（新插图）人教版五年级上册数学 5-2-9 实际问题与方程 用形如ax± bx＝c的方程解决问题 知识点梳理课件

第9课时实际问题与方程用形如ax±bx＝c的方程解决问题5.2解简易方程1．填一填。 (1)学校“希望林”松树的棵数是樟树的4倍，如果用x表示樟树的棵数，则松树有(

)棵，松树和樟树一共有(

)棵，松树比樟树多(

)棵。 知识点用形如ax±bx＝c的方程解决和(差)倍问题4x5x3x点评：“松树的棵数是樟树的4倍”，用x表示樟树的棵数，则松树有4x棵，松树和樟树一共有x＋4x＝5x(棵)，松树比樟树多4x－x＝3x(棵)。(2)在三个相邻的自然数中，如果设最小的数是a，则另外两个数分别是(

)和(

)，这三个数的和是(

)。a＋1a＋23a＋3点评：相邻自然数的差是1，如果最小的数是a，则另外两个数分别是a＋1和a＋2，这三个数的和是a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3。2．据调查，某食堂存在浪费食物现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？解：设每餐蔬菜的人均浪费量是xg，则主食的人均浪费量是1.5xg。x＋1.5x＝85

x＝3434×1.5＝51(g)答：每餐主食的人均浪费量是51g，蔬菜的人均浪费量是34g。点评：设每餐蔬菜的人均浪费量是xg，主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍，则主食的人均浪费量是1.5xg，根据主食的人均浪费量＋蔬菜的人均浪费量＝85g，列方程并解答。3．梦梦爸爸今年的年龄是梦梦的4倍，梦梦比爸爸小30岁。爸爸和梦梦今年各多少岁？解：设梦梦今年x岁，则爸爸今年4x岁。4x－x＝30

x＝1010×4＝40(岁)答：梦梦今年10岁，爸爸今年40岁。点评：根据“梦梦爸爸今年的年龄是梦梦的4倍”设梦梦今年x岁，则爸爸今年4x岁，再根据“梦梦比爸爸小30岁”可知爸爸的年龄－梦梦的年龄＝30岁。4．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿一共有72条。鸡和兔各有多少只？解：设鸡和兔各有x只。2x＋4x＝72

x＝12答：鸡和兔各有12只。点评：先找到隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。设鸡和兔各有x只，根据鸡腿的条数＋兔腿的条数＝72条列方程并求出结果。5．6月5日是“世界环境日”。在这一天，五(2)班同学收集塑料瓶和易拉罐共185个，其中塑料瓶的个数比易拉罐的2.4倍多15个。塑料瓶和易拉罐各有多少个？提升点列方程解决稍复杂的实际问题解：设易拉罐有x个。2.4x＋15＋x＝185

x＝502.4×50＋15＝135(个)答：易拉罐有50个，塑料瓶有135个。点评：“塑料瓶的个数比易拉罐的2.4倍多15个”，设易拉罐有x个，则塑料瓶有(2.4x＋15)个。根据“塑料瓶和易拉罐共185个”列方程2.4x＋15＋x＝185，求出易拉罐的个数，再代入2.4x＋15求出塑料瓶的个数。6．图书角有A、B两个书架，A书架上书的数量是B书架上的3倍。如果从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了。A、B两个书架上原来各有多少本书？解：设B书架上原来有x本书，则A书架上原来有3x本书。3x－x＝75×2

x＝7575×3＝225(本)答：A书架上原来有225本书，B书架上原来有75本书。点评：“A书架上书的数量是B书架上的3倍”，设B书架上原来有x本书，则A书架上原来有3x本。“从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了”，说明原来A书架上的书比B书架多75×2本，所以原来A书架上书的数量－原来B书架上书的数量＝75×2，根据这一关系列方程并解答。7．盒子里装有同样数量的白乒乓球和黄乒乓球。每次取出15个白乒乓球和9个黄乒乓球，取了几次后，白乒乓球剩下2个，黄乒乓球剩下20个。一共取了多少次？原来两种乒乓球各有多少个？解：设一共取了x次。15x＋2＝9x＋20

x＝315×3＋2＝47(个)答：一共取了3次，原来两种乒乓球各有47个。点评：根据题意，设一共取了x次，则白乒乓球有(15x＋2)个，黄乒乓球有(9x＋20)个，因为盒子里装有同样数量的白乒乓球和黄乒乓球，所以15x＋2＝9x＋20，解方程求出一共取了多少次，进而求出两种乒乓球的数量。第1课时平行四边形面积计算公式的推导6.1平行四 边形的面积1．填一填。 (1)如图所示，在一个底是8cm、高是6cm的平行四边形的左边沿高剪下一个三角形，再平移到右边，就拼成了一个长方形。这个长方形的面积和原来平行四边形的面积(

)。知识点1用割补法推导平行四边形面积公式相等长方形的长是(

)cm，宽是(

)cm，面积是(

)cm2，所以原来平行四边形的面积是(

)cm2。864848点评：用割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，再根据长方形面积公式计算即可。(2)如图，把一个长方形沿对角线剪开，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(

)cm2。40点评：根据割补法的知识和面积的意义可知，平行四边形的面积等于长方形的面积，列式为8×5＝40(cm2)。2．下面三个平行四边形中，根据给出的数据，(

)的面积可以算出。知识点2运用平行四边形面积公式计算A点评：平行四边形的面积＝底×高，注意高必须是底所对应的高。3．计算下面图形的面积。3.2×2.9＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)点评：根据“平行四边形的面积＝底×高”计算即可，注意高必须是底所对应的高。4．同学们在数学老师的组织下，有序地进行动手操作学习。第一小组测量出一个平行四边形相邻两边的长分别是3cm和5cm，还量出这个平行四边形的高是4cm。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？(先画一画，再计算) 提升点1用“图示法”解决问题画一画略3×4＝12(cm2)答：这个平行四边形的面积是12cm2。点评：先画出图形，根据“垂线段最短”易知，平行四边形长4cm的高所对应的底是3cm，则平行四边形的面积是3×4＝12(cm2)。5．(易错题)如果用铁丝围成一个平行四边形(如下图)，需要多长的铁丝？(单位：cm)提升点2逆用平行四边形面积公式求周长12.5×6÷10＝7.5(cm)(12.5＋7.5)×2＝40(cm)答：需要40cm长的铁丝。点评：已知平行四边形的一条底是12.5cm，对应的高是6cm，就可以求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以另一条高10cm，求出平行四边形的另一条底，根据两条底的长度从而求出平行四边形的周长。6．如图，将平行四边形沿虚线分割后