（新插图）人教版五年级上册数学 7-2 封闭路段的植树问题 知识点梳理课件

第2课时封闭路段的植树问题第7单元数学广角——植树问题1．填一填。(1)一个圆形喷泉水池的周长是150m，在水池周围每隔5m安装一盏景观灯，一共安装了(

)盏景观灯。知识点首尾封闭的曲线上的植树问题30点评：本题可归结为封闭路段的植树问题。周长÷间隔＝盏数。(2)36个同学在操场上围成一个圆圈做丢手绢游戏，每相邻两个同学之间相隔2m，同学们围成的圆圈的周长是(

)m。72点评：周长＝人数×间距。(3)某市举行长跑比赛，全程10km，每隔2.5km设一个医疗保障点(起点不设，终点设)，全程一共要设(

)个医疗保障点。4点评：这种一端栽一端不栽类型题也可归结为封闭路段的植树问题。2．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，绕这棵树一周长55m，如果每隔5m站一名小朋友，绕这棵树一周一共要站多少名小朋友？55÷5＝11(名)答：绕这棵树一周一共要站11名小朋友。点评：此题属于封闭路段的植树问题，树的周长÷间距＝小朋友的人数。3．奶奶门前有一条小路，全长60m，在小路的两旁每隔5m栽一棵杨树(一端栽一端不栽)，一共要栽多少棵杨树？点评：因为是路两旁都栽，所以求出一旁的数量后还需要乘2。60÷5×2＝24(棵)答：一共要栽24棵杨树。4．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150m、宽60m的地基四周打桩。四个角都要打桩，每隔2.5m打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？(150＋60)×2÷2.5＝168(根)答：这栋楼地基的四周要打168根桩。点评：此题属于封闭路段的植树问题。5．(易错题)学校体操队排成方阵进行表演，最外层每边有16人，最外层一共有多少人？提升点1方阵问题16×4－4＝60(人)答：最外层一共有60人。点评：方阵中最外层的人数等于最外层每边的人数乘4，再减去四个角上重复计算的4人。6．一个圆形水库，周长是1800m，现在在其周围每隔6m栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽两棵杨树。水库周围分别栽了多少棵柳树和杨树？相邻两棵树间距相等，相邻两棵杨树之间的距离是几米？提升点2稍复杂的封闭图形植树问题1800÷6＝300(棵)300×2＝600(棵)1800÷(300＋600)＝2(m)答：水库周围栽了300棵柳树，600棵杨树，相邻两棵杨树之间的距离是2m。点评：此题属于封闭路段的植树问题，棵数＝间隔数，即总长度÷间隔。用柳树的棵数乘2即可得栽的杨树的棵数，根据已知条件“相邻两棵树间距相等”可知，相邻两棵杨树之间的距离等于总长度÷总棵数。7．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿每隔1m挂一束气球(一束气球有3个)，靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？(9＋3×2)÷1＋1＝16(束)16×3＝48(个)答：一共需要48个气球。点评：由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以此问题可看作是两端都栽的植树问题，先算出全长是9＋3×2＝15(m)，用全长÷1求得间隔数，再加上1就是气球束数，最后再乘3，就是需要的气球总个数。第1课时数与代数第8单元总复习1.填空。(1)在括号里填入合适的数，使等式成立。1.08÷1.5＝(

)÷32.16×3.5＝(

)×72.161.08点评：根据商不变规律，除数乘2，被除数也要乘2；根据积的变化规律，一个因数扩大2倍，要使积不变，另一个因数要除以2。(2)在里填上“＞”“＜”或“＝”。5.455.455

3.65×0.983.656.96.9÷0.33.6×1.23.6÷1.2＜＞··＜＜点评：一个非0数乘小于1的数(0除外)，得到的积小于原数，反之则大于。一个非0数除以小于1的数(0除外)，得到的商大于原数，反之则小于。(3)在里填相同的数，且使2.4×＋×7.6＝24.8，里应该填(

)。2.48点评：本题运用了乘法分配律。(4)学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个篮球比每个足球贵10元，买篮球一共花了(

)元，买足球一共花了(

)元。5x8(x－10)点评：本题考查用字母表示数量关系，根据“总价＝单价×数量”作答。(5)一个油桶能装4.5kg食用油，现在要把80kg食用油分装在这样的油桶中，至少需要(

)个这样的油桶。18点评：所有的油都需要装进油桶里，所以需用进一法。2．列竖式计算。8.47×0.48≈

9.5÷0.43≈(保留两位小数)

(保留一位小数)4.0722.1点评：根据小数乘除法的计算法则计算，用四舍五入法按要求取近似值。3．计算，能简算的要简算。5.8×102－11.6

21÷0.25÷0.45.8×102－11.6＝5.8×102－5.8×2＝5.8×(102－2)＝5.8×100＝58021÷0.25÷0.4＝21÷(0.25×0.4)＝21÷0.1＝2105.52－3.12×0.6＋8.9

0.62×1015.52－3.12×0.6＋8.9＝5.52－1.872＋8.9＝12.5480.62×101＝0.62×100＋0.62×1＝62＋0.62＝62.62点评：整数乘法的运算律和除法的性质在小数计算中仍然适用。4．解方程。8x＋0.74×5＝12.9

9(20－3x)＝72解：8x＋3.7＝12.98x＝9.2

x＝1.15解：20－3x＝820＝8＋3x3x＝12

x＝45．解决问题。(1)德老师要去距离家15km的教育局开会，打车3km以内收费10元，超过3km的部分每千米1.8元(不足1km按1km计算)。德老师往返打车要付多少元？10＋(15－3)×1.8

＝10＋12×1.8

＝10＋21.6

＝31.6(元)31.6×2＝63.2(元)答：德老师往返打车要付63.2元。点评：首先根据总价＝单价×数量，用超过3km的部分每千米的价格乘超过3km的路程，求出超过起步价的车费是多少，然后用它加上起步价，求出一个单趟要付多少元，最后乘2即可。(2)我国的铁路技术是我们的骄傲。筑路队架设一段长9.55km的铁路，已经架设了5天，平均每天架设0.65km。剩下的部分7天完成，平均每天架设多少千米？(9.55－0.65×5)÷7＝0.9(km)答：平均每天架设0.9km。点评：根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出已经架设了多少千米，再求出还剩下多少千米没有完成，然后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求得每天要架设的千米数。(3)地球上一昼夜正好是航天员在太空中度过一昼夜的16倍。已知地球上一昼夜比航天员在太空中度过的一昼夜长22.5小时，航天