（新插图）人教版五年级上册数学 5-2-3 解方程 解形如x ± a＝b的方程 知识点梳理课件

第3课时解方程解形如x±a＝b的方程5.2解简易方程1．填一填。 (1)解方程：x＋7＝15

x＋7(

)＝15(

)

x＝(

) 上面是根据等式的性质(

)，等式的两边同时(

)。 知识点1方程的解和解方程－17－78减去7(2)像上面那样，求方程的解的过程叫作(

)。 解方程点评：根据等式的性质1解方程，等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。求方程的解的过程叫作解方程。2．后面括号中哪个x的值是方程的解？请画“”(1)x＋19＝21

(x＝2，x＝40) (2)15－x＝7(x＝22，x＝8) (3)6x＝9(x＝1.5，x＝2) (4)6÷x＝3(x＝2，x＝0.2) 点评：将未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。3．算一算，填一填。

检验：方程左边＝x－24＝(

)－24＝(

)＝方程右边。所以，x＝(

)是方程的解。＋知识点2形如x±a＝b的方程的解法

24＋2480加上24805680点评：根据等式的性质1，等式左右两边同时加上24，等式仍然成立。4．解方程。 x＋13.7＝20

1.2＋x＝9 解：x＋13.7－13.7＝20－13.7

x＝6.3解：1.2＋x－1.2＝9－1.2

x＝7.8x－3.5＝5x－6＝6.4解：x－3.5＋3.5＝5＋3.5

x＝8.5解：x－6＋6＝6.4＋6

x＝12.4点评：根据等式的性质1解方程，等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。5．用方程表示下面的等量关系并解方程。 (1)x减去4.5等于4.5。 x－4.5＝4.5

解：x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5

x＝9提升点1形如x±a＝b的方程的应用(2) x＋58＝120

解：x＋58－58＝120－58

x＝62点评：由题图可知，乙仓库比甲仓库多58t，即甲仓库的质量＋58＝乙仓库的质量，据此列出方程，再根据等式的性质1解方程。6．(易错题)关于x的方程5.6＋x＝10.2与a－x＝6.8有相同的解，求a的值。提升点2根据相同的解求未知数的值5.6＋x＝10.2

解：5.6＋x－5.6＝10.2－5.6

x＝4.6将x＝4.6代入a－x＝6.8得

a－4.6＝6.8

a－4.6＋4.6＝6.8＋4.6

a＝11.4点评：第一个方程里只有一个未知数x，可以根据等式的性质1先求出未知数x。第二个方程里有两个未知数，但是x等于第一个方程的解，直接代入，则第二个方程也只有一个未知数，根据等式的性质1求得a的值。7．华华在计算“x－☆＝60”时，把“－”看成“＋”，得到的解是x＝32。你知道正确的解是多少吗？ 32＋☆＝60

解：32＋☆－32＝60－32☆＝28x－28＝60

解：x－28＋28＝60＋28x＝88答：正确的解是x＝88。点评：把x＝32代入看错的算式中，求出☆代表的值，再将☆代表的值代入原方程，即可求出方程的正确的解。第4课时解方程解形如ax＝b和a－x＝b的方程5.2解简易方程÷÷1．算一算，填一填。知识点1形如ax＝b的方程的解法2.42.45除以2.4点评：方程左右两边同时除以2.4，左右两边仍然相等。2．解方程。 3x＝7.2

1.3x＝0.91

x÷2.7＝0.9x÷0.5＝26解：x÷2.7×2.7＝0.9×2.7x＝2.43解：1.3x÷1.3＝0.91÷1.3

x＝0.7解：3x÷3＝7.2÷3

x＝2.4解：x÷0.5×0.5＝26×0.5

x＝13点评：根据等式的性质2解方程，等式左右两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。3．算一算，填一填。＋知识点2形如a－x＝b的方程的解法x＋xx4.76.54.7x＋＋－－检验：方程左边＝11.2－x＝11.2－(

)＝(

)＝方程右边。 所以，x＝(

)是方程的解。 6.54.76.5点评：解形如a－x＝b的方程时，先将等式的两边同时加上x，再根据等式的性质1解方程。4．解方程。 8.7－x＝4.8

100－x＝20.8 解：8.7－x＋x＝4.8＋x8.7＝4.8＋x4.8＋x＝8.74.8＋x－4.8＝8.7－4.8

x＝3.9解：100－x＋x＝20.8＋x100＝20.8＋x20.8＋x＝10020.8＋x－20.8＝100－20.8

x＝79.2点评：方程两边同时加上x进行变形，得到4.8＋x＝8.7和20.8＋x＝100，再根据等式的性质1解方程。5．(易错题)根据数量关系列方程并解方程。 (1)70减去x的差是41.8。 70－x＝41.8解：70－x＋x＝41.8＋x70＝41.8＋x41.8＋x＝7041.8＋x－41.8＝70－41.8x＝28.2提升点1根据数量关系列方程(2)14除以x的商是3.5。14÷x＝3.5解：14÷x×x＝3.5×x14＝3.5x3.5x＝143.5x÷3.5＝14÷3.5

x＝4点评：根据叙述直接列出方程，解方程时方程两边同时加(或乘)x进行变形，得到41.8＋x＝70和3.5x＝14，再解方程。6．看图列方程并解方程。提升点2看图列方程 4x＝6

解：x＝1.5x＋57.5＝