（新插图）人教版五年级下册数学 3-3-2 长方体和正方体的体积公式推导与应用 知识点梳理课件

第2课时长方体和正方体的体积公式推导与应用人教版数学五年级下册课件3长方体和正方体知识点1长方体和正方体体积公式的推导1．填空。(1)在长方体纸盒内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个纸盒内一共可以放(

)个小正方体。96基础导学练(2)上图长方体的体积＝______×______×______＝(

)cm3。(3)把右图所示的棱长为2cm的正方体锯成棱长为1cm的小正方体，可以锯成(

)个，正方体的体积＝______×______×______＝(

)cm3。8439682

2

2

8知识点2运用长方体和正方体的体积公式计算2．填一填。(1)一个长方体油箱，长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm。这个长方体油箱的体积是(

)dm3。(2)用一根长48cm的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是(

)cm3。(3)一个长方体的体积是600cm3，它的长和宽都是10cm，高是(

)cm。606463．计算长方体和正方体的体积。15×12×8＝1440(cm3)8×8×8＝512(dm3)4．(易错题)一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，如果把这个长方体切割成棱长是2cm的小正方体，可以切割成多少个？将这些小正方体排成一行，有多长？应用提升练提升点1运用长方体体积公式解决问题(10÷2)×(8÷2)×(6÷2)＝60(个)60×2＝120(cm)答：可以切割成60个。将这些小正方体排成一行，有120cm长。提升点运用“等积变形思想”解决问题5．把一个棱长是0.8m的正方体钢块，铸造成一个长0.5m，宽0.4m的长方体钢柱。这个钢柱的高是多少米？0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)＝2.56(m)答：这个钢柱的高是2.56m。6．如图，一个长方体沿高截去2cm后，表面积减少了48cm2，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积。48÷4＝12(cm2)

12÷2＝6(cm)6×6×(6＋2)＝288(cm3)答：原来长方体的体积是288cm3。思维拓展练3．长方体和正方体的体积

第3课时长方体和正方体体积公式的统一人教版数学五年级下册课件3长方体和正方体知识点长方体和正方体体积的统一公式1．填一填。(1)长方体和正方体底面的面积叫做(

)。(2)上图长方体的底面积是(

)cm2，正方体的底面积是(

)cm2。(3)上图长方体的体积是(

)cm3，正方体的体积是(

)cm3。底面积基础导学练409240272．选一选。(1)一根长方体钢材，横截面的面积是110cm2，长是5m，它的体积是(

)cm3。A．550

B．5500

C．55000(2)浇筑一根底面积是0.16m2的长方体柱子，一共用了0.8m3混凝土，这根柱子高(

)m。A．0.128B．0.2C．5CC3．某装饰公司订购500根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有多少立方米？0.3×0.3×5×500＝225(m3)答：这些方木一共有225m3。4．建筑工地要做50根水泥方柱，每根水泥方柱横截面面积是3.6dm2，长3m，这些水泥方柱一共需要水泥多少立方分米？3m＝30dm3.6×30×50＝5400(dm3)答：这些水泥方柱一共需要水泥5400dm3。应用提升练提升点1根据增加的表面积求体积5．(易错题)有一根长6m的长方体木料，把它锯成相同的4段，表面积比原来增加了180cm2。原来这根长方体木料的体积是多少立方厘米？6m＝600cm

180÷[(4－1)×2]＝30(cm2)30×600＝18000(cm3)答：原来这根长方体木料的体积是18000cm3。提升点2已知长方体的表面积求体积6．(易错题)一个长方体的表面积是368cm2，底面积是40cm2，底面周长是36cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？(368－40×2)÷36＝8(cm)40×8＝320(cm3)答：这个长方体的体积是320cm3。辨析：表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积除以底面周长就是高，再用底面积乘高就是体积。7．一个体积是140cm3的长方体，前面和右面