（新插图）人教版六年级下册数学 第15招 用“假设思想”解决问题 期末复习课件

第15招用“假设思想”解决问题RJ

六年级下册

一些数学题目中含有两个或者两个以上的未知数量，其数量关系比较隐蔽，很难找到解题途径。为了使复杂的数量关系变得简单，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以使用“假设”改变某些条件，或将某个条件设为已知，对因“假设”而产生的差异进行推断，并加以调整，从而使问题获得解决，这种解决问题的思想称为假设思想。小花和小英一起跳绳，小花先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下，已知小花比小英每分钟多跳12下，则小花比小英一共多跳了多少下？经典例题两人跳绳的总数就减少了12×(2＋3)假设小花跳绳的速度减少到和小英一样两人一共跳绳的时间为8分钟得出小花和小英每分钟跳的次数及他们一共跳的次数规范解答：[780－12×(2＋3)]÷(2＋2×3)＝90(下)(90＋12)×(2＋3)－90×3＝240(下)答：小花比小英一共多跳了240下。假设法解代换问题类型11．某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知2个纸箱和1个木箱装的皮鞋一样多，问每个木箱和每个纸箱各装多少双？假设600双皮鞋都用纸箱装需要(4×2＋12)个纸箱可得每个纸箱装多少双皮鞋600÷(4×2＋12)＝30(双)30×2＝60(双)答：每个纸箱装30双，每个木箱装60双。2．挖一条水道，甲独挖要8小时，乙独挖要12小时，如果甲先独挖5小时，剩下的由乙独挖，乙需要多少小时？假设甲、乙都需要挖相同的8×12＝96(段)水道(8×12－12×5)÷8＝4.5(小时)答：乙需要4.5小时。假设法解工程问题类型2甲每小时能挖12段，乙每小时能挖8段挖(12×5)段可得剩余数量及乙需要挖多少小时假设每次取3颗白棋，6颗黑棋(保证黑棋是白棋的2倍)3．有一堆黑、白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑棋子4颗，白棋子3颗，取若干次后，白棋子取完，而黑棋子还有16颗，问黑、白棋子各有多少颗？比与分率的转化类型3同时取完黑棋子每次多取了2颗取了16÷2＝8(次)16÷(3×2－4)＝8(次)8×3＝24(颗)4×8＋16＝48(颗)答：黑棋子有48颗，白棋子有24颗。4．红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台机器，结果25天就完成了全月计划，问该厂十一月份计划生产多少台机器？实际生产的天数×每天多生产的台数＝25天多生产的台数多生产的台数÷(计划天数－实际天数)＝计划每天生产的台数假设法解一般应用题类型4机器总数＝计划每天生产的台数×计划时间80×25÷(30－25)×30＝12000(台)答：该厂十一月份计划生产12000台机器。假设法解分数应用题类型5假设甲厂上交的税金也是甲厂上交的税金是对应分率为6．给一本书编页码，一共用了732个数字，则这本书共有多少页？假设每页都用了3个数字这本书共有732÷3＝244(页)假设法解页码问题类型6实际有9页是1个数字，90页是2个数字比实际多用了18＋90＝108(个)数字这108个数字又可编108÷3＝36(页)9×(3－1)＝18(个)(99－10＋1)×(3－2)＝90(个)(18＋90)÷3＋732÷3＝280(页)答：这本书共有280页。7．某车站售出汽车票若干张，每张学生票6元，每张成人票14元；售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收入6200元，问售出学生票与成人票各多少张？假设售出的成人票与学生票同样多假设法解鸡兔同笼问题类型7成人票比学生票多卖：(6×700＋6200)元每张成人票比学生票多(14－6)元可得成人票票数成人票：(6×700＋6200)÷(14－6)＝1300(张)学生票：1300＋700＝2000(张)答：售出学生票2000张，成人票1300张。第16招用“类比思想”解决问题RJ

六年级下册

假如要解决问题甲，通过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问题乙很类似，那么不妨试试能否用乙的方法来解决问题甲，这种思考方法称为类比思想。经典例题明明晚上6点开始做作业，一直到钟表上的时针与分针第二次成直角时，作业正好做完，明明做作业用了多长时间？每分分针走6度，时针走0.5度速度：两针在钟面上作匀速圆周运动类比为同向而行的追及问题6点两针相差180度第二次成直角时追了(180＋90)度路程：规范解答：1．从4点开始，至少经过多少分时针与分针重合？类比法解时钟问题类型1时针与分针之间有120度，即路程差分针每分走6度，时针每分走0.5度路程差÷速度差＝时间2．王老师为学校购买音乐器材，他带去的钱可以买10台手风琴或50把小提琴，如果买了6台手风琴后，剩下的钱全部买小提琴，问可以买多少把小提琴？王老师带着的钱看作“1”类比成工程问题解决问题类型2数量＝总价÷单价类比成简单的工程问题解决类型33．加工一批零件，如果甲独做15天完成，乙独做10天完成，现在两人一起加工这批零件，合作若干天后，甲休息了几天，结果共用8天才加工完这批零件，问甲休息了多少天？假设甲没有休息，甲乙合作了8天合作8天的工作量超出原来的工作量的部分是甲多算的天数类比成年龄问题解决问题类型4类比成年龄问题它们的差仍是68正好与5－1＝4(份)相对应(71－3)÷(5－1)＝171×17－3＝14答：加上的这个数是14。类比成按比分配解决问题类型5十位上的数字与个位上的数字交换位置后所得的新数与原数的和是9999÷(5＋6)＝9

9×6＝54答：原数是54。类比成重叠问题解决问题类型66．1～100中，能被2或5整除的数有多少个？