为独立二阶系统响应分析时的阻尼比ξ'iξ'ai=根据阻尼比和阻尼系数的关系可以得到:c'a(i)c'(i)=ξ'a(i)ξ'c'(i)是为原结构阻尼系数形成的阻尼矩阵对角化后对应第i层的阻尼系数；c'Ca从线性变换的角度，实际结构附加阻尼矩阵Ca和基于独立二阶系统响应分析时所需附加的阻尼矩阵C'a若要产生一致的效果，则矩阵Ca要相似与对角阵C'根据以上方法确定的黏滞阻尼器参数对结构进行动力分析，检验是否可以达到对输入或产生的扰动能快速稳定的结构减震设计目标。4.5算例分析某6层钢筋混凝土建筑物，层高均为3.3米，抗震设防为八度。结构各层的质量、抗侧刚度和位移信息如下表4.1所示。选择瑞雷阻尼矩阵，原结构阻尼比为ξ1=0.05、ξ2表4.1算例结构信息Tab.4.1Basicinformationofstructure楼层i123456集中质量(×102.382.382.382.382.382.90x向抗侧刚度(×86.9586.9586.9586.9581.6389.42开裂位移(mm)49.1410.1911.54屈服位移(mm)15.8315.8315.8315.8317.6618.74图4.5El-Centro波时程曲线Fig4.5TimehistorycurveofEl-Centrowave通过式4.9计算每一层的附加刚度，其中xc按照0.85E表4.2各层附加刚度表Tab.4.2Tableofaddedstiffness楼层i123456x9.039.039.039.0310.4011.32x15.6515.6515.6515.6517.3718.43fu1(×1.291.291.291.291.371.33fu2(×0.730.730.730.730.780.80k34.3134.3134.3134.3132.1727.45首先，由工况数据计算结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，并建立结构控制系统。然后向该控制系统输入x方向的单位阶跃信号，计算得到各楼层的和阻尼比ξi和附加阻尼比ξ'ai表4.3各层ξ'(i)Table4.3Calculationtableforparameterξ'(i)、楼层i123456x-2.123-3.919-5.143-6.676-7.433-8.192x-1.424-2.589-3.573-4.390-4.975-5.128ξ'0.04930.04370.04330.04280.04190.0407ξ'0.95070.95190.95970.95950.95800.9591c(9.1477.39855.35453.15071.37710.3435c(176.243142.672118.67770.63331.4868.095由表4.3的计算结果以及矩阵Ca和对角阵C'a相似关系，得到各楼层附加刚度和附加阻尼系数ka表4.4结构各层附加刚度、附加阻尼系数表Table4.4Tableforaddedstiffnessanddampingofeachlayerinneed楼层i123456k(×34.3134.3134.3134.3132.1727.45c(×176.243142.672118.67770.63331.4868.095图4.6表示算例中的结构未附加阻尼和刚度的情况下输入单位阶跃信号后各层相对位移随着时间变化的趋势。以顶层为例，最大位移为6.231mm。图4.6结构系统单位阶跃响应曲线Fig4.6Unitstepresponsecurveofsystem图4.7附加刚度后结构系统单位阶跃响应曲线Fig4.7Unitstepresponsecurveofsystemofaddingstiffness图4.8附加阻尼和刚度后结构系统单位阶跃响应曲线Fig4.8Unitstepresponsecurveofsystemofaddingstiffnessanddamping以顶层位移为例，如图4.7所示，结构系统在附加刚度后，结构位移降低到4.410mm。但是结构仍然有振动响应。在附加计算得到的阻尼后，如4.8所示，结构的位移值减小的同时，该层结构的自由振动响应部分迅速达到临界阻尼状态。说明得到的附加刚度和附加阻尼参数值能够使原结构在单位阶跃信号输入后迅速稳定。在原结构、附加刚度、附加刚度和阻尼三种情况下，输入El-Centro波，得到结构的位移响应曲线，如图4.9所示，以顶层位移为例，原结构体系在输入地震后的最大位移为55.1043mm，在附加刚度后的结构体系最大位移为38.329mm，附加刚度和阻尼之后结构体系最大位移为11.019mm。图4.9附加阻尼和刚度后结构系统单位阶跃响应曲线Fig4.9Unitstepresponsecurveofsystemofaddingstiffnessanddamping如表4.5所示为算例处于线弹性阶段原结构各层层间位移角θ1i，附加刚度后各层层间位移角θ2i，附加刚度和附加阻尼后各层层间位移角θ3i。从表中可显示出算例在8度地震作用下，在未附加阻尼和刚度的情况下，结构最大弹性层间位移角为表4.5线弹性阶段各层层间位移角与楼层高度Fig4.5Elasticinterstorydriftradio-floorheightofeachlayer楼层i123456ℎ13.216.519.8θ1/2381/2671/3121/3851/5261/870θ1/3921/4081/4891/5401/7401/909θ1/14281/14491/14601/16001/18351/2015第五章既有建筑基于时域分析法的消能减震结构设计5.1引言前面一章基于时域分析法提出了对既有建筑消能减震的设计方法并通过一个算例进行验证，然而在工程实践中，建筑结构存在刚度中心和质量中心往往不重合的情况[47]，在多维地震作用下，结构的振动形式为平动和扭转耦合的形式，致使整体抗震能力降低[48]。本章将实际结构简化为串联钢片体系，附加粘弹性阻尼器后转化为结构控制系统。但是由于建筑结构布局和功能的要求，阻尼器难以均匀布置[49]，规范[50]给出在不同阻尼比下的反应谱曲线，并考虑等效附加阻尼比的反应谱，进而计算结构的地震响应。因此确定粘弹性阻尼器附加阻尼参数是减震结构设计的关键[51]。基于时域分析法进行减震设计与分析，各楼层的附加阻尼可以促使原结构层的动力响应达到临界阻尼状态。通过对一工程实例的仿真，本文提出的设计方法能使得到的附加阻尼系数可以达到对输入的多维地震信号扰动能快速稳定的设计目标，设计方法明确，减震效果明显。5.2工程概况该工业厂房项目长约50.4m，宽约18.8m，建筑面积约6995m2，建筑高度约22.5m。原设计为地上五层钢筋混凝土框架结构，1973年设计，设计使用年限为50年，基础形式为桩基础，结构安全等级为二级，所在地区设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，地震加速度为0.10g，特征周期为0.35秒，抗震等级为钢筋混凝土框架三级，场地类型为Ⅱ类。为满足使用要求，业主于2000年提出在地上增加一层。厂房平面布置图如图5.2-1所示。图5.1工业厂房平面布置示意图Fig5.1Schematicdiagramofindustrialplantlayout本工程地基基础设计等级为丙级，桩基础的设计等级为丙级，桩基础桩端持力层为中风化泥质砂岩，持力层深度不小于1.0m。在本地区计算中，考虑基本活荷载5.0KN/m2，新机房均布活荷载标准值为7.0KN/m2，楼梯间活荷载标准值为3.5KN/m2，电梯机房活荷载标准值7.0KN/m2，卫生间活荷载标准值为2.5KN/m2，上人屋面活荷载标准值为2.0KN/m2。基本风压为0.35KN/m2，基本雪压为0.6KN/m2，地面粗糙类别为B类。该工业厂房原设计按照7度设防，设计地震分组为第一组，地震加速度为0.10g，特征周期为0.35秒，表5.1表示厂房的结构总信息。表5.1结构总信息Fig5.1Generalstructureinformation楼层i123456层高(m)集中质量(×103x向抗侧刚度(×1053.445.075.245.295.342.69y向抗侧刚度(×1053.274.414.504.514.461.94转动惯量J(×1047.33.863.623.623.624.175.3抗震鉴定情况根据仅供情况，本文采用盈建科设计分析软件，按三级框架进行多遇地震情况下的强度验算，并检查各层框架柱的承载能力，如表5.2~5.5所示。表5.6所示厂房各层层间位移验算。表5.2一层框架柱强度验算Table5.2Strengthcalculationofthefirst-layerframecolumn柱位x/yX向配筋Asx(cm2)Y向配筋Asy(cm2)实际配筋(cm2)计算配筋实际配筋计算配筋实际配筋纵筋X/Y箍筋(4)A/11012.561012.5612C20C8@100/200A/29.612.569.612.5612C20C8@100/200A/39.612.569.612.5612C20C8@100/200A/49.612.569.612.5612C20C8@100/200B/11012.561012.5612C20C8@100/200B/29.612.569.612.5612C20C8@100/200B/39.012.569.012.5612C20C8@100/200B/49.612.569.612.5612C20C8@100/200C/19.612.569.612.5612C20C8@100/200C/29.612.569.612.5612C20C8@100/200C/39.612.569.612.5612C20C8@100/200C/49.612.569.612.5612C20C8@100/200D/11012.561012.5612C20C8@100/200D/29.612.569.612.5612C20C8@100/200D/39.012.569.012.5612C20C8@100/200D/49.612.569.612.5612C20C8@100/200E/19.612.569.612.5612C20C8@100/200E/21012.561012.5612C20C8@100/200E/39.612.569.612.5612C20C8@100/200E/49.612.569.612.5612C20C8@100/200F/19.612.569.612.5612C20C8@100/200F/29.612.569.612.5612C20C8@100/200F/39.612.569.612.5612C20C8@100/200F/49.612.569.612.5612C20C8@100/200G/19.012.569.012.5612C20C8@100/200G/29.612.569.612.5612C20C8@100/200G/39.612.569.612.5612C20C8@100/200G/49.612.569.612.5612C20C8@100/200表5.3-二~四层框架柱强度验算Table5.3Strengthcalculationofthesecondstoryframecolumn柱位x/yX向配筋Asx(cm2)Y向配筋Asy(cm2)实际配筋(cm2)计算配筋实际配筋计算配筋实际配筋纵筋X/Y箍筋(4)A/112.418.812.418.812C20C8@100/200A/212.418.812.418.812C20C8@100/200A/312.418.812.418.812C20C8@100/200A/412.418.812.418.812C20C8@100/200B/112.418.812.418.812C20C8@100/200B/212.418.812.418.812C20C8@100/200B/312.418.812.418.812C20C8@100/200B/412.418.812.418.812C20C8@100/200C/112.418.812.418.812C20C8@100/200C/212.418.812.418.812C20C8@100/200C/312.418.812.418.812C20C8@100/200C/412.418.812.418.812C20C8@100/200D/112.418.812.418.812C20C8@100/200D/212.418.812.418.812C20C8@100/200D/312.418.812.418.812C20C8@100/200D/412.418.812.418.812C20C8@100/200E/112.418.812.418.812C20C8@100/200E/212.418.812.418.812C20C8@100/200E/312.418.812.418.812C20C8@100/200E/412.418.812.418.812C20C8@100/200F/112.418.812.418.812C20C8@100/200F/212.418.812.418.812C20C8@100/200F/312.418.812.418.812C20C8@100/200F/412.418.812.418.812C20C8@100/200G/112.418.812.418.812C20C8@100/200G/212.418.812.418.812C20C8@100/200G/312.418.812.418.812C20C8@100/200G/412.418.812.418.812C20C8@100/200表5.4五层框架柱强度验算Table5.4Strengthcalculationofthefifthstoryframecolumn柱位x/yX向配筋Asx(cm2)Y向配筋Asy(cm2)实际配筋(cm2)计算配筋实际配筋计算配筋实际配筋纵筋X/Y箍筋(4)A/113.118.813.118.812C20C8@100/200A/212.418.812.418.812C20C8@100/200A/312.418.812.418.812C20C8@100/200A/412.918.812.918.812C20C8@100/200B/112.418.812.418.812C20C8@100/200B/212.418.812.418.812C20C8@100/200B/312.418.812.418.812C20C8@100/200B/412.418.812.418.812C20C8@100/200C/112.418.812.418.812C20C8@100/200C/212.418.812.418.812C20C8@100/200C/312.418.812.418.812C20C8@100/200C/412.418.812.418.812C20C8@100/200D/112.418.812.418.812C20C8@100/200D/212.418.812.418.812C20C8@100/200D/312,718.812.718.812C20C8@100/200D/412.418.812.418.812C20C8@100/200E/112.418.812.418.812C20C8@100/200E/212.218.812.218.812C20C8@100/200E/312.418.812.418.812C20C8@100/200E/412.418.812.418.812C20C8@100/200F/112.418.812.418.812C20C8@100/200F/212.418.812.418.812C20C8@100/200F/312.418.812.418.812C20C8@100/200F/412.418.812.418.812C20C8@100/200G/112.418.812.418.812C20C8@100/200G/212.418.812.418.812C20C8@100/200G/312.418.812.418.812C20C8@100/200G/412.418.812.418.812C20C8@100/200表5.5六层框架柱强度验算Table5.5Strengthcalculationofsixth-storyframecolumn柱位x/yX向配筋Asx(cm2)Y向配筋Asy(cm2)实际配筋(cm2)计算配筋实际配筋计算配筋实际配筋纵筋X/Y箍筋(4)A/110.912.09.012.012C20C8@100/200A/29.09.89.09.812C20C8@100/200A/39.09.89.09.812C20C8@100/200A/410.912.09.012.112C20C8@100/200B/19.09.89.09.812C20C8@100/200B/29.09.89.09.812C20C8@100/200B/39.09.89.09.812C20C8@100/200B/49.09.89.09.812C20C8@100/200C/19.09.89.09.812C20C8@100/200C/29.09.89.09.812C20C8@100/200C/39.09.89.09.812C20C8@100/200C/49.09.89.09.812C20C8@100/200D/19.09.89.09.812C20C8@100/200D/29.09.89.09.812C20C8@100/200D/39.09.89.09.812C20C8@100/200D/49.09.89.09.812C20C8@100/200E/19.09.89.09.812C20C8@100/200E/29.09.89.09.812C20C8@100/200E/39.09.89.09.812C20C8@100/200E/49.09.89.09.812C20C8@100/200F/19.09.89.09.812C20C8@100/200F/29.09.89.09.812C20C8@100/200F/39.09.89.09.812C20C8@100/200F/49.09.89.09.812C20C8@100/200G/11012.09.012.012C20C8@100/200G/29.09.89.09.812C20C8@100/200G/39.09.89.09.812C20C8@100/200G/49.09.89.09.812C20C8@100/200表5.6未加固结构位移验算表Table5.6Displacementchecklistforunreinforcedstructure楼层号X向Y向最大位移值(mm)最大位移角与规范（1/550）比值最大位移值(mm)最大位移角与规范（1/550）比值625.331/42940.1321.751/27850.20526.521/23570.2320.671/15700.35424.041/15830.3518.721/13400.41320.201/12560.4415.741/12510.44226.911/10390.5321.901/8590.6419.031/12010.467.151/10650.52依据表5.1~5.6的验算结果，该工业厂房复核计算材料表明原结构存在问题如下：①建筑层高由地上五层增加到六层，导致相关抗震构造不符合现行相关规范的要求。②部分房屋的用途发生改变，导致部分结构的框架梁配筋不足。③建筑增加一层后，原结构第二层相对薄弱，在x方向和y方向上第二层的最大位移值和最大位移角数值较大，说明第二层的抗侧刚度储备相对不足。5.4结构控制系统的建立与动力分析第四章介绍了既有建筑在水平方向上的减震设计方法，本节将考虑结构在双向水平地震下的两个方向的水平位移和一个水平转动位移，并考虑在实际工程中结构的质量中心和刚度中心往往不重合而导致的扭转效应。5.4.1结构控制系统的建立在双向水平地震下，结构的振动一般表现为两个方向的水平位移和一个水平转动位移。将该六层工业厂房结构简化为串联钢片体系，如图5.4-2所示。各层质量为QUOTEmi,转动惯量Ji，以各层质心为坐标原点，各层水平位移分别为xi、yi，各层转角为θi。第i层质心坐标为xci、yci。第i层刚心坐标为xmi、ymi。第i层质心与刚心沿x、y方向的距离分别为exifa=cax式中fa为附加阻尼力，ca为阻尼系数，x为阻尼器运动的速度。附加阻尼器结构振动分析模型如图MU+CU式中，U、U、U、ug分别表示结构的相对位移、速度、加速度以及地面运动的加速度，U=(x,y,θ)T，ug=(ugx,ugy,0)T，E=(1,1,1)T。M、C、K分别为结构本身的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，C图5.2计算模型Fig.5.2Calculationmodel图5.3结构控制系统Fig.5.3Controlsystemofthestructure所以建立的结构控制系统中M、C、K模块的状态空间模型的数学表达式同第四章公式4.3。此时黏滞阻尼器提供一定的附加阻尼Ca，Ca模块在结构控制系统可视为反馈传递函数，起到控制状态的作用。因此状态矩阵AA=0E−M矩阵分离后得到Ca模块的控制矩阵，即MAa=0E0系统仍为欠阻尼(0<ξ<1x(t)=1−e−ξwn利用式5.6由阶跃响应曲线对数衰减率计算各层阻尼比ξxiξxi=12πp在控制系统附加阻尼值为零时，输入单位阶跃响应(u¨gx=1ms2,u¨gy=1ms2)，获得各个楼层位移响应x(t)、ξ'a(xi)=1−ξ'xiξ'a(yi)根据阻尼比和阻尼系数的关系可以得到:c'ax(i)c'x(i)=ξ'a(xi)ξ'c'x(i)、c'y(i)是为原结构阻尼系数形成的阻尼矩阵对角化后对应第i层的阻尼系数；Ca=CCa(xx)，CaCaxx=Caxθ=从线性变换的角度，实际结构附加阻尼矩阵Ca和基于独立二阶系统响应分析时所需附加的阻尼矩阵C'a若要产生一致的效果，则矩阵Ca要相似与对角阵C'a，由此关系可解出矩阵Ca5.5基于时域分析法的减震设计5.5.1结构消能减震设计由工况数据计算结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，并建立结构控制系统。然后向该控制系统输入x方向和y方向的单位阶跃信号，计算得到各楼层的和阻尼比ξxi、ξyi和附加阻尼比ξ表5.7x方向各层ξ'x(i)Table5.5Calculationtableforparameterξ'x(i)、ξ'a楼层i123456x-2.626-2.366-3.209-3.785-4.085-4.191x-0.829-1.508-2.029-2.384-2.571-2.638ξ'0.04920.04990.05030.05050.05060.0506ξ'0.95080.95010.94970.94950.94940.95c(18.36314.2618.9014.0381.440.36c(354.88271.53167.3675.9224.026.76表5.8y方向各层ξ'y(i)Table5.6Calculationtableforparameterξ'x(i)楼层i123456y-1.426-2.633-3.571-4.211-4.544-4.66y-0.928-1.688-2.269-2.67-2.879-2.953ξ'0.04890.04970.05010.05010.05020.0502ξ'0.95110.95030.94990.94990.94980.9498c(×16.54212.8528.0293.6541.3120.332c(×321.74245.74152.2369.28024.8236.282由表5.7、5.8的计算结果以及矩阵Ca和对角阵C'a相似关系，得到各楼层x、表5.9x、Table5.9Tableforaddeddampingofeachlayerinneed楼层i123456c354.9271.5167.475.9224.026.74c321.7245.7152.269.2824.826.285.5.2结构减震设计分析和结果图5,4和图5.5分别表示算例在未附加阻尼和附加阻尼后的两种情况下，在输入单位阶跃信号后各层结构x向的相对位移随时间变化的趋势。图5.6和图5.7分别表示算例在未附加阻尼和附加阻尼后的两种情况下，在输入单位阶跃信号后各层结构y向的相对位移随时间变化的趋势。从曲线图中可以看出，在附加阻尼后，不仅消除了结构的自振响应，而且由结构自振引起的振动响应部分在附加阻尼后迅速达到临界稳定状态。图5.4原系统x向的单位阶跃响应曲线图Fig.5.4Theunitstepresponsecurveoftheoriginalsystemofthestructureinxdirection图5.5附加阻尼后的x向单位阶跃响应信号曲线图Fig.5.5Theunitstepresponsecurveoftheconditionofaddingdampinglaterinxdirection图5.6原系统y向的单位阶跃响应信号曲线图Fig.5.6Theunitstepresponsecurveoftheoriginalsystemofthestructureinydirection图5.7附加阻尼后的y单位阶跃响应信号曲线图Fig.5.7Theunitstepresponsecurveoftheconditionofaddingdampinglaterinydirection图5.8和5.9分别为算例结构顶层在未附加阻尼和附加阻尼情况下，输入双向地震波后结构各层的转动位移与时间的关系曲线图。以顶层为例，在8度罕遇地震作用下，原系统结构的最大转动位移为1.423×10−5r图5.8原系统结构转动位移时程曲线图Fig.5.8Therotationaldisplacementtimehistorycurveoftheoriginalsystem图5.9附加阻尼后系统结构转动位移时程曲线图Fig.5.9Time-historycurveofrotationaldisplacementofsystemstructureafteradditionaldamping5.5基于时域分析法的消能减震设计抗震能力验算5.5.1模型的建立根据本工程的实际条件和需求，选用SAP2000分析软件对该厂房进行分析计算。上部结构1~6层构件尺寸如表5.10所示。三维模型如图5.10所示。表5.10结构参数表Table5.10Structureparametertable楼层号主梁尺寸（mm·mm）次梁尺寸（mm·mm）柱尺寸（mm·mm）楼板厚度（mm）层高（mm）6250*700250*600500*50012045005300*700250*600550*55012045004300*700250*600550*55012045003300*700250*600600*60012045002300*700250*600600*60012045001300*700250*600600*6001204500图5.10结构模型图Fig.5.10Structuralmodel表5.11未加固结构7度(0.1g)模型信息图Table5.11Originalstructure7degree(0.1g)modelinformation楼层i123456层高(m)集中质量(×103x向抗侧刚度(×1053.445.075.245.295.342.69y向抗侧刚度(×1053.274.414.504.514.461.94转动惯量J(×1047.33.863.623.623.624.17X向层间位移角1/41881/22551/14981/11671/11501/1276Y向层间位移角1/25701/14151/12671/13551/9431/1139通过对比表5.1和表5.11对比，可知两个方向的层间位移角结果基本相同，从第一层到第六层的变化规律一致，说明使用sap2000建立的模型与盈建科计算分析模型是一致的，可以继续分析。按照本文提出的设计方法，根据计算得到了x、表5.12拟附加粘滞阻尼器参数Fig.5.12Parameterofquasi-additionalviscousdamper楼层i123456X向粘滞阻尼器个数147+2×2942×147+2×294147+2×294147+2×294147+2×2944×147X向阻尼力(KN)735882735735735588Y向粘滞阻尼器个数147+2×2942×147+2×294147+2×294147+2×294147+2×2944×147Y向阻尼力(KN)7358827357357355885.5.2地震波的选取该工业厂房为位于合肥地区7度抗震设防,选取Ⅱ类场地天然波唐山波，唐山波波形图如图5.11(a)和5.11(b)所示。对结构进行线弹性阶段时程分析时地面最大加速度取0.1g,步长0.02秒。图5.11(a)唐山波水平加速度时程图(东西向)Fig.5.11(a)Tangshanwavehorizontalaccelerationtime-history(EW)图5.11(b)唐山波水平加速度时程图(南北向)Fig.5.11(b)Tangshanwavehorizontalaccelerationtime-history(SN)5.5.3模型验算结果分析图5.127度唐山波作用下原结构模型计算结果Fig.5.12TheoriginalstructuremodelcalculationresultofTangshanwaveunder7degreeearthquake楼层号层高(m)X向Y向层间位移角θ1(rad)层间位移D1(cm)层间位移角θ2(rad)层间位移D2(cm)64.51/27143.171/17443,4554.51/211