新高考物理二轮复习专题3.3 磁场的性质（精练卷）（含解析）

高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）专题三电场和磁场（练）3.3磁场的性质第一部分：练真题【2022年真题】1、（2022·重庆卷·T5）2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（）A.电场力的瞬时功率为SKIPIF1<0 B.该离子受到的洛伦兹力大小为qv1BC.v2与v1的比值不断变大 D.该离子的加速度大小不变【答案】D【解析】A．根据功率的计算公式可知P=Fvcosθ，则电场力的瞬时功率为P=Eqv1，A错误；B．由于v1与磁场B平行，则根据洛伦兹力的计算公式有F洛=qv2B，B错误；C．根据运动的叠加原理可知，离子在垂直于纸面内做匀速圆周运动，沿水平方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C错误；D．离子受到的安培力不变，电场力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。故选D。2、（2022·北京卷·T14）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（SKIPIF1<0）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（）A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能B．可以用磁场来约束等离子体C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力【答案】A【解析】核聚变释放的能量源于核反应释放的核能，不是等离子体中离子的动能，选项A不正确。3、（2022·北京卷·T11）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框SKIPIF1<0，SKIPIF1<0边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）A．线框中产生的感应电流方向为SKIPIF1<0B．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框SKIPIF1<0边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右【答案】D【解析】根据楞次定律，可判断出线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项A错误；根据题述调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，磁通量变化率恒定，根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，选项B错误；根据安培力公式可知，线框SKIPIF1<0边所受的安培力大小逐渐增大，选项C错误；根据左手定则，可判断出线框整体受到的安培力方向水平向右，选项D正确。4、（2022·北京卷·T7）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（）A．磁场方向垂直于纸面向里B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D．轨迹3对应的粒子是正电子【答案】A【解析】根据左手定则可以判断出磁场方向垂直于纸面向里，选项A正确；电子在云室中运动，受到阻力作用，粒子运动速度越来越小，选项B错误；根据r=mv/qB，可知轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的小，选项C错误；轨迹3对应的粒子是电子，轨迹2对应的是正电子，选项D错误。5、（2022·海南卷·T7）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（）A．质量B．电量C．比荷D．动能【答案】D【解析】带电粒子在辐向分布的电场中运动，qE=mSKIPIF1<0，Ek=SKIPIF1<0，解得R=SKIPIF1<0，在匀强磁场中运动，qvB=mSKIPIF1<0，解得r=SKIPIF1<0，由此可知，运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的动能，选项D正确。6、（2022·江苏卷·T3）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外【答案】C【解析】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。故C正确，ABD错误。故选C。7、（2022·上海卷·T17）四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，Q为正方形线框的中点。当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为（选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为。【答案】.垂直纸面向外0【解析】当强度为I的电流从a点流入d点流出时，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ad边在O点产生的磁场方向为垂直纸面向外。由于四根电阻丝电阻相等，设每根电阻丝的电阻为R，设ad边中电流为I1，ab边、bc边、cd边中电流为I2，根据并联电路规律，I1R=I23R，解得另外三根电阻丝中电流为I2=I1/3。由于B正比于I，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ab边、bc边、cd边在O点产生的磁场方向都是垂直纸面向里，且产生的磁场磁感应强度大小为B/3，根据磁场叠加原理可知，整个线框在O点产生的磁场磁感应强度为B-3×B/3=0。（2022·上海卷·T15）半径为R的金属圆环里，有一个垂直于纸面向里且半径为r的圆形区域匀强磁场，磁感应强度大小为B。若增大该区域的磁感应强度，则金属圆环的感应电流方向为（选填：“顺时针”或“逆时针”）；若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化180°，则金属圆环的磁通量变化的大小为。【答案】逆时针2Bπr2【解析】半径为r的圆形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里，若增大该区域的磁感应强度，由磁通量公式Φ=BS可知，金属圆环内磁通量增大，由楞次定律可知，金属圆环中产生的感应电流方向为逆时针方向。若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化180°，则金属圆环的磁通量变化的大小为△Φ=Φ2-Φ1=Bπr2-（-Bπr2）=2Bπr2。9、（2022·辽宁卷·T8）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）A.粒子1可能为中子 B.粒子2可能为电子C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点【答案】AD【解析】AB．由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子；粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，A正确、B错误；C．由以上分析可知粒子1为中子，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；D．粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知若增大粒子入射速度，则粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确。故选AD。10、（2022·湖南卷·T3）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（）A.当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比【答案】D【解析】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有SKIPIF1<0，FT=mgcosθ则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。故选D。11、（2022·广东卷·T7）如图所示，一个立方体空间被对角平面SKIPIF1<0划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直SKIPIF1<0平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）

A.B.C.D.【答案】A【解析】AB．由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误；CD．根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故CD错误。故选A。12、（2022·全国甲卷·T18）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（SKIPIF1<0平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】AC．在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转。AC错误；BD．运动的过程中在电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直。由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，故B正确，D错误。故选B。13、（2022·全国乙卷·T18）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（）测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50μTC第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方【答案】BC【解析】A．如图所示地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为SKIPIF1<0计算得B≈50μTB正确；CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量SKIPIF1<0，故y轴指向南方，第3次测量SKIPIF1<0，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。故选BC。14、（2022·浙江6月卷·T15）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为SKIPIF1<0，a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）A.轨道半径r小的粒子角速度一定小B.电荷量大的粒子的动能一定大C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动【答案】BC【解析】A．根据电场力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A错误；BC．根据电场力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正确；D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。故选BC。15、（2022·浙江1月卷·T3）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（）A.B.C. D.【答案】B【解析】根据F=BIL可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图像是过原点的直线，图像B正确，图像A错误；若保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，则F-L是过原点的直线，则CD均错误。故选B。16、（2022·江苏卷·T13）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比SKIPIF1<0，半径之比SKIPIF1<0，不计重力及粒子间的相互作用力，求：（1）粒子a、b的质量之比SKIPIF1<0；（2）粒子a的动量大小SKIPIF1<0。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由题干知半径之比SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0因为相同时间内的径迹长度之比SKIPIF1<0，则分裂后粒子在磁场中的速度为SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0（2）中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律SKIPIF1<0因为分裂后动量关系为SKIPIF1<0，联立解得SKIPIF1<017、（2022·全国甲卷·T25）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；随为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心使用前需调零，使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r﹐r>>d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。（1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值x及PQ上反射光点与O点间的弧长s；（2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1．保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为F=NBIl根据胡克定律有F=NBIl=k│x│SKIPIF1<0设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为d>>x，r>>d则sinθ≈θ，sin2θ≈2θ所以有x=dθs=r2θ联立可得SKIPIF1<0（2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有SKIPIF1<0当电流反向后有SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为SKIPIF1<0【2021年真题】1、（2021·重庆卷·T9）某同学设计了一种天平，其装置如题图所示。两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与MN共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是A.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流【答案】BC【解析】当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力。若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，选项A错误B正确；若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，选项C正确D错误。2、（2021·浙江1月卷·T8）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（）A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密，内部磁场越接近匀强磁场【答案】B【解析】根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场。故选B。3、（2021·北京卷·T12）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出（）A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间D.该匀强磁场的磁感应强度【答案】A【解析】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心SKIPIF1<0，轨迹如图所示A．由几何关系可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0因圆心的坐标为SKIPIF1<0，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为SKIPIF1<0故A正确；BD．洛伦兹力提供向心力，有SKIPIF1<0解得带电粒子在磁场中运动的速率为SKIPIF1<0因轨迹圆的半径SKIPIF1<0可求出，但磁感应强度SKIPIF1<0未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；C．带电粒子圆周的圆心角为SKIPIF1<0，而周期为SKIPIF1<0则带电粒子在磁场中运动的时间为SKIPIF1<0因磁感应强度SKIPIF1<0未知，则运动时间无法求得，故C错误；故选A。4、（2021·全国甲卷·T16）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与SKIPIF1<0在一条直线上，SKIPIF1<0与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B【答案】B【解析】两直角导线可以等效为如图所示两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。故选B。5、（2021·全国乙卷·T16）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为SKIPIF1<0的带电粒子从圆周上的M点沿直径SKIPIF1<0方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为SKIPIF1<0，离开磁场时速度方向偏转SKIPIF1<0；若射入磁场时的速度大小为SKIPIF1<0，离开磁场时速度方向偏转SKIPIF1<0，不计重力，则SKIPIF1<0为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径SKIPIF1<0第二次的半径SKIPIF1<0根据洛伦兹力提供向心力有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故选B。6、（2021·广东卷·T5）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流SKIPIF1<0，四根平行直导线均通入电流SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）AB.C.D.【答案】C【解析】因SKIPIF1<0，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线SKIPIF1<0要受到SKIPIF1<0吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线SKIPIF1<0要受到SKIPIF1<0排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。7、（2021·海南卷·T13）如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的SKIPIF1<0点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为SKIPIF1<0。当SKIPIF1<0时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（）A.粒子一定带正电B.当SKIPIF1<0时，粒子也垂直x轴离开磁场C.粒子入射速率为SKIPIF1<0D.粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】A．根据题意可知粒子垂直SKIPIF1<0轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A正确；BC．当SKIPIF1<0时，粒子垂直SKIPIF1<0轴离开磁场，运动轨迹如图粒子运动的半径为SKIPIF1<0洛伦兹力提供向心力SKIPIF1<0解得粒子入射速率SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，粒子运动轨迹如图根据几何关系可知粒子离开磁场时与SKIPIF1<0轴不垂直，B错误，C正确；D．粒子离开磁场距离SKIPIF1<0点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图根据几何关系可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D正确。故选ACD。8、（2021·湖北卷·T9）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（）A.a带负电荷 B.b带正电荷C.c带负电荷 D.a和b的动量大小一定相等【答案】BC【解析】ABC．由左手定则可知，粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子c应带负电，A错误，BC正确；D．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于粒子a与粒子b的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒子b的动量大小关系不确定，D错误。故选BC。9、（2021·浙江省6月卷·T15）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）A.两导线受到的安培力SKIPIF1<0B.导线所受的安培力可以用SKIPIF1<0计算C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置【答案】BCD【解析】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；B．导线所受的安培力可以用SKIPIF1<0计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。故选BCD。10、（2021·浙江省6月卷·T7）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A.秋千对小明的作用力小于SKIPIF1<0B.秋千对小明的作用力大于SKIPIF1<0C.小明的速度为零，所受合力为零D.小明的加速度为零，所受合力为零【答案】A【解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有SKIPIF1<0由于小明的速度为0，则有SKIPIF1<0沿垂直摆绳方向有SKIPIF1<0解得小明在最高点的加速度为SKIPIF1<0所以A正确；BCD错误；故选A。11、（2021·福建卷·T6）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为SKIPIF1<0的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（）A．O点的磁感应强度为0B．O点的磁感应强度方向由O指向cC．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向【答案】BD【解析】AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示由图可知，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互抵消，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确；CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示由图可知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0大小相等，方向相反，互相抵消；而SKIPIF1<0与SKIPIF1<0大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。故选BD。【2020年真题】1、（2020·浙江7月卷·T9）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）A.b点处的磁感应强度大小为0B.d点处的磁感应强度大小为0C.a点处的磁感应强度方向竖直向下D.c点处磁感应强度方向竖直向下【答案】C【解析】A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示SKIPIF1<0在b点产生的磁场方向向上，SKIPIF1<0在b点产生的磁场方向向下，因为SKIPIF1<0即SKIPIF1<0则在b点的磁感应强度不为零，A错误；BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD错误，C正确。故选C。2、（2020·全国=1\*ROMANI卷·T18）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，SKIPIF1<0为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得粒子在磁场中的周期SKIPIF1<0粒子在磁场中运动的时间SKIPIF1<0则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当0.5R<r<1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从SKIPIF1<0逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角SKIPIF1<0粒子运动最长时间为SKIPIF1<0,故选C。3、（2020·全国=3\*ROMANIII卷·T14）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）A.拨至M端或N端，圆环都向左运动B.拨至M端或N端，圆环都向右运动C.拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D.拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【解析】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。故选B。4、（2020·全国=3\*ROMANIII卷·T18）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知SKIPIF1<0为直角三角形，则由几何关系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；由洛伦兹力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故C正确，ABD错误。故选C。5、（2020·天津卷·T7）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角SKIPIF1<0。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知SKIPIF1<0，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）A.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为SKIPIF1<0C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N与O点相距SKIPIF1<0【答案】AD【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；BC．粒子运动的轨迹如图由于速度方向与y轴正方向的夹角SKIPIF1<0，根据几何关系可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则粒子运动的轨道半径为SKIPIF1<0洛伦兹力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0BC错误；D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0点的距离为SKIPIF1<0D正确。故选AD。6、（2020·浙江1月卷·T11）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流I。在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框。当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（）

A.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动B.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动C.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动D.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动【答案】B【解析】先对1和3线圈进行分析，根据安培定则画出直流导线在线框中的磁场方向：电流大小相等，线圈关于两导线对称，所以线圈中的磁通量为0，电流增大时，根据楞次定律可知线圈中无感应电流，不受安培力，所以1和3线圈静止不动；再对2和4线圈进行分析，根据安培定则画出直流导线在线圈中的磁场方向：电流增大，根据楞次定律判断感应电流方向（如图所示），靠近直流导线的线圈导体周围磁感应强度较大，因此受力起主要作用，根据左手定则判断安培力的方向（如图所示），根据力的合成可知2、4线圈沿着对角线向外运动，故B正确，ACD错误。故选B．7、（2020·海南卷·T6）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I时，导线所受安培力的方向为（）A.向上 B.向下 C.向左 D.向右【答案】B【解析】根据安培定则，可知蹄形电磁铁的分布情况，如图所示故导线所处位置的磁感应线的切线方向为水平向右，根据左手定则，可以判断导线所受安培力的方向为向下。故选B。8、（2020·全国=2\*ROMANII卷·T24）如图，在0≤x≤h，SKIPIF1<0区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；（2）如果磁感应强度大小为SKIPIF1<0，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。【答案】（1）磁场方向垂直于纸面向里；SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【解析】（1）由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有SKIPIF1<0①由此可得SKIPIF1<0②粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足SKIPIF1<0③由题意，当磁感应强度大小为Bm时，粒子的运动半径最大，由此得SKIPIF1<0④（2）若磁感应强度大小为SKIPIF1<0，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为SKIPIF1<0⑤粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，由几何关系SKIPIF1<0⑥即SKIPIF1<0⑦由几何关系可得，P点与x轴的距离为SKIPIF1<0⑧联立⑦⑧式得SKIPIF1<0⑨第二部分：练新题1、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为SKIPIF1<0，所有粒子的质量均为m，电荷量均为SKIPIF1<0，且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（）A.甲粒子受力大小为SKIPIF1<0，方向水平向右B.乙粒子的运动轨迹是抛物线C.丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变D.从图中所示状态，经过SKIPIF1<0时间后，丙粒子位置改变了SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．由于甲粒子速度方向与磁场垂直，其所受洛伦兹力为SKIPIF1<0根据左手定则，该力垂直于纸面向里，A错误；B．由于乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为0，不计重力和粒子间相互作用，则乙粒子向右做匀速直线运动，B错误；C．将丙粒子的速度沿水平与竖直方向分解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则丙粒子的运动可以分解为在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动与水平向右的匀速直线运动，即丙粒子向右做螺旋运动，C错误；D．根据上述分析，分运动具有等时性、等效性与独立性，则丙粒子在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0丙粒子水平向右做匀速直线运动，时间t内向右运动的距离为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D正确。故选D。2、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）Ioffe-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在SKIPIF1<0平面内，以坐标原点O为中心，边长为SKIPIF1<0的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“•”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为SKIPIF1<0，k为比例系数。下列说法正确的是（）A.直导线2、4相互排斥，直导线1、2相互吸引B.直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向C.直导线1、4在O点的合磁场的磁感应强度大小为SKIPIF1<0D.直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍【答案】D【解析】A．同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以直导线2、4相互吸引，直导线1、2相互排斥，故A错误；BC．直导线1、4在O点产生的磁场强度如下所示

其中SKIPIF1<0

所以直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴正方向，大小为SKIPIF1<0

故BC错误。D．同BC项分析，直导线2、4在直导线1处产生的合磁场为SKIPIF1<0

直导线3在直导线1处产生的磁场为SKIPIF1<0所以直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍，故D正确。故选D。3、（2023届·河南创新发展联盟高三上学期开学考试）如图所示，从右向左看，带正电的金属圆环绕轴SKIPIF1<0顺时针匀速旋转，金属圆环的左侧有通有逆时针方向电流的超导圆环，两环共轴放置，其中O点为左边超导圆环的圆心，SKIPIF1<0点为右边金属圆环的圆心。下列说法正确的是（）A.超导圆环不受安培力作用 B.两环在磁场力作用下相互排斥C.两环在磁场力作用下相互吸引 D.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点连线的中点的磁感应强度不可能为零【答案】B【解析】ABC．根据题意可知，金属环形成顺时针的等效电流，与超导环的电流方向相反，根据异向电流相互排斥可知，两环在磁场力作用下相互排斥，即超导圆环受安培力作用，故AC错误，B正确；D．由安培定则可知，当两圆环中的电流相等时，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点连线的中点的磁感应强度为零，故D错误。故选B。4、（2023届·湖南九校联考高三上学期开学考试）如图甲所示，软导线放在光滑绝缘水平面上，两端分别固定在P、Q两点，P、Q间距离为L，空间有垂直水平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，通过P、Q两点通入大小为I、方向如图乙所示恒定电流，同时给软导线上A点施加一个水平力，使软导线形状如图乙所示，PA段与QA段软导线长度之比为SKIPIF1<0，则下列判断正确的是（）

A.PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比一定为SKIPIF1<0B.作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直C.整个软导线受到的安培力大小为BILD.撤去拉力整个软导线最后静止时受到的安培力与未撤去拉力时整个软导线受到的安培力大小不相等【答案】BC【解析】A．由题中条件无法得出PA段与QA段导线的有效长度之比为SKIPIF1<0，结合SKIPIF1<0可知PA段与QA段软导线受到的安培力大小之比不一定为SKIPIF1<0，故A错误；B．由题可知PA段导线与QA段导线在垂直PQ连线方向的等效长度相等，则PA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力与QA段导线所受安培力在平行PQ连线方向的分力大小相等，方向相反，故作用在A点的水平拉力方向一定与PQ连线垂直，故B正确；CD．撤去拉力前和撤去拉力后整个软导线的有效长度均为SKIPIF1<0，则整个软导线受到的安培力大小均为SKIPIF1<0，故C正确，D错误。故选BC。5、（2023届·江苏镇江市一中高三上学期开学考试）一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。SKIPIF1<0导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，SKIPIF1<0导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点SKIPIF1<0连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（A到B、D到C）方向的电流。下列说法中正确的是（）A.通电后SKIPIF1<0棒仍将保持静止 B.通电后SKIPIF1<0棒将要顺时针转动（俯视）C.通电后SKIPIF1<0棒将要逆时针转动（俯视） D.通电瞬间线段SKIPIF1<0间存在磁感应强度为零的位置【答案】B【解析】ABC．从正视方向研究SKIPIF1<0导体棒电流产生的磁场分布，如图所示可知SKIPIF1<0导体棒电流在SKIPIF1<0端有垂直SKIPIF1<0棒向上的分磁场，根据左手定则可知SKIPIF1<0端受到垂直于纸面向外的安培力，SKIPIF1<0端向外转动，SKIPIF1<0导体棒电流在SKIPIF1<0端有垂直SKIPIF1<0棒向下的分磁场，根据左手定则可知SKIPIF1<0端受到垂直于纸面向里的安培力，SKIPIF1<0端向里转动，故俯视看导体棒SKIPIF1<0将要顺时针转动，B正确，AC错误；D．根据安培定则可知通电瞬间SKIPIF1<0导体棒电流和SKIPIF1<0导体棒电流在线段SKIPIF1<0间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段SKIPIF1<0间不存在磁感应强度为零的位置，D错误；故选B。6、（2023届·山东学情空间区域校验共同体高三上学期开学考试）A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，真中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（）A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子 B.a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹C.α轨迹中的粒子比b轨迹中的粒子动量小 D.磁场方向一定垂直纸面向外【答案】A【解析】A．放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆。而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆。故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子。故A正确；B．根据带电粒子在磁场中的运动的半径计算公式可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0其中发出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b为α粒子运动轨迹，c为β粒子运动轨迹，故B错误；C．根据动量守恒定律可知a轨迹中粒子和b轨迹中的粒子动量大小相等。故C错误；D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向。故D错误。故选A。7、（2023届·山东莒南县一中高三上学期开学考试）如图所示，现有三条完全相同的