非牛顿流体的形成与发展

非牛顿流体的形成与发展

非牛敦力定律不遵循牛顿摩擦定律。一般来说，粘度大，随着速度的推移而变化。如化学工业中涉及的各类泥浆和悬浮液、油漆、涂料和颜料等,硅酸盐工业中的各种烧结块等;生物流体例如人体和各类动物体内的血液,关节腔内的滑液、淋巴液、细胞液、脑脊液和支气管内分泌液等;在地球物理学中,关于地幔热对流研究中,地幔的模型也可以认为是非牛顿流体模型;原油及黄河的高含沙水流均具有非牛顿流体的性质;在更广泛的涵义上,稀薄气体也是一类非牛顿流体。由于非牛顿流体与许多学科密切相关,其非牛顿流体的特性越来越受到人们的关注。非牛顿流体中的气泡在流体里同时受到表面张力、粘性力、惯性力和浮力的相互作用,会产生不同形状的气泡和运动轨迹,与气液两相传质、传热等过程密切相关。气泡行为在非牛顿流体特性的研究中具有重要的理论和实际意义。1非牛顿流体的气泡行为自Astarita首次发表单个运动气泡的研究报告以来,Calderbank、Zana和Rodrigue以及Li等人分别对非牛顿流体中的气泡行为进行了研究。通常按气泡在生成过程中气体的流动状况可将其分成3类:1)恒气速;2)恒气压;3)介于上述二者之间。1.1非牛顿流体气泡预测模型Ra¨a¨biger在气体流量恒定条件下对低粘度的羧甲基纤维素(CMC)和聚丙烯酰胺(PAA)水溶液中生成气泡的体积进行了测定,并将气泡行为划分为单泡、双泡和喷射3类,但并未进行理论分析。Acharya在CMC水溶液中也做了类似的研究,提出一个气体流量恒定下有关气泡体积的简化关联方程,即将该方程计算结果与幂律模型流体的数据相比较,由于没有考虑流体的流变性对气泡体积的影响,误差很大。Ghosh将维数分析、力平衡和流变方程相结合分别对停滞的纯粘性、剪切稀化和粘弹性高分子溶液中非球形气泡生成进行了理论分析,应用幂律模型和Oldroyd模型中的二参数类型来描述PAA的流变特性,最后经过无因次化得到气泡生成模型。径向:垂直方向:该模型可与不同形式的流变方程相结合,对在非牛顿流体中气泡的增长进行预测。具有较强的弹性,同时也考虑了气体动量和先行气泡引起的尾流效应,与前几个方程相比有很大的优点,另外模型还可外推到多个喷嘴的情况。由于理论模型是在若干假设下推出的,具有一定的局限性,只适用于非压缩流体。Acharya对非粘性和粘弹性的高分子溶液中的气泡生成进行研究,发现在较高的流率下非牛顿流体中的剪应力和法向应力与惯性力相比对气泡生成的影响极小,但是研究没有将流体的流变性质和气泡的体积相关联。Terasaka分别在粘性假塑性,粘弹性和具有屈服应力的粘性流体中考察了气室体积、喷嘴直径、气体流量和流体流变性对气泡体积的影响,提出了非球形气泡的生成模型。模型中把气泡表面分成若干微元,当气体以常数Qg流量流入气室时,气室内压力Pc随之增加,当其值达到水静压与表面张力之和时,气室中的气体流出喷嘴,气泡随之增长,得到对幂律流体模型。径向:垂直方向:模型是在修正牛顿流体中气泡生成模型的基础上推导而得,可很好地对宽范围流变参数的非牛顿流体中非球型气泡体积、形状和气室压力进行预测,并与试验结果吻合较好。上述微分方程需要经过以下程序求解:1)通过喷嘴直径和表面张力计算初始气室压力;2)通过质量平衡方程(6)来估计气室中的压力;3)通过解喷嘴方程(7)估算气泡内部的压力;4)利用方程(8)计算R和R¯¯¯R¯;5)通过方程(4)估算气泡表面的径向加速度和速度;6)通过方程(5)估算气泡的垂直方向上的加速度和速度;7)当满足分离条件时计算结束。然而该模型没有考虑到气泡之间的相互作用,而这在非牛顿流体中是不可忽略的。Li将气泡表面径向和垂向方向的运动方程,气泡内气体的热力学方程以及流体流变方程相结合,着重考虑了因流体记忆效应而产生的气泡间相互作用影响,推出在流量恒定条件下非球形气泡的生成模型,在径向方程(4)的基础上增加一由于记忆效应产生的修正项Pw,法向的方程同(5),该模型能计算气泡生成中的瞬间形状和最终尺寸以及生成频率。然而模型是在假设流体不可压缩且无限大量,气流绝热和气泡内压均匀的前提下推导而得,因此与实际情况有一定的差距。1.2气泡生成模式Miyahara在假设流体无限大量且不可压缩以及忽略气体动量条件下提出了球形气泡的两段生成模型,可在较大范围预测气泡体积,结果能很好与试验数据吻合,然而在高粘度下,模型很难用于估计气泡的体积,且研究只针对没有漏液条件的单泡生成,Miyahara在存在漏液时提出并利用两段模型来研究气泡的生成,对喷嘴直径大小、气室大小以及物性的影响进行讨论,并根据气流量逐渐增大提出气泡生成4种模式,即单鼓泡、成倍鼓泡、成对鼓泡和喷射。Costes在CMC水溶液中对常压下(Re<1000)和常流下(Re>1000)气泡的生成进行了试验,发现在相同的表观粘度下非牛顿流体中生成的气泡体积大于牛顿流体的气泡体积,但没有考虑到实际工业中的气泡聚并和多喷嘴情况。Favelukis指出气泡在开始增长阶段往往受动力学控制,后受到传质控制,在无限大量静止粘性流体中研究气泡的生成机制,得出流体动力学控制的球形气泡的增长模型,可以根据时间来计算气泡的半径,缺点是只考虑了气泡内外压差、表面张力和粘性力,并假设气泡内压为常数,忽略了气泡在过程中的变形,实际过程往往是不能忽略的,具有一定的局限性。Burman除考察气泡内外压力差、惯性力,粘性力和表面张力之外,还考察了溶解液体中的气体在液体中的扩散影响。把扩散方程与气泡增长方程联合,分别在动力学控制、扩散控制以及二者一起控制3种情形来考察气泡的生成模型。但由于实际过程的大量方程参数难以确定,所以求解上述方程比较困难,特别是对二者同时控制的情形。Venerus对粘弹流体中扩散诱导的气泡生成进行了研究,提出严格和近似模型。值得注意的是,由于气室中的压力波动,介于以上二者条件下的气泡生成更为复杂,相关的模型仍然比较缺乏。2发酵介质的制备气泡聚并在许多气液接触和分离设备中对气泡大小分布状况和界面积起着决定性的作用。然而气泡聚并对于不同过程具有不同的效果。例如,在气液接触器或反应器中,聚并减少气泡表面积,不利于反应效率提高,另一方面,在气液分离器中,聚并可以增大气泡体积和提高其速度,可有利于分离效果提高。所以气泡的聚并对众多研究和应用领域有重要意义,如原油脱水,乳化液稳定溶液分散,两相流及多孔介质中难溶物的置换等过程。气泡聚并过程可分为3个阶段:1)气泡进入一个先行气泡余下的尾流区;2)随从气泡在尾流区中受到较小曳力,因此快速接近先行气泡直到二者相碰撞,其中仅有一薄膜使二者分开;3)薄膜变薄过程直到破裂即聚并反应。正如Shiloh指出,聚并时间应与碰撞时间区别开来,因为两个气泡相碰撞未必会聚并。而Marrucci则把气泡聚并过程分为两个阶段,即当两气泡相撞时,气泡之间的初始薄膜开始变薄直到一平衡厚度,使已建浓差满足于膜上力的平衡,这一阶段是非常快的膜拉伸过程,此膜厚度值可作为物性参数的函数计算得到,而低于某一无因次组的极限值(通常对于极稀溶液)平衡薄膜就不存在,聚并是瞬间完成的,同时指出膜边界上的扩散控制着变薄速率,可以相应计算得到预测方程(聚并时间)。目前,关于气泡的聚并研究,按产生气泡的方式不同可分为:1)单喷嘴发生的线性气泡的相互聚并;2)多喷嘴产生的平行气泡的聚并。2.1关于聚并率的讨论Crabtree研究表明,提高气体的温度有助于气泡聚并。类似的结论可以在DeNevers中发现。试验是在Mo(Morton数)=2.9×10-2,40<Re<86,1.0×10-5m3<V<4.0×10-4m3条件下的67%(质量分数,下同)蔗糖水溶液中进行的。利用如Acharya,DeNevers提出的尾流模型,根据两气泡速率相同与否推出两个有关聚并时间的方程,然而,分析仅对球冠型气泡适用。模型假设临界分离距离Lc,认为当L>Lc时,聚并不会发生,而试验结果也表明聚并率随着起始分离垂直距离的增加而减少。假设先行气泡A独立于随从气泡B,按上述结论,给定一起始垂直分离距离,第二气泡B越小,聚并时间就越长。因此说尾流在校正和俘获随从气泡具有重要的作用。Bhaga在10<Re<100,Mo>10-3条件下,对粘性糖水溶液中的气泡相互作用进行研究,试验发现在高Mo数下,气泡形状、曳力系数和气泡周围的流体流线仅是Re的函数,当两气泡体积都等于9.3×10-6m3时,在两气泡垂直上升中随从气泡逐步赶上先行气泡。而先行气泡上升速率和形状不受影响,直到聚并出现,从而证实了Crabtree的发现。另外在先行气泡的尾流影响下,随从气泡发生变形,得到以下结论:1)要使聚并发生,随从气泡的瞬时上升速率必大于先行气泡的最终速率;2)聚并依赖于随从气泡的最终上升速率与先行气泡的最终上升速率之比。Acharya对液体粘弹性对气泡的聚并率影响进行研究,实验表明,与上述结论相反的是,高分子溶液可增加气泡间的碰撞时间和聚并作用。因此,高分子流体的粘弹性对气泡间的聚并具有显著的延缓作用。Li研究表明,随着对给定体积气泡注射时间间隔的增长,气泡在流体中上升速率减少。与之相反,当注射时间间隔小于某个值时(如1s)气泡聚并出现。Li在对线性气泡的相互作用和聚并的研究表明,从一串气泡上升和本结构剪切形变间密切关系出发,首次提出了线性气泡的相互作用机制,即:线性气泡的相互作用受流体剪应力的产生和松弛间的动力学竞争机制控制。研究还利用混浊理论进行讨论,结果表明气泡间聚并遵守混浊性和确定性竞争机制,最后利用双折射方法得到气泡周围应力分布图。2.2试验2:先行气泡加速运动试验Dekee在1%(质量分数)CMC溶液和1%(质量分数)PAA溶液中同时从2～3个喷嘴注入气泡,来研究平行气泡的聚并行为,试验发现无论是两个气泡之间的聚并还是3个气泡之间的聚并,都遵守一定的顺序:即先是随从气泡进入先行气泡的尾流区,接着是随从气泡朝着先行气泡加速运动直到相互碰撞,而这直接导致两气泡之间的薄膜的变薄,直到最后二者完全聚并,试验中也证实了上述的气泡聚并的三段理论。试验中在注入一个体积固定气泡同时从另一喷嘴注入可使聚并发生的不同体积的另一气泡,得到两个拟合公式:Dekee还进一步研究表面活性剂对聚并的影响进,发现表面活性剂阻止薄膜变薄和破裂从而不利于气泡的聚并,试验对不同气体(空气、氮气和二氧化碳)的物性对聚并的影响进行研究。Zahradnik也进行了类似的研究。实际上,由于整个过程包括动力学、表面张力、弹力和静电力之间的相互平衡作用,所以实际气泡聚并要复杂得多,有待于进一步研究。3粘弹流体的细胞破球形气泡破裂会产生绕气泡周围流体的同轴拉伸作用,而这种粘弹流体的拉伸行为对许多工业过程非常重要,比如:纤维吹丝,吹模,真空形成,管状膜的挤压以及某些涂布和抛光操作。所以对其机理的研究显得尤为重要,然而目前相关的文献较少。Yang在不可压缩粘性流体中对非球形气泡的增长和破裂进行理论研究,得到在牛顿流体和非牛顿流体中气泡的运动方程和压力分布以及能量分散方程,然而忽略了表面张力和绝热的假设。Tanasawa利用Oldroyd三常数模型并考虑气泡内部气相热力学效应对粘弹性流体中的气泡破裂的影响进行试验研究,发现破裂过程中气泡发生摆动,以及粘弹流体中的粘性作用小于纯粘性流体中的粘性作用,进一步发现气泡破裂在绝热下比等温下更快,然而研究忽略了气液之间的扩散作用。Fogler基于线性Maxwell积分模型对不可压缩粘弹流体中的单个球形气泡的破裂进行了理论研究,在整个气泡破裂过程中假设气泡内部的压力恒定并忽略气液间的扩散作用,结果表明,悬浮介质的弹性作用可以明显阻碍气泡在介质中的扩散,并指出在悬浮液的松弛时间和Rayleigh破裂时间相比不太大时破裂的摆动行为,结果进一步表明气液两相压力差与悬浮液弹性模量之比小于某一临界值时,破裂过程中的摆动才会发生,这些结果对以后的研究工作具有指导作用。然而该研究只局限于线性粘弹流体。Shima把高分子溶液当幂律流体进行处理,获得在气泡破裂中的最大脉冲压力方程:研究考虑了气泡的初始直径、溶液浓度以及气泡内外压力之比等条件对气泡破裂的影响,然而却忽略了流体的粘弹性、可压缩性、重力、气体扩散以及热传导效应,所以实际上往往不能适用于所有高分子溶液。Yoo在假设流体不可压缩下,对粘弹流体中的静止球形气泡的破裂进行了研究,考虑动力学和扩散效应的影响,主要对流体的粘性和弹性以及气液扩散对气泡破裂中的摆动行为的影响进行了研究,试验中把运动方程和Fick扩散定律相结合,得出以下结论:1)快速扩散的气泡破裂中,只在一定条件下才出现摆动行为,而慢扩散中总会有摆动现象。2)气泡和液相之间的扩散系数在起始阶段对破裂过程中的摆动有显著的影响。3)悬浮液的弹性性质可以促进摆动行为,而粘性性质则对摆动具有阻碍的作用。Pearson在较广范围应变率条件下对几种零剪切粘度较低的高分子溶液的拉伸粘度进行了研究,发现在相同的零剪切粘度下粘弹流体的破裂率比牛顿流体的大。Ting也利用Oldroyd三常数模型对粘弹流体中的气泡的快速破裂进行研究,Papanastasiou对K-BKZ类型流体中的球形气泡的破裂进行了分析,结果都和Pearson的结果吻合得很好。Kim对Maxwell流体中的空化气泡的破裂进行研究,发现在中等或高的Re数时气泡半径剧烈震动现象。4平行气泡行为的研究非牛顿流体中的气泡行为在许多化学和物理过程中发挥重要作用,对其研究具有十分重要的理论意义。迄今,对牛顿流体中的气泡行为研究较多,而有关非牛顿流体的文献则相对较少,国内相关研究更少。现有的研究均进行了大量的假设和近似,实际上,由于气泡行为固有的复杂性,真实情况往往复杂得多,如果把流体的物性以及扩散传质和传热等影响都考虑在内,问题就变得更加复杂。尽管如此,目前的研究结果对以后的研究仍具有重要的指导意义。另外,以前的研究大多是针对单个气泡,而实际过程中常常为多泡系统,因此,应加强对不同喷嘴产生平行气泡行为的研究。符号说明:co,C——公式系数CD——曳力系数Dm——气泡最大水平直径,mDo——喷嘴直径,mFr——弗劳德数g—