数字信号处理课件第3章 时域离散信号和系统的频域分析3-DTFT的性质_第1页
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文档简介

第3章时域离散信号和滤波器的频谱分析频谱的定义，包括幅度频谱和相位频谱；非周期时域离散信号的傅里叶变换；非周期时域离散信号的傅里叶变换的性质；周期时域离散信号频谱；Z变换；时域离散系统的系统函数；利用Z变换分析信号和系统的频率响应特性；用几何方法研究极零点分布对系统频率响应的影响。本章主要内容1、DTFT的周期性所有离散时间傅里叶变换,对于所有的，其周期为。

由DTFT周期性可得知，在和（取整数）附近的频谱分布应该相同，在点上表示信号的直流分量；

离开这些点越远，其频率越高，那么最高的频率应是在。2、线性特性：3、时移特性：频移特性（调制性）：？话音信号的主要频率范围：100HZ-2000HZ2、线性特性：3、时移特性：频移特性（调制性）：4、序列翻褶：【随堂练习】1、已知的离散傅里叶变换为，用表示下列信号的DTFT：（1）（2）5、共轭对称性：偶函数：奇函数：任意实函数=偶函数+奇函数

共轭对称序列：共轭反对称序列：任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:其中：对于一般序列，定义如下：5、共轭对称性：偶函数：奇函数：同样，x(n)的Fourier变换也可分解成：其中：

序列Fourier变换

实数序列Fourier变换实数序列的Fourier变换满足共轭对称性实部是ω的偶函数虚部是ω的奇函数幅度是ω的偶函数幅角是ω的奇函数0实部是ω的偶函数虚部是ω的奇函数6、序列线性加权：7、序列共轭：9、卷积定理：

(时域)则

(频域)则例：计算下列积分的值。解：根据利用时域卷积定理有：上式卷积n=0时就是积分I的值。傅里叶反变换10、帕斯维尔定理：(Pars

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