（新插图）人教版六年级上册数学 6-5 求比一个数多或少百分之几的数是多少 知识点梳理课件

第6单元

百分数(一)第5课时求比一个数多或少百分之几的数是多少知识点求比一个数多或少百分之几的数是多少1．在学校组织的书画比赛中，五年级上交作品120件，六年级比五年级多上交了25%，六年级上交作品多少件？下面的做法错误的是(

)。A．120×25%＋120

B．120×(1＋25%)C．120×25%C点评：方法一：先求出多的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加。列式为120×25%＋120。方法二：先求出单位“1”与多的量所对应百分比的和，再用单位“1”的量乘这个和。列式为120×(1＋25%)。2．填一填。(1)华华经过刻苦训练，每分钟跳绳的次数比原来增加了20%，原来每分钟跳110次，现在每分钟比原来多跳(

)次，现在每分钟跳(

)次。22132点评：把原来每分钟跳绳的次数看作单位“1”，比原来多跳110×20%＝22(次)，现在每分钟跳110＋22＝132(次)。(2)一本《西游记》连环画原价15元，现降价10%销售，现价是原价的(

)%，现价是(

)元。9013.5点评：由题意可知，把原价看作单位“1”，降价10%，现价是原价的1－10%＝90%，现价＝15×90%＝13.5(元)。3．粉蝶在飞行时每分钟扇动翅膀480次，黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀的次数比粉蝶少37.5%，黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀多少次？点评：把粉蝶在飞行时每分钟扇动翅膀的次数看作单位“1”，黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀的次数是粉蝶的(1－37.5%)，所以黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀480×(1－37.5%)＝300(次)。480×(1－37.5%)＝300(次)答：黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀300次。4．“绿水青山就是金山银山。”为响应绿色发展的号召，杏花村计划植树造林150公顷，现在已经植了80%，还有多少公顷没有植完？150×(1－80%)＝30(公顷)答：还有30公顷没有植完。点评：已经植了80%，还剩1－80%＝20%没植，还有150×20%＝30(公顷)没有植完。5．

某品牌月饼搞促销活动时的宣传语是“加量不加价”，一盒月饼加量25%后的净重是625g，在搞促销活动前的净重是多少克？提升点1已知比一个数多(或少)百分之几的数，求这个数点评：已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，列式为625÷(1＋25%)＝500(g)。625÷(1＋25%)＝500(g)答：在搞促销活动前的净重是500g。6．普速列车每小时约行驶120千米，动车组列车在此基础上提速80%，之后高铁又提速50%。现在高铁每小时约行驶多少千米？提升点2解决连续提速问题120×(1＋80%)×(1＋50%)＝324(千米)答：现在高铁每小时约行驶324千米。点评：动车组列车在普速列车的基础上提速80%，所以动车组列车每小时行驶120×(1＋80%)＝216(千米)。高铁又提速50%，即在动车组列车速度的基础上提速50%，所以高铁每小时行驶216×(1＋50%)＝324(千米)。7．(易错题)有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次比第一次少取5kg，还剩下20kg。这桶油原来有多少千克？(20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg)答：这桶油原来有30kg。点评：根据题意画出下面的线段图。由图可知，20－5＝15(kg)对应的分率是(1－25%－25%)，用除法计算即可求出总数。第6单元

百分数(一)第6课时变化幅度问题知识点解决变化幅度问题1．按要求解决问题。某市4月的猪肉价格比3月上涨了15%，5月的猪肉价格又比4月降了10%。5月的猪肉价格和3月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？方法一：假设猪肉3月每千克40元。4月价格：_____________________。5月价格：______________________。变化幅度：___________________________。40×(1＋15%)＝46(元)46×(1－10%)＝41.4(元)(41.4－40)÷40×100%＝3.5%方法二：假设猪肉3月的价格是“1”。答：5月的猪肉价格和3月相比是(

)，变化幅度是(

)%。1×(1＋15%)＝1.151.15×(1－10%)＝1.035(1.035－1)÷1×100%＝3.5%涨了3.5点评：解决这类题的关键是找准单位“1”。此题中可先求出5月的猪肉价格，再与3月相比较，即可判断出是涨了还是降了。然后用涨或降的钱数除以3月的价格，即可求出变化幅度。2．某市6月共享单车的投放量比5月多10%，7月的投放量比6月少15%。7月投放的共享单车比5月多了还是少了？变化幅度是多少？1×(1＋10%)×(1－15%)＝0.935(1－0.935)÷1×100%＝6.5%答：7月投放的共享单车比5月少了，变化幅度是6.5%。点评：把5月共享单车投放量看作单位“1”，则6月共享单车投放量＝1×(1＋10%)＝1.1，7月共享单车投放量＝1.1×(1－15%)＝0.935。因为1＞0.935，所以7月共享单车投放量和5月相比，少了，变化幅度＝(1－0.935)÷1×100%＝6.5%。3．某品牌空气净化器降价6%促销，元旦期间在此基础上再降价5%。元旦期间买该品牌空气净化器，相当于降价百分之几？1×(1－6%)×(1－5%)＝0.893(1－0.893)÷1×100%＝10.7%答：相当于降价10.7%。点评：假设空气净化器的原价是1,降价6%后是1×(1－6%)＝0.94。元旦期间的价格＝0.94×(1－5%)＝0.893。因为1＞0.893，所以元旦期间的价格和原价相比，少了，元旦期间的价格相当于降价(1－0.893)÷1×100%＝10.7%。4．某种商品，每件成本是120元，按照获利30%定价，然后再按照定价降价20%出售，此时每件商品的利润率是多少？120×(1＋30%)×(1－20%)＝124.8(元)(124.8－120)÷120×100%＝4%答：此时每件商品的利润率是4%。提升点1求利润率点评：由题意可知，若获利30%，则定价为120×(1＋30%)＝156(元)。按照定价降低20%出售，则售价为156×(1－20%)＝124.8(元)。利润率＝(124.8－120)÷120×100%＝4%。5．(易错题)某微商为了提高营业额降价销售一件商品，这件商品原价200元，经过两次降价后下降47元，已知第一次降价10%，那么第二次降价百分之几？提升点2解决连续降价问题点评：先求出第一次降价的钱数是200×10%＝20(元)，再求出第二次降价的钱数是47－20＝27(元)，这样就可以求出第二次降价27÷(200－20)×100%＝15%。200×10%＝20(元)

200－20＝180(元)47－20＝27(元)

27÷180×100%＝15%答：第二次降价15%。6．某大型商场举办十周年店庆，某品牌的一款羽绒衣在标价的基础上降价30%出售，每件售价为840元。已知这款羽绒衣的进价是标价的40%。如果店庆活动结束后，这款羽绒衣要在原来标价的基础上再涨价10%，那么店庆活动结束后，每卖出一件该款羽绒衣可盈利多少元？840÷(1－30%)＝1200(元)1200×40%＝480(元)1200×(1＋10%)－480＝840(元)答：每卖出一件该款羽绒衣可盈利840元。点评：这款羽绒衣在标价的基础上降价30%出售，也就是把标价看作单位“1”，售价是标价的(1－30%)