人教版（新插图）四年级下册数学 第1课时 鸡兔同笼授课课件 教学课件

第1课时鸡兔同笼人教版数学四年级下册课件9数学广角——鸡兔同笼复习导入我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。探索新知解决“鸡兔同笼”问题说一说这道题的意思是什么？探索新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？通过预习，你知道这道题怎么解决吗？画图法、枚举法、列表法……同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？这道题的意思就是：探索新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。化繁为简：自主学习、小组交流：探索新知方法一：列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过填表，你发现了什么？探索新知方法二：画图法假设8只都是鸡探索新知方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只

脚，有10÷2＝5（只）兔。（3）所以有8-5＝3（只）鸡。探索新知方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32(只)脚，

比题目中多32-26＝6(只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只

脚，有6÷2＝3(只)鸡。（3）所以有8-3＝5(只)兔。探索新知鸡876543210兔012345678脚161820222426283032回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？探索新知方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16(只)脚。（2）这时，剩下26－16＝10(只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8－5＝3（只）。探索新知除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内交流，然后汇报。鸡翅膀加入法：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都

有4只脚。共有8×4＝32(只)脚。（2）那么就多出来32-26＝6(只)脚，多出来的是

鸡的脚。（3）所以有6÷2＝3(只)鸡，有8-3＝5(只)兔。探索新知兔子两个头法：(1)让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有26÷2＝13

(个)头。(2)那么就多出来13-8＝5(个)头，也就是兔子的数量。(3)所以有8-5＝3(只)鸡。探索新知你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？列表法、画图法、假设法、抬腿法……归纳总结：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。探索新知探索新知归纳总结：(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。探索新知归纳总结：“鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质相同，解决此类问题常用的方法是假设法和方程法。探索新知鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。读懂题意看数据，猜测、列表、假设来解决。探索新知小试牛刀

1．65只蟋蟀正好装进20个瓶子，其中大瓶子里装4只，小瓶子里装1只。大、小瓶子各有多少个？(20×4－65)÷(4－1)＝5(个)20－5＝15(个)答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。当堂检测夯实基础1．四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共有20道题。做对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分，聪聪得了52分，聪聪做对了多少道题？(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道)20－6＝14(道)答：聪聪做对了14道题。

课堂总结鸡兔同笼你了解了多少？“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。第1课时加、减法的意义和各部分之间的关系人教版数学四年级下册课件1四则运算新课导入探索新知1加、减法的意义(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？探索新知自学提示：1.读题，知道了什么？2.用你喜欢的方式表示题中的数量关系。3.列出算式，并说一说算式的意义。探索新知一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。814＋1142＝1956加得的数叫做和。加数＋加数＝和探索新知(2)西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？①读题，你知道了什么？②用什么方法计算？你是怎么想的？？km1956－814＝1142西宁到拉萨的铁路长1956km探索新知(3)西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？自己画出线段图，列出算式计算。1956－1142＝814西宁到拉萨的铁路长1956km？km探索新知讨论交流：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？探索新知(1)814＋1142＝1956(2)1956－814＝1142(3)1956－1142＝814加数＋加数＝和其中一个加数另一个加数和探索新知用你自己的话说一说，你认为什么是减法？已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。探索新知归纳总结：1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。探索新知1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。3.加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。归纳总结：探索新知2加、减法各部分间的关系和＝加数＋加数如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？加数＝和－另一个加数加数＋加数＝和探索新知差＝被减数－减数如果知道被减数和差，能求出减数吗？减数＝被减数－差如果知道减数和差，能求出被减数吗？被减数＝减数＋差被减数－减数＝差探究新知归纳总结：1.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；

加数＝和－另一个加数。2.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；

减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。当堂检测1.猜数。(1)○加上513得7