人教版（新插图）五年级上册数学 第7课时 循环小数 教学课件

第7课时

循环小数人教版数学五年级上册课件3小数除法路程÷时间＝速度400÷75=王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？探究1发现除不尽时余数和商都重复出现的特点400÷75＝请你试着列竖式计算一下。把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.3332525商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。…18811

881

222922..01.19088201190882011992

92

92.29÷1.1＝2.08181…观察这个竖式，能说说你的发现吗？余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。

列竖式计算。.探究2认识循环小数计算下面各题，说一说商有什么特点。28÷18=1.5555105901090500078.6÷11=7.14545…1178.67771111554446555600.044460555510商重复出现45商重复出现528÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。1．填一填。

(1)像0.555…、2.3636…、3.2534534…那样，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字(

)，这样的小数叫作循环小数。 依次不断重复出现探究3认识循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。1．填一填。(1)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循环节分别是(

)、(

)和(

)。 536534探究4循环小数的表示方法方法一原始记法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用省略号表示以后的循环节。例如：5.333…

；7.14545…。方法二简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3，7.14545…写作7.145，6.9258258…写作6.9258。

.....(1)用循环小数的简便记法表示下面各小数。 0.999…(

)

0.450450…(

) 1.13838…(

)2.37543754…(

) 0.90.4501.1382.3754•••••••1．填一填。2．计算下列各题，除不尽的用循环小数的简便记法表示所得的商。 6.9÷3.3＝2.09••29÷1.1＝26.36••探究5有限小数和无限小数1.5÷715÷16计算完想一想商会有哪些情况？15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857…

15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857...0.9375有限小数0.2142857142857...无限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。想一想：无限小数和循环小数之间有什么关系？循环小数是无限小数中的一种特殊情况。1．分一分。有限小数：_____________________________。无限小数：__________________________________________。循环小数：_____________________________。3.1515、8.4、1.777、0.547.385612…、6.1、2.333…、6.1、2.333…、0.212、4.9160.212、4.916••••••••••1．将下面的数按从小到大的顺序排列。0.6

0.60.6060.600.06......0.06＜0.6＜0.60＜0.606＜0.6......2．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16……3(50－1)÷6＝8……1(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字是2，前50位上的数字的和是219。3．(易错题)梦梦在比较循环小数的大小时，把循环节上面的小圆点漏写了，写成了下面的不等式，请补上小圆点使不等式成立。(每个数都是循环小数)2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.34352.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435·······4.判断(对的打“√”，错的打“×”)。

循环小数意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。循环节5.333…的循环节是3有限和无限小数2.08181…的循环节是810.9375有限小数无限小数1.555…7.14545…作业

请完成教材练习八第7题、第9题。人教版数学五年级上册课件第7课时用估算解决购物问题1小数乘法3.8×3＜

1.在方框里填上合适的整数。121.78×3.98＜

2.5×4.12＞

6.1×3.08＞

81018放大成4×3放大成2×4

缩小成2.5×4

缩小成6×3

探究点用估算解决实际问题妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？阅读与理解妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。这些信息可以这样表示。30.6大米肉鸡蛋261.226.50.821.21011020120先来明确条件有哪些？问题又是什么？单价数量总价30.6单价数量总价大米肉鸡蛋261.226.50.821.21011020120估算(用“不到”估算)＜31＜62＜27＜2762＋27＋10＝99（元）这种方法有什么特点？99＜100

把价钱估大些够,所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。可以知道剩下的钱还够买10元的鸡蛋，但看不出是否够买20元的鸡蛋。估大些方法一＜130.6大米肉鸡蛋261.226.50.821.21011020120如果买一盒20元的鸡蛋就超过:60＋20＋20=100(元)30＜60＜25＜20＜估算(用“超过”估算)这种方法有什么特点？这样的问题通过估算更加简便。把价钱估小些不够,所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。估小些可以知道剩下的钱不够买20元的鸡蛋。1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg超过25×0.8=20(元)单价数量总价方法二1．估算解决问题。 妈妈带了100元钱，买了5kg苹果，每千克4.5元，还买了3kg青梨，每千克8.8元。剩下的钱还够买一盒43元的草莓吗？够买一盒60元的草莓吗？(1)用“不到”估一估。 5kg苹果不到25元，3kg青梨不到(

)元，所以5kg苹果、3kg青梨和一盒43元的草莓不到(

)元，所以(

)(填“够”或“不够”)。 2795够(2)用“超过”估一估。 5kg苹果超过(

)元，___________________________________________________________________________________________203kg青梨超过24元，如果买一盒60元的草莓总共就超过20＋24＋60＝104(元)，所以不够。1．欣欣小区的物业公司应业主们的要求对小区路面进行升级改造，将原来用的透水砖更换为边长是0.6m的正方形石砖。1号楼前面的小路长58.8m，宽1.2m，用200块这样的石砖够吗？石砖总面积：0.6×0.6×200＝72(m2)小路总面积不超过：60×1.2＝72(m2)答：用200块这样的石砖够。2.40元钱买下面的东西够吗？1.85单价数量总价牛奶醋牙膏11.853.6013.605.70422.802.4012.40用“不到”估算：2+4+24+3+7=40(元)＜2＜2＜4＜4毛巾6.6016.60＜6＜24＜3＜3＜7＜7答：够。S=a×b

=8.1×5.2

=42.12(平方米)3．一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？(不考虑损耗。)S=a×a=0.6×0.6=0.36(平方米)0.36×100＝36(平方米)42.12平方米＞36平方