（新插图）人教版四年级上册数学 5-2-1 平行四边形的特征 知识点梳理课件

第5单元平行四边形和梯形2．平行四边形和梯形第1课时平行四边形的特征知识点1认识平行四边形的特征1．下面的说法中，哪些是平行四边形的特征？在前面的里画“√”。对边相等

对角相等邻边相等

两组对边分别平行有无数条高

四条边相等点评：根据平行四边形的特征来判断，平行四边形的两组对边分别平行且相等，它有无数条高，对角相等。2．标出下图各部分名称。点评：从平行四边形一条边上的一点(通常是从一个顶点)向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。高底高底3．画出下面平行四边形指定底边上的高。(画法不唯一)点评：找到底边对边上的一点，从这点向底边画高，然后标上垂直符号。4．用两根7厘米和两根5厘米的小棒摆平行四边形，可以摆出(

)种不同的平行四边形。A．1

B．2

C．无数C点评：平行四边形的两组对边分别平行且长度相等，把两根7厘米的小棒作一组对边，两根5厘米的小棒作一组对边，摆好后，拉动这个平行四边形，即可形成无数种不同形状的平行四边形。知识点2平行四边形的不稳定性5．在下面的方格中画两个底是3厘米，高是2厘米的不同形状的平行四边形。(每个小方格边长都是1厘米)(答案不唯一)点评：确定好平行四边形的底和高后，可以任意调整平行四边形的倾斜度，画出等底等高不同形状的平行四边形。提升点1根据平行四边形的特征画图6．以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。(画法不唯一)点评：由题意可知，这个平行四边形的底是AB，高是CD，那么AB的对边经过点C，与AB平行且相等，画出的图形不唯一。7．(易错题)一块平行四边形菜地的周长是86米，其中一条边的长是19米，你知道与它相邻的另一条边的长是多少米吗？86÷2－19＝24(米)答：与它相邻的另一条边的长是24米。提升点2用“类比法”解决平行四边形的周长问题点评：根据平行四边形的两组对边分别相等，用周长除以2减去已知的一条边的长度就是与它相邻的另一条边的长度。8．数一数，下面的图形中各有多少个平行四边形？183点评：左图：

，单个的：①，②，③，④，⑤，⑥，共6个；由两个单个的组合成的：①②，②③，④⑤，⑤⑥，①④，②⑤，③⑥，共7个；由三个单个的组合成的：①②③，④⑤⑥，共2个；由四个单个的组合成的：①②④⑤，②③⑤⑥，共2个；由六个单个的组合成的：①②③④⑤⑥，共1个，总计：6＋7＋2＋2＋1＝18(个)。右图：观察题图，可以发现上下两条平行线之间有3组互相平行且方向不同的线段，所以有3个平行四边形。第5单元平行四边形和梯形2．平行四边形和梯形第2课时梯形的认识知识点1认识梯形1．下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别标出它们的上底、下底和高。点评：只有一组对边平行的四边形是梯形，第一、三幅图是梯形，第二幅图不是梯形。梯形中互相平行的两边叫作梯形的底，习惯上把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底；梯形两底间的距离叫作梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线。2．填一填。(1)只有(

)的四边形叫作梯形。(2)两腰相等的梯形叫作(

)梯形；有一个角是

(

)的梯形叫作直角梯形。(3)梯形上、下底之间的(

)是梯形的高，梯形有

(

)条高。一组对边平行等腰直角垂直线段无数点评：梯形的特征：只有一组对边平行且长度不相等；两腰相等的梯形叫作等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫作直角梯形；梯形的高是上底和下底之间的垂直线段，有无数条。3．在下面的格子图中分别画一个等腰梯形和一个直角梯形。(画法不唯一)点评：根据等腰梯形和直角梯形的特征来画即可。4．判断。(1)正方形是特殊的长方形。(

)(2)长方形和正方形是特殊的平行四边形。(

)点评：正方形是长和宽相等的长方形，正确。知识点2四边形之间的关系点评：长方形和正方形是四个角都是直角的特殊的平行四边形，正确。(3)梯形是特殊的平行四边形。(

)(4)四边形中，不是平行四边形就是梯形。(

)点评：梯形只有一组对边平行，平行四边形的两组对边平行且相等，错误。点评：四边形分为不规则四边形和特殊四边形两类，特殊四边形又包括长方形、正方形、平行四边形和梯形，错误。(5)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。(

)点评：梯形上底、下底平行，拼成的图形对边平行，一组对边的长度等于上底、下底之和，一个四边形对边平行且相等就是平行四边形。提升点1根据图形特征分割5．按要求分一分。(分法不唯一)点评：把平行四边形分成两个完全相同的梯形，如图所示，在平行四边形ABCD的AD边上取一点E(点E不是AD边的中点)，量出AE的长度，在AD的对边BC上取一点F，使CF＝AE，连接EF，梯形ABFE和梯形CDEF即为两个完全一样的梯形。把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，从上底中任取一点(顶点除外)，过该点作腰的平行线即可。提升点2根据等腰梯形的特征解决问题6．【新考法】张大爷在小河边围了一块梯形菜地，菜地上底长5米，下底长13米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗？请你画一画。点评：将下底靠在小河边上，不用围篱笆，所用篱笆长7×2＋5＝19(米)。7．量出等腰梯形每个角的度数，你有什么发现？∠1＝(

)°∠2＝(

)°∠3＝(

)°

∠4＝(

)°等腰梯形的内角和是(

)°