工程施工网络优化

网络计划优化

网络优化概念与分类网络计划的优化，就是在满足既定的约束条件下，按某一目标，对网络计划进行不断检查、评价、调整和完善，以寻求最优网络计划方案的过程。网络计划的优化有工期优化、费用优化和资源优化三种。2023/11/42一工期优化

工期优化是在网络计划的工期不满足要求时，通过压缩计算工期以达到要求工期目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。2023/11/43在确定需缩短持续时间的关键工作时，应按以下几个方面进行选择：

（1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；（2）有充足备用资源的工作；（3）缩短持续时间所需增加的工人或材料最少的工作；（4）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。2023/11/44网络计划的工期优化步骤

(1)求出计算工期并找出关键线路及关键工作。

(2)按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT：ΔD＝Tc－Tr

式中Tc——计算工期；

Tr——要求工期。2023/11/45

(3)确定各关键工作能缩短的持续时间。

(4)将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。

(5)若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。2023/11/46例题：已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)优选系数正常持续时间最短持续时间2023/11/4712345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（2）求出应压缩的时间（3）确定各关键工作能压缩的时间；002666911151512122023/11/4812345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)00266691115151212（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；2023/11/4912345647821632(1)6(5)3(2)3(2)4(3)4(2)3(2)0026669913131010（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。2023/11/41012345647821632(1)6(5)3(2)3(2)4(3)4(2)3(2)0026669913131010（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－④成为2天，③-⑤成为3天

；2023/11/411123456478∞∞632(1)6(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00256688121299（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－④成为2天，③-⑤成为3天

；工期变为12天，关键工作没有变化。2023/11/412123456478632(1)6(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00256688121299（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天

；∞∞2023/11/41312345648632(1)5(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)00245577111188（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天

；工期变为11天，关键工作没有变化。∞∞∞2023/11/414二费用优化概念：费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。

2023/11/415１．费用和工期的关系工程总费用＝直接费＋间接费

T（工期）C(费用)间接费直接费总费用最优工期工期－费用关系示意图2023/11/416１．费用和工期的关系D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)2023/11/417D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)2023/11/418例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费增加３０×３＝９０元。减少３０×３＝９０元。2023/11/419２．费用优化的方法与步骤：

（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；

（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ

（３）压缩工期；（４）计算压缩后的总费用：（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。2023/11/420压缩工期时注意压缩关键工作的持续时间；不能把关键工作压缩成非关键工作；选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。2023/11/421例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间2023/11/422（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；

215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)×××工期T＝37天总费用＝直接费用＋间接费用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5万元2023/11/423（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ

工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.32023/11/424215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；2023/11/425215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；2023/11/426215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（４）计算压缩后的总费用：2023/11/427215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；2023/11/42821549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关键工作。第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；2023/11/42921549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间计算压缩后的总费用：2023/11/43021549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；2023/11/43121549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为26天，关键工作没有变化。第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；2023/11/43221549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间计算压缩后的总费用：2023/11/43321549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第四次：选择直接费用率最小的组合①－②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。优化方案在第三次压缩后已经得到。2023/11/43421549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间最优工期为26天，其对应的总费用为60.45万元，网络计划如下。2023/11/435三资源优化概念：资源是为完成施工任务所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。完成一项工程任务所需的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。如在资源有限时如何使工期最短，当工期一定时如何使资源均衡。

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资源优化的类型：“资源有限，工期最短”的优化“工期规定，资源均衡”的优化

2023/11/437第一类：资源有限─工期最短优化（Resource-Scheduling）其是通过调整计划安排以满足资源限制条件，并使工期延长最少。1优化步骤1)计算网络计划每天资源的需用量；2)从计划开始日期起，逐日检查每天资源需用量是否超过资源的限量，如果在整个工期内每天均能满足资源限量的要求，可行优化方案就编制完成。否则必须进行计划调整；3)调整网络计划。对资源有冲突的活动做新的顺序安排。顺序安排的选择标准是工期延长的时间最短；4)重复上述步骤，直至出现优化方案为止。2023/11/438资源有限工期最短优化的基本假设优化过程中各工作的持续时间保持不变优化过程中不改变工作间的逻辑关系各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不变要求工作连续施工，不允许中断

2023/11/4392、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大到小的顺序供应资源，即按ri－j的递减顺序供应对于非关键工作，按如下顺序进行：

对于已经开始的优先安排（优先于关键工作）其他工作按TFi－j的递增顺序供应资源对于总时差相等的非关键工作，以叠加量不超过资源供应限额的工作优先供应；若均能满足资源供应限额，则按ri－j的递减顺序供应。

2023/11/4403、优化实例

原始网络计划如图，若资源（劳动力）日供应量为R＝12，试对其进行资源优化。解：（1）对初始时段[0,2]进行资源分配排队编号工作TF11－2关键工作21－3131－43根据资源排队顺序，应首先安排关键工作1－2，然后再安排工作1－3和工作1－4。因r1－2＋r1－3＝11<R而r1－2＋r1－3＋r1－4>R故将工作1－4推迟到2天后开始（如图）2023/11/4413、优化实例

原始网络计划如图，若资源（劳动力）日供应量为R＝12，试对其进行资源优化。解：（1）对初始时段[0,2]进行资源分配排队编号工作TF11－2关键工作21－3131－43根据资源排队顺序，应首先安排关键工作1－2，然后再安排工作1－3和工作1－4。因r1－2＋r1－3＝11<R而r1－2＋r1－3＋r1－4>R故将工作1－4推迟到2天后开始（如图）2023/11/442（2）时段[2,5]资源排队

根据资源排队顺序，本