小学数学-等量代换教学设计学情分析教材分析课后反思

《等量代换》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》六年制三年级上册第58.59页智慧广场【教材简析】等量代换是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，在小学三年级这个阶段，主要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。【教学目标】1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。【教学重点】体会等量代换的思想方法。【教学难点】用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话:同学们，知道《曹冲称象》的故事吗？（出示《曹冲称象》连环画）谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的?谁来说一说？谈话：你说的可真好，这个“换”把曹冲的聪明伶俐描述的活灵活现。大家听懂了吗？用什么换了什么？这么一“换”（板书“换”字），用石头的重量“代替”了大象的体重，一个难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种“换一换”的好方法。再来比比看谁是我们班聪明的小曹冲。【设计意图：导入环节根据例题的难点设计了一个简单的故事回顾，目的一是引导学生关注“换”这个方法，消除学习障碍；二是激趣增信，让学生兴致盎然、信心十足地进入到新知识的学习中；同时通过这个过程培养学生的推理能力和语言表达能力。】二、合作探究，解决问题（一）小组合作，验证猜想1、课件出示智慧广场---情境图。谈话：仔细观察信息图。你能得到哪些数学信息？根据情境图你找到什么数学问题呢？谈话：你看懂了吗？这道题是什么意思呢？谁来跟小朋友说一说？追问：你能解决这个问题吗？2、谈话：看来很多同学都有了自己的想法，不要着急，请看合作要求。出示合作要求：①独立思考并将你的思路记录下来（可以摆一摆、画一画、写一写）。②组内交流。③组长记录并汇总。④分工并做好汇报准备。谈话：明确要求了吗？现在分小组开始活动。（教师巡视并参与小组活动）【设计意图】本环节的设计是为了给学生创设充足的时间和宽松的研究氛围，让学生学会有根据的猜想，在猜想的基础上合作验证，及时记录思考过程。培养学生的推理能力，掌握研究问题的一般方法。（二）汇报交流，展示想法1.谈话：看来每个小组都有了自己的思考，让我们开始交流吧。哪个组想和大家来分享一下？看一看哪个小组表达的最清楚。预设1：从▲+●=12入手（因为▲=●+●+●，所以●小▲大），用列举法一个一个试。直到试准为止。预设2：从▲=●+●+●入手，有序一一列举，直到找到符合▲+●=12的情况。预设3：把一个▲换成3个●来试，通过4个●等于12，找到●=3，▲=9（格式可能有不同）。汇报小组组长：我们组汇报完了，大家对哪种方法还有疑惑？谈话：这个小组汇报得怎样？谁来评价一下。2.在学生评价后，教师梳理以上几种方法的思考过程。谈话：第一、二种都是用“列举”的方法进行验证的。一种有序、一种无序。列举法是一种重要的解决问题的方法，有序列举更简单快捷。第三种是用“等量代换”的方法解决问题，这是我们本节课要重点学习的内容。（出示课题）谈话：你怎么看“等量代换”这个方法？就用这道题作例子，一起来讨论。谁和谁是等量？把谁换成谁了？根据大家的发言，教师补充板书。小结：等量代换是一种重要的数学思想方法，它能通过代换，把两个未知数变成一个未知数。用等量代换的方法解决问题的关键是，先找到两个未知数的关系。（板书：找关系）【设计意图】最有效的学习应是在体验和创造的过程中进行的。本环节设计的目的是通过交流展示这个平台，利用问题引导学生刨根问底、深入思考，利用教具操作化静为动，让学生充分展示思考过程。在展示的过程中规范学生语言，让他们言之有理。同时，在评价、质疑、争辩中，通过两种方法的对比，使学生掌握等量代换的策略，深刻体验等量代换思想方法的强大。（三）应用生活，解决问题谈话：生活中有什么地方应用这种等量代换的思想？预设1：大队部组织的福卡换礼物活动。预设2：远古时代的人们进行的以物易物的活动。……谈话：让我们试一试大家对等量代换掌握得怎样吧？【设计意图】本环节让学生联系生活实际，进一步体会等量代换的思想，尝试用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题，感受等量代换的思想与生活的密切联系。三、练习巩固，深化理解。谈话：我们就用刚才等量代换的思想来试着解决下面的问题吧。（出示课件）1.自主练习1。要求：学生独立思考，同桌交流。师：一只鹅相当于几只小鸡？你是怎样想的？教师组织学生边交流、评价，体会用等量代换的方法解决问题很简单巧妙。2.自主练习2。师：独立思考后填空，说说你是怎样想的。你是从哪条信息知道两种图形的关系？师生再次确认，用等量代换解决问题通过信息找两个未知数的关系最关键。3．自主练习3。一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少只彩笔？学生读题，独立思考。师：你能用图把这道题中未知数的关系表示出来吗？为什么这样表示？学生尝试画图，教师用投影仪展示学生作品，学生说一说为什么这样画。预设：★+◎=36★=◎+◎师：画图有什么好处？预设：画图以后，数量关系清楚明白，题变简单了。根据图示，学生独立解决问题，全班交流，体验数形结合的魅力。【设计意图】考虑到不同程度的学生要在本节课得到不同程度的发展，体现分层教学，本环节的练习设计从看图题到文字题，再到多次代换，由易到难、由简到繁，有层次、有梯度。四、拓展延伸，灵活运用。谈话：这节课同学们有什么收获？引导学生从以下几点梳理：知识：学会了三位数加减两三位数法的计算方法，计算的算理就是相同数位上的数相加减。感受：写笔算的时候要从个位算起。养成检查的好习惯，不要丢三落四。【设计意图】通过回顾、反思，加深对所学内容的理解，养成全面回顾的习惯，提升学生梳理知识、自我反思、全面概括的能力。【板书设计】等量代换▲+●=12▲=●+●+●---找关系因为▲=●+●+●所以●+●+●+●=123×3=912÷4=3或12-3=9●=3▲=9《等量代换》学情分析本节课执教班级是三年级五班，共有学生44人，其中男生24人，女生20人。该班的数学课堂教学在教师与学生配合默契的活动中，在两年中，极大地促进了学生对数学知识的掌握与自我发展。每个学生都是热爱数学学习积极向上的个体，在走进课堂时已经具备了一定的生活经验，这不仅仅包括学生已有的知识，还包括他们的经验、困惑、情感等等。学生们学习数学的兴趣非常浓厚，绝大部分学生都能按预定的学习目标完成学习任务。在经过了一年半的数学学习后，孩子们的基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去，特别是小组合作的能力和二年级相比有了较大的进步。合作小组组长分工比较明确，组员之间的合作交流比较有效，组内学生倾听他人发言的习惯逐渐形成。在小组汇报交流的过程中，汇报人和倾听人都具有了初步的质疑、提问和回答的意识，学生们能够主动进行互动。只是在汇报的过程中，学生发言还不够大方、自信，说明孩子们学习的自信心还有待加强，教师应该多为孩子们提供展示的平台。其次，在数学的语言表达上还需要进一步训练。总之，学情分析是了解学生发展起点的基本前提和手段，是提高教学有效性的基础和保障。作为一名数学教师，了解和分析学生学习数学的各种情况，有根据、有针对地培养学生的数学素养，为学生的终生发展奠定基础是我今后努力的目标。《等量代换》效果分析本节课从学生的兴趣和需要出发，根据课标要求和学生的年龄特点设计教学，课堂气氛比较活跃，学生都能积极主动地参与到学习中，学生对等量代换这一数学思想方法理解的比较透彻，能初步运用“等量代换”这一思想方法解决数学中和生活中的一些简单问题。在教学中，始终能充分尊重学生的主体地位，促进学生学习的自主性。在教学中，始终能尊重学生、信任学生，促使学生能自主参与到学习的全过程，整体教学效果比较好。在本课中，“等量代换”的概念没有对学生做详细的阐述，但是在不断的动手操作、小组合作交流等过程中，学生逐渐感受到了“等量代换”这一数学思想和方法。并且深刻理解了运用“等量代换”来解决实际问题时，要找到两个未知量之间的关系这一重要的方法。学习效果比较突出。《等量代换》教材分析本节课的教学内容是青岛版三年级数学上册智慧广场的内容，本节课是“等量代换”的思想第一次在教材中出现，也是学生第一次接触。通过本节课的学习，主要是让学生在小学三年级这个学段，经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活中容易理解得题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。本信息窗呈现的是一组数学问题情境，问题中的两种图形表示的数都是未知的并且所表示的数之间具有和倍关系。通过解决这个问题的过程，教师引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。教材的编写中信息呈现简洁直观，尊重学生的认知特点。给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索“等量代换”的方法。注重培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。《等量代换》学习单姓名学号1.独立思考△＋○=12△=○＋○＋○△=？○＝？我是这样想的:2.变式练习（1）□+△=20（2）☆-□=12□=△＋△＋△＋△☆=□+□□=（）□=（）△=（）☆=（）3.应用练习一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试）《等量代换》课后反思《等量代换》是三年级上册“智慧广场”中的内容，其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。鉴于此，在这一课的教学设计中，我从学生熟知的故事《曹冲称象》中引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。通过问题“曹冲称大象实际上称的是什么?怎么石头的重量就是大象的重量呢?”让学生感知只有相等才能互换，同时这个说代换的过程，为学生后续理解“等量代换”铺平了道路。在本课中我努力做到了以下几个方面：第一，教学设计注重让学生在独立思考、合作交流中感悟体会等量代换的思想方法。整节课有一个鲜明的主线和层次，如以学生熟悉的《曹冲称象》引入新课，感受“相等的才可以替换”，从而引出新课。为了能让学生把自己的思路理清，我给予学生充分的时间和空间，先让学生独立思考，再在全班交流讨论中得出多种解题思路，最后总结出方法，把思维和和语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象，初步感受等量代换的思想方法，再内化为自己的认识，为今后的学习打下必要的基础。在练习的设计上我力求层次分明,采用独立思考、小组交流的形式进行学习。教学的全过程始终以学生为核心组织开展学习活动，体现了“以生为本”的新理念。第二，尊重学生的认知规律，充分挖掘教材。考虑到这些刚刚升入中年级的学生都是第一次接触“等量代换”这种基本的思想方法，在运用教材时，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感，尽量做到充满趣味。在本节课中，我尽量充分运用了教材，从量的代换，到物品价值的代换，再过渡到图形代换、物的代换，都取自教材。第三，充分运用信息技术演示，将比较抽象的知识加以直观地演示来帮助学生理解。只有让学生了解了所学知识的本质属性，才能帮助他们掌握相对完整的知识形成过程。在授课过程中，在学生进行思路分享并措辞匮乏时，运用课件演示“换”的过程，帮助学生迅速在脑中建立起等量代换的表象，进一步理解该如何进行等量代换，突破了本课的难点。第四，在练习的过程，引导学生体验解决方法的多样化。比如在巩固练习题中进行题式变化，提高学生的推理能力，从不同角度锻炼学生的推理能力。然后是图形代换题，学生能够理解并运用等量代换的方法，但是表达不清。在老师的引领下，帮助学生将内在思维和外在言语相结合，促进学生思维的进一步提高。最后在解决实际问题的练习中，学生尝试把题中的各种量都用不同图形代替，即用图形间的关系表示出题中数量之间的关系，顺利解答了题目。在练习过程中的及时点拨，理清算理和算法之间的关系，帮助学生逐步突破难点，使学生的思维也经历了一个从充分感悟到自然碰撞最后达到理性提升的过程。学生素养的形成是一个长期的、不断积累和体验的过程。在教学中，我认为还是应该更多地关注如何挖掘数学知识本身的内涵，如何在富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入，在自主建构数学知识或解决问题的过程中，学会数学的思维、领悟数学内在的精神。这样，数学素养的形成才能真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中。长此以往，学生的数学素养一定会得到提升。《等量代换》课标分析等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。这个数学思想方法在数学学习、研究中有着广泛的应用，它贯穿于数学学习的各个阶段，尤其是到了中学，使用更为广泛、频繁，如