《鸡兔同笼问题》教案下载(宁夏县级优课)x-五年级数学教案

《鸡兔同笼》教学设计教学内容：青岛版五四制五年级数下册2011课标版智慧广场《鸡兔同笼问题》教学目标：

1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。

2.引导学生在探究过程中整理数据,进而发现规律并总结出假设法.体验不同解决问题策略的价值，最终提升问题解决能力.

3.渗透中国传统文化，了解有关鸡兔同笼的数学史，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：由列表法发现规律、总结规律；由图示法理解规律并总结出假设法。

教学难点：自主建立假设策略的数学模型。

教学准备：教师准备：课件、练习纸等。学生准备：练习本等。教学过程一、情境导入，引出课题

1、师:孩子们，今天老师想带大家去停车场，看在停车场里有哪些数学问题需要我们去解决。这是一个超市的停车场，仔细观察，你能发现那些数学信息和数学问题？（课件出示情境图）

师：根据这些信息你想到了什么？生1：小汽车和摩托车的辆数合起来必须是24辆。生2：小汽车和摩托车的轮子合起来必须是86个。生3：要找到答案必须符合这两项要求。设计意图：引导学生仔细阅读题目信息，并通过交流深入理解题目的特点，必须同时符合两方面的要求，为后面自主探究解决问题奠定基础。二、自主探索、解决问题

1、出示活动要求（1）自主思考你想用什么方法来解决这个问题，先想一想，然后把你的方法写下来。（2）小组交流把你的想法说给小组同学听。（3）全班交流给全班同学分享你的方法。（4）计时5分钟。2、教师巡视，收集信息。3、全班交流。（1）列举情况，验证规律（预设）生1：我用列举的方法，先列举小汽车0辆，摩托车24辆，轮子数是96个,我们发现小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。生2：我们首先列举了小汽车20辆，摩托车4辆，轮子数是20×4＋2×4=88个，轮子多了，说明小汽车多了，我们换成小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。师：先尝试，再调整，可以得到正确答案。谁还有不同发现？生3、我用列举的方法解决了问题。小汽车摩托车轮子数2409623194……19586生4、我用列举的方法解决了问题。小汽车摩托车轮子数121296131194……19586师：把符合要求的情况一一列举出来，从中找到符合要求的情况。一一列举是我们以前学习的解决问题的策略。（老师板书：列举法）（2）教师点拨，明确规律。（预设）师：仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？生1：我发现轮子数依次减少两个轮子。（我发现轮子数比以前增加两个轮子）生2：我发现每次减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，因为小汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，所以每次就减少2个轮子。生3：轮子比96少几个2，就是几辆摩托车。生4：所以，我们可以假设小汽车有24辆，这样轮子数就是96，而实际上只有86个轮子。少了10个轮子，10里面有5个2，所以就有5辆摩托车，小汽车就有19辆。（3）理解策略，建立模型。师：你真会思考！能不能把你的想法用画图的方法表示出来？同时我想用算式记录下来。（课件出示假设全是小汽车，学生操作画图的方法，老师用规范的步骤记录）师：刚才这位同学把所有的车辆假设成了小汽车解决了问题，那么我们能不能把所有的车辆假设成摩托车来解决问题？小组合作试一试，然后汇报。（小组交流）师：哪个小组愿意把你们的想法拿来和大家一起来分享？（课件出示假设全是摩托车，小组汇报，边操作边口述算式）师：用“假设法”很简单的解决了问题。那么，我们遇到这样的问题应怎样解决。（建立数学模型）=1\*GB3①假设建议假设少的那个量。=2\*GB3②矛盾实际多，多的原因。=3\*GB3③多的总数=4\*GB3④多的那个量是多少？=5\*GB3⑤少的那个量是多少？设计意图：给学生独立思考的空间和时间，让学生们自主发现问题、自主分析原因、自主解决问题。学生真正成为学习的主体。三、回顾反思自主优化师：刚才我们在解决这个问题的时候，运用了哪些策略？

生：列表法、画图法和假设法。（课件出示策略）

师：想一想，这些策略在解决问题中有什么价值？

生：更条理，更简便。如果数据再大的话，用列举的方法就太麻烦了。用假设的方法比较好。

师：看来，在解决问题的时候，假设的策略是有优势的。

四、运用模型巩固拓展1、渗透传统，典题精讲师：其实，我们今天研究的内容，早在1500年前我们的祖先就解决了这个问题。这就是鸡兔同笼问题（老师板书），下面一起来看看。（播放视频）

师：同学们，在1500年前，他们就开始研究鸡兔同笼问题。在《孙子算经》这部书中，这样记载：“今有雉兔同笼，共三十五头，九十四足，问雉兔各几何？”中国的老祖宗用的办法就是抬腿法。并且这个问题在1000多年前，就传到了日本，他们叫做“龟鹤同游”。龟相当于兔，鹤相当于鸡。师：利用今天所学的知识，你能解决这个问题吗？试一试。（学生动手解决问题，然后汇报，口头或者板书）2、联系生活，提升价值（1）为什么古人还要研究鸡兔同笼呢？（是因为它能帮我们解决一些现实问题）

（2）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？（课件出示）（3）学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？设计意图：练习中培养的学生的独立思考能力，通过对比练习，使学生养成认真审题的习惯，教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在的问题。五、课堂小结

师：你有什么收获？（学生谈收获）

无论是列表法还是画图法，都蕴含了假设的意味，假设是一种非常重要的思维方式。并且在进入初中之后，还会有更广泛的应用。希望你们用好假设法，帮自己解决更多的问题。设计意图：课末引导学生总结，可以帮助学生积累数学活动经验。

板书设计鸡兔同笼