铁路轨道课程设计

一、 轨道强度、稳定性计算二、 设计资料：线路条件：曲线半径R=1200m,钢轨：60kg/m,U74钢轨，25m长的标准轨；轨枕：II型混凝土轨枕1840根/km；道床：碎石道砟，厚度为40cm；路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm；由于钢轨长度为25m，钢轨类型为60kg/m，故温度应力Q=51MPa，不计钢轨附加应力。t_机车类型：SS3（客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN，轴距2.3+2.0，机车构造速度100km/h。SS1（货）电力机车，三轴转向架，轮载115KN，轴距2.3m，机车构造速度95km/h。，三、 设计内容及要求3.1轨道强度、稳定性计算的基本原理3.1.1轨道强度计算的基本原理检算轨道强度：要确定通过该线路的机车车辆允许最大轴重和最高行车速度。目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法，即应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。轨道强度准静态计算包括以下三项内容：1）轨道结构静力计算:;轨道静力计算常用有连续弹性基础梁和连续弹性点支承梁两种模型。本课程采用连续弹性基础梁模型，该模型是把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度、弯矩和基础发力。2） 轨道结构强度的动力计算——准静态计算；所谓结构动力的准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是静力计算，因为在计算过程中不考虑质体运动的惯性力。而准静态计算方法的前提是质体运动的惯性力与结构所受的外力、反力相比较，相对较小，从而可以忽略不计，而相应的外荷载称为准静态荷载。3） 检算轨道结构各部件的强度（1） 强度检算的基本假设：a）假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准静态性质。b） 以速度系数，横向水平力系数，偏载系数分别反映车轮垂直动荷载，横向水平和垂直力偏心，曲线内外轨偏载的影响。c） 假设轨道及基础均处于线弹性范围，列车轮系作用下轨道各部件的应力应变等于各独轮作用下的应力应变之和。d）视钢轨为连续弹性基础上的等截面无限长梁，梁的基础反力与各下沉之间的线性关系（2） 轨道静力计算轨道静力计算常用连续弹性基础梁和连续弹性点支承梁两种模型。本题采用连续弹性基础无限长梁计算模型。通过计算出C、D、K三个弹性特征参数和EJ，算出当量荷载EP^和EP门，进而求出弯矩M和反力R。（3） 轨道动力响应的准静态计算求出速度系数a、偏载系数Pp和横向水平力系数f，进而求

出动弯矩肱』和动压力（或反力）Rd。（4）轨道各部件强度检算a） 钢轨强度检算b） 轨枕承压强度与弯矩的检算c） 道床应力及路基面应力计算3.1.2稳定性计算的基本原理无缝线路轨道的稳定性应满足钢轨内的实际升温幅度AT小于或等于允许的升温幅度［AT］的要求。无缝道岔。桥上铺设无缝线路时，［at］应计入纵向附加力的影响，即AT<［ATCio（1）统一稳定性计算公式的基本假设：a）假设轨道弯曲成各半波相同的多波形状，仅取一个最不利的半波作为计算对象。b）假设轨道原始弹性弯为半径Rb）假设轨道原始弹性弯为半径R的圆曲线。0c）假设在温度压力P作用下，轨道变形曲线为正弦曲线。d）对于半径为R的圆曲线轨道，表示为yR=d）0e）道床横向阻力采用三项式。f）节点阻矩对轨道刚度的加强用。表示，则轨道横向刚度为"I。（2）稳定性计算基本公式PEIPEIDrt2 ^~or+—rl2、 12 兀30=w 4(1 1\f”。e+3顷一RJ12' 0 /①+&2+Wt—竺□fPEI兀2v53fJ°r4)其中:ro=PEI兀2t+ 其中:1 1 1—=—+—R' R R1 1 1—=—+—R' R R03.2机车为SS3（客）时轨道各部件强度验算3.2.1机车通过曲线轨道的允许速度的确定对于新建线路，通过R=1200m曲线轨道时的机车允许速度可按v=4.3JR来计算，则：v=4.3R=4x31200150>0km/h（1构造］速i度）hmax取v=100km/h，然后按此速度来检算各部件的强度。max3.2.2钢轨强度的检算SS3（客）内燃机车的两个转向架之间距离比较大，彼此的影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载ZPp计算结果见下表ZP四的计算计算轮计算值轮位丑1231P(N)115000115000115000106294x(mm)023004300阪02.7505.141P1-0.08350.0078Pp115000-96038972P(N)11500011500011500090519x(mm)230002000阪2.75002.391

p-0.08351-0.1294Pp-9603115000-14878计算步骤如下：（1） 计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.2MPa.（2） 计算P值:k' 55.2…M=<4x2.1x105x3217x104=购而说皿巾-MM=—£P= x106294=22227938(N-mm)4PH4x0.0011955计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为:0.6 0.6a= =——x00=0.6100 100由计算偏载系数6p的公式，式中的^h=75mm，则得：Pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200时的横向水平力系数f=1.45，则得，+a+p)f=22227938x(1+0.48+0.15)x1.45=52535731(N-mm)式中：J为60kg/m新轨对水平轴的惯性矩为，为3217x104mm4（3） 计算丑以1、2轮分别为计算轮计算ZP四，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。查表可知，计算轮1的ZP四=113849为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。计算静弯矩M（5）（4）计算静弯矩M（5）（6）计算钢轨的动弯应力。和。1d 2d查表得新轨的—396000mm3，s（6）计算钢轨的动弯应力。和。1d 2d查表得新轨的—396000mm3，s339400E，则得轨1 2底和轨头应力分别为轨底:_M_525357311dW396000

1=132.67MPa轨头:M52535731c=—= =154.8MPa2查表得25n长的60kg钢轨的温度应力c= MP5，1则得t钢轨的基本应力分别为轨底：c+c'=132.俳7=51 18MP6)71d t轨头：c+c，=154.+8=512(0MP.)2d tU7钢轨的屈服极限c4MP安全系数力为:c 405[c]=r=——=311.54(MPa)K 1.3上诉轨底和轨头得基本应力均小于［c］，符合钢轨的强度检算条件3.2.3轨枕弯矩的检算（1）计算k值和p值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，由此可得p和k值:70000543=128.9MPa70000543=128.9MPa，P128.94x2.1x105x3217x104=0.00148m（2）计算轨枕反力的当量荷载zpn与计算ZP四一样，也列表计算，其结果见下表

sPn的计算计算轮计算值轮位LPn1231P(N)115000115000115000110106x(mm)023004300阪03.4046.364n1-0.0407-0.00186Pn115000-4680.5-213.92P(N)11500011500115000115105x(mm)230002000阪3.40402.96n-0.04070-0.0416Pn-4680.5115000-4785取表中最大的LPn=115105N（3）计算轨枕上的动压力Rd偏载系数：P=0.002Ah=0.002x75=0.15PR=(dJ+a+P)R=(1+0.54+0.15)匹2Pp 2 门0.00148x543=1.69x x115105=78165(N)a=0-45v=0.45x⑵=0.54100 100Rd约为静轮载的67.9%，以此计算值来计算轨枕弯矩速度系数:对于II型轨枕，L=2500mm，气=500mm，e=950mm，60kg/m轨底宽速度系数:b'=150mm，则轨下截面正弯矩为：

I2eb')5002150x78165I2eb')5002150x781652x950=8819274(N-mm)在计算轨枕中间截面弯矩时，有两种不同中部支承方式的计算结果进行比较：4e2+3L2—12La-8eaMc=——可E―rRd4x9502+3x25002—12x2500x500—8x950x500 7 r x781654x(3x2500+2x950)=—7400729(N-mm)或者:2500-4x2500-4x5004x78165=—9770625(N-mm)显然，轨枕中部支承时产生的负弯矩比中部不支承时的负弯矩要大32%3.2.4道床顶面应力检查对于II型轨枕，中部600mm不支承在道床上时，e=950mm，中部支承在道床上时：e'=3L/8e=4x3250b0/8=50/4，b=275mm所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为：R78165c==m=—5——5—x1.6=0.479(MPa)或者：c=乌m= 78165—x1.6=0.387(MPa)bbe' 275x1175上述c<[c]=0.50MPa，满足强度条件3.2.5路基面道床压应力的检算可以由两种检查算方法，一是根据已知的道床厚度，检算路基面的道床压应力，另外应根据路基填料的允许应力反算所需的厚度第一种计算方法如下：TOC\o"1-5"\h\zb 275h=—cMt=co°t=35196.4(mm)1 2 2e' , 1175h=—co^t= co°t=5 839.0(mm)道床的计算厚度h=400mm，则：b=—R——= 78165 =0.119<[b]=0.15MPar2he'tan。 2x400x1175xtan35o r第二种计算方法如下：R 78165 h—2e'[b1tan2—2x1175x0.15tan35^3167(mm)r道床厚度的计算值小于实际的道床厚度，满足要求，并采用实际的道床厚度，检算通过。3.3机车为SS1(货)时轨道各部件强度验算3.3.1机车通过曲线轨道的允许速度的确定对于新建线路，通过R=1200m曲线轨道时的机车允许速度可按来计算v =4.3JR"，贝U：v=4.34R=4.3xJ200=149>95(km/h)(构造速度)则取v=95km/h然后按此速度来检算各部件的强度。max

3.3.2钢轨强度的检算SS1（货）电力机车机车的两个转向架之间距离比较大，彼此的影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载ZPp计算结果件同上表所示ZP四的计算计算轮计算值轮位丑1231P(N)115000115000115000106079x(mm)023004600阪02.7505.474P1-0.08350.0059P|!115000-96036822P(N)11500011500011500095794x(mm)230002300阪2.75002.750P-0.08351-0.0835P|!-9603115000-9603计算步骤如下：（1） 计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.25MPa.P=55.2（2） 计算P值P=55.2 =0.0011955mm-14x2.1x105x3217x104

式中：J为60kg/m新轨对水平轴的惯性矩为：3217x104mm4计算丑以1、2轮分别为计算轮计算ZP四，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。查表可知，计算轮1的ZP四=106079为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。计算静弯矩MM=—£P= x106079=22182978(N-mm)4PH4x0.0011955(5)计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为：0.6 0.6-x00=0.600由计算偏载系数6p的公式，式中的^h=75mm，则得：Pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200m时的横向水平力系数f=1.45，则得，+a+P)f=22182978x(1+0.6+0.15)x1.45=56289306(N-mm)(6)计算钢轨的动弯应力气和b2d查表得新轨的W查表得新轨的W=396000mm3,轨头应力分别为W=339400mm3，则得轨底和轨底:_M_562893061dW轨底:_M_562893061dW396000=142(MPa)轨头:_M_562893062dW339400=165.8(MPa)查表得25n长的60kg钢轴的温度应力bt= MP5，1则得钢轨的基本应力分别为轨底：0/+。，=1425=1MP3 a轨头：o2d+o'=165.8+51=216.8轨头：o2dU74钢轨的屈服极限o=405MPa,安全系数K=U74钢轨的屈服极限o力为:405 =311.54MPaK1.3上诉轨底和轨头得基本应力均小于［。］，符合钢轨的强度检算条件3.3.3轨枕弯矩的检算（1） 计算k值和p值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，由此可得p和k值：k=70000=128.9MPa，p=4；^~=4： 128^ =0.00148（mm-1）543 4EJ-4x2.1x105x3217x104（2） 计算轨枕反力的当量荷载zpnsPn的计算计算轮计算值轮位LPn1231P(N)115000115000115000110146x(mm)023004600Px03.4046.808n1-0.04070.00151Pn115000-4680.5173.62P(N)11500011500115000105639x(mm)230002300Px3.40403.404

n-0.04070-0.0407Pn-4680.5115000-4680.5与计算zp四一样，也列表计算，其LPn的计算结果也同上表所示，取表中最大的LPn=110146N（3）计算轨枕上的动压力Rd速度系数：a=0.45'=里^x100=0.45100 100偏载系数：Pp=0.002Ah=0.002x75=0.15R=(1+a+P)R=(1+0.45+0.15)四2%=1.600.00148=1.600.00148x543x x110146=70814(N)Rd约为静轮载的62.5%，以此计算值来计算轨枕弯矩对于II型轨枕L=2500mm，气=500mm,e=950mm，60kg/m轨底宽b'=150mm,则轨下截面正弯矩为：/a2、/a2、M=—r-—R=gL2e8Jd2x950(5002 150)x70814=7989869(N-mm)在计算轨枕中间截面弯矩时，有两种不同中部支承方式的计算结果进行比较：4e2+3L2-12La-8eaMc=-―N7M—rRd4x9502+3x25002-12x2500x500-8x950x500=- 7