期中押题模拟卷01（测试范围选择性必修第一册第一二章）（原卷版）

期中押题模拟卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．三棱锥中，是棱的中点，若，则值为（

）A．0 B．-1 C．1 D．2．直线与圆相切，则的值是（

）A． B． C．2 D．3．“”是“直线与直线平行”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（

）A． B．9 C．4 D．85．如图，在正四棱柱中，是棱的中点，点在棱上，且.若过点的平面与直线交于点，则（

）A． B． C． D．6．直线关于点对称的直线方程为（

）A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝07．在棱长为的正方体中，分别是的中点，下列说法错误的是（

）A．四边形是菱形 B．直线与所成的角的余弦值是C．直线与平面所成角的正弦值是 D．平面与平面所成角的正弦值是8．平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：，则下列结论正确的是（

）A．过点P与圆O相切的直线方程为B．过点P的直线与圆O相切于M，N，则直线MN的方程为C．过点P的直线与圆O相切于M，N，则|PM|=3D．过点P的直线m与圆O相交于A，B两点，若∠AOB=90°，则直线m的方程为或二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．直线l过点且斜率为k，若与连接两点，的线段有公共点，则k的取值可以为（

）A． B．1 C．2 D．410．已知空间中三点，，，则（

）A． B．C． D．A，B，C三点共线11．已知圆与圆，则下列说法正确的是（

）A．若圆与轴相切，则B．若，则圆C1与圆C2相离C．若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为D．直线与圆C1始终有两个交点12．如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（

）A．三棱锥的体积为定值B．线段上存在点，使平面C．线段上存在点，使平面平面D．设直线与平面所成角为，则的最大值为第ⅠⅠ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线l过点（1，2），且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程是___________.14．已知四棱柱的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为________．15．已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是______．16．如图，在正方体中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与MN所成角的正弦值的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知M（1，﹣1），N（2，2），P（3，0）.(1)求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ.(2)若点Q在x轴上，且∠NQP＝∠NPQ，求直线MQ的倾斜角.18．（12分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，∠BAA1＝∠DAA1，AC1．(1)求侧棱AA1的长；(2)M，N分别为D1C1，C1B1的中点，求及两异面直线AC1和MN的夹角．19．（12分）已知圆．(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．20．（12分）如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥AB，AC＝AB＝4，AA1＝6，点E，F分别为CA1，AB的中点．(1)求直线EF与直线B1F所成角的余弦值；(2)求直线B1F与平面AEF所成角的正弦值．(3)求平面CEF与平面AEF的夹角的余弦值．21．（12分）如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，，，，，与相交于点，现沿着将其折成四棱锥（如图2）．(1)当侧面底面时，求点到平面的距离；(2)在（1）的条件下，线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知点到的距离是点