小学数学-长方形和正方形的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形和正方形的周长》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第八单元信息窗2【教材分析】本信息窗呈现的是学生实地测量买护栏的情境。提供丰富的数学信息,启发学生提出数学问题,引入长方形和正方形周长的学习。【教学目标】1.进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。2．经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。3.在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。【教学重点】探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。灵活运用长方形和正方形的周长计算方法解决生活中的实际问题，进一步发展空间观念。【教学准备】多媒体课件、计算器长方形、正方形卡片若干、课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题。谈话：上节课我们走进校园的花坛，研究了如何给花坛围护栏的问题，知道了什么是图形的周长。这节课，我们继续走进校园的花坛，仔细看图，你发现了哪些数学信息？预设：长方形花坛的长是9米，宽是4米。正方形花坛的边长是7米。护栏的价格8元/米谈话：读作：8元每米，也就是每米8元的意思……（2）根据这些信息你能提出什么问题？预设：给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？你提了一个与价钱有关的数学问题，非常好。谁能像他这样再来提一个。预设：正方形花坛围上护栏，需要多少钱？谈话：我们来看这两个问题，要解决这些问题，需要先知道什么？预设：安装护栏一周的长度，按装多长的护栏，实际上就是求长方形、正方形的什么？花坛的周长。谈话：谁能上来指一指这两个花坛的周长。同学们看清楚了吗，它们的周长怎样计算呢？这节课我们就一起来研究长方形和正方形周长。（板书课题）【设计意图：数学源于生活，生活中充满数学。通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题，引出学生对数学问题周长的探索和研究，将生活问题转化成数学问题，在这个过程中培养学生会观察、会思考、会提问、有逻辑地表达能力。】二、自主探索，探究方法。1.独立探究，小组交流。学习指南：1.写一写：列出算式，计算长方形花坛的周长。学习指南：1.写一写：列出算式，计算长方形花坛的周长。2.说一说：在小组里说一说你的算式和想法。3.选一选：选出代表上台发言。看明白了吗？开始吧。2.展示算法，体验多样化。谈话:同学们,刚才已经计算出了长方形的周长,现在，在小组内交流一下自己的方法，说一说自己是怎样想的。师下去搜集三种方法，准备让学生交流。预设：方法一：9＋4＋9＋4=26（米）预设：我是这样想的，长方形有四条边，我用9+4+9+4=26（米）算出了它的周长。（提醒学生指着长方形的边来说方法）提升：（点课件）这个同学根据周长的意义，算出了长方形四条边长度的和，就是长方形的周长。你能用文字来描述这种方法吗？出示：长+宽+长+宽=长方形的周长方法二：9×2＋4×2=26（米）预设：我是这样想的，长方形的对边相等，用9乘2求两条长是多少？用4乘2求两条宽是多少，加在一起就求出了周长。追问：为什么乘2，为什么要加起来？预设：因为是两条长，两条宽，所以要分别乘2，再加起来。师：谁来评价一下，他说的好不好？提升：这两种方法其实本质是一样的，都是求四条边长度的和。（点课件）在这里先求两条长边的和，再求两条宽边的和，最后把它们相加。那你能用文字来描述这种方法吗？长×２＋宽×２＝长方形的周长板书方法三：（9＋4）×2=26（米）。预设：我是这样想的：我先求一条长和一条宽的和，再乘2就求出了周长。追问：９＋４求的是什么？预设：一条长和一条宽的和。追问：你能用手指一指吗？跟他一起指一指。追问：为什么乘２？预设：因为长方形对边相等，还有一条长边和一条短边。怎么样？谁来评价一下。提升：我们可以用手势来帮忙。请同学们伸出手围成一个长方形，这是一条长和一条宽，这里还有一条长和一条宽，观察长方形有这样的几组？2组。我们再来看，点课件：这是一组，这里还有一组，那现在你能用文字来描述这种方法吗？（长＋宽）×２＝长方形的周长板书用这种方法要注意什么？别忘记加上小括号。过渡：我们刚才用这么多种方法，都求出了长方形花坛的周长是26米，（点课件）那你现在能求出需要多少钱了吗？把答案写在学习单上。4．解决“给长方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。交流答案。提问：为什么乘8？（每米8元，26米也就是要求26个8相加的和是多少。随机练习，自主优化。通过刚才的学习，我们研究出了三种方法，你能选择你喜欢的方法来求一下这两个长方形的周长吗？出示课件：没有数据。开始吧。谈话：你们怎么还没开始算呢？预设：不知道数据。想一想，要求长方形的周长需要提供几个数据呢？哪两个数据。长和宽。看来，要求长方形的周长，我们必须知道长方形的长和宽，才可以。谈话：谁来说一说你是怎么算的？还有不同方法吗？方法一：13×2+7×2=40（米）方法二：（13+7）×2=40（米）我们来看，你更喜欢哪种方法呢？同学们可以根据数据的特点灵活选择合适的方法。【设计意图：让学生在自主思考的基础上交流各自的计算方法，培养了学生有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。教学中学生之间的相互提问，为学生搭建了自主探究的平台，体现了生本智慧的课堂，有效培养了学生良好的数学意识，表达数学思想的素养。练习题的巧妙设计，有助于学生在多次计算的过程中，逐步实现多种算法的自我优化。】5.“迁移”探究正方形周长的计算方法。过渡：刚刚我们一起解决了第一个问题，那这个问题你能独立解决吗？在学习单上试一试吧。学生独立探究，教师巡视指导。有答案了吗？先求什么呢？正方形的周长。交流算法：7×4=28（米）28×8=224（元）同意吗？追问：7表示什么？为什么×4？预设：因为有四条边而且长度都相等。小结：你们真善于思考。你能用文字来表示这种方法吗？板书:边长×4=正方形的周长谁听到了？提升：我们来看，长方形和正方形的周长计算方法，都是根据周长的意义以及长方形对边相等，正方形四条边相等的特征得到的。所以我们在解决问题时，就要像现在这样，找本质，抓特征，灵活处理。（板书：周长的意义图形的特征）【设计意图：数学思想方法和活动经验是《课标》新增的两基，在学生经历了长方形周长的计算方法的研究过程后，引领学生自主迁移方法，研究出正方形的周长计算方法。】三、学以致用，拓展延伸同学们掌握了周长的计算方法，你能运用这些方法来解决实际问题吗？来看第一题：1.基本练。（1）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少？（2）一块正方形桌布的边长是20分米，要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？小结：看来同学们都掌握的不错，还想接受挑战吗？2.变式练。（只列式不计算）篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？（28+15）×228×2+15×2两种方法来列式。3综合练。一个长方形的周长是20厘米，长是8厘米，宽是多少厘米。谈话：做得快的同学可以做一下挑战自我。开始吧。你是怎么做的？预设：先求两个长是8×2=16厘米，再求宽是20-16=4厘米。再用4厘米÷2.我们一起来看一看。点课件。还有别的算法吗？预设：根据这种计算方法，我们可以先用周长除以2，求出一条长和一条宽的和。再减去一条长，剩下的就是一条宽。20÷2=10，10-8=2.小结：看来，大家选择的思路不同，但都得结合周长的意义和长方形对边相等的特征来思考的。4拓展练两个一样大的长方形它们的长是4厘米，宽是2厘米，能拼成什么图形，请同位合作。【设计意图：让学生在自主思考的基础上交流各自的计算方法，有针对性的提问有效地促进了生生互动交流，有利于解决部分学生在理解新知时遇到的困难，实现班级整体学习的优化。】3．回顾梳理，积累经验。让我们停下来回头看，你会有更多的收获！回想一下，刚才我们经历了怎样的学习过程？我们把生活问题转化成数学问题，联想已有的知识经验，根据周长的意义和图形的特征，归纳总结出长方形、正方形的周长计算方法，并进行了自主的优化。最后学以致用，解决了生活中的实际问题。【设计意图：引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】4.渗透文化：周长的问题在生活中应用非常广泛，同学们想不想知道还有哪些地方用到了周长？看，学校的平面图、正在装修的教室，都用到了图形的周长；古典建筑中的门、窗、家具、字画等边框也蕴藏着周长的知识，还有室内的装修，室外的栅栏都有周长，漂亮吗？【设计意图：通过让学生欣赏生活中周长的广泛应用，来打开学生的视野，让其对周长在社会与生活中的应用方面的文化有一个全面把握。】四、总结收获谈话：同学们，通过今天的学习老师相信你都收获满满，你打算把会想、会问，会说，会用的果实送给谁呢？简单说出你的理由。同学们都有一双发现别人优点的眼睛。同学们，知识是有限的，但思考是无限的。愿你们能带着思考去探索更多的数学奥秘！【设计意图：在知识层面之外，老师注重引导学生关注数学思考，激发学生对数学的热爱，引发学生继续探究数学知识的热情。】学情分析——《长方形和正方形的周长》学情分析：学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。本班学生有一定的活动能力，在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式呢?设计教学时我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。教学活动是师生互动、生生互动的过程，传统的教，将让位于学生的学，学生才是学习的人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展，教师要为学生创造一个自主探索的空间。根据教材的特点及学生的认知规律，我运用电教手段，在学生自探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学这节课是周长计算的第一课——长方形和正方形的周长。在此之前，学生刚学习了周长的意义，还知道了长方形和正方形的特征，也是以后教学和理解其他平面图形的周长与计算的基础。在探究长方形周长的环节，我给了学生充足的时间、空间，放手让学生自主探索长方形的周长;在学生计算出周长的基础上，通过引导学生对算式的解读，不仅加深了对周长的意义的理解，同时通过比较、推理的方式得到了长方形的周长计算方法。可以说用长+宽+长+宽的方法是学生都会的，这是根据周长的意义，求四条边长度的和。根据长方形和正方形的特征则来总结出其他两种方法则是对学生思维的一个训练和考验，需要学生抓住本质，灵活处理。由长方形的周长计算方法推想出正方形的周长计算方法，既给课堂预留了较大的空间，又较好地运用了类比推理，从而渗透数学思想，适当的放手体现了学生的主体地位。作为单元的第二课时，长方形和正方形的周长是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。我们现在都开始注重数学文化的渗透：周长的问题在生活中应用非常广泛，学校的平面图、正在装修的教室，都用到了图形的周长；古典建筑中的门、窗、家具、字画等边框也蕴藏着周长的知识，还有室内的装修，室外的栅栏都有周长。通过让学生欣赏生活中周长的广泛应用，来打开学生的视野，让其对周长在社会与生活中的应用方面的文化有一个全面把握。效果分析——《长方形和正方形的周长》本节课在探究长方形和正方形的周长的过程中，我们把生活问题转化成数学问题，联想已有的知识经验，根据周长的意义和图形的特征，归纳总结出长方形、正方形的周长计算方法，并进行了自主的优化。最后学以致用，解决了生活中的实际问题。在自主探究的过程，通过独立思考——组内交流---组间交流的过程来进行的，以学生活动为主，学生亲自参与探究过程，小组合作操作、讨论，学生再交流，这充分体现了新课程标准的理念——学生是数学学习的主人。作为数学学习的组织者、引导者与合作者，我不仅让孩子们在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极地表现自我，同时还合理的使用了现代教育媒体辅助的作用，利用多媒体技术中演示长方形周长的特征，让学生理解长方形周长的计算方法。使学生经历了有效的探究过程，体验到了学习成功的快乐，发展了思维能力。同时还利用多媒体结合学生的生活实际创设堂上训练，学生通过解答，不但巩固已掌握的知识，从而加强了解决实际问题的能力。使学生的学习主动性得到发挥，思维能力和空间想象力得到发展。有效的提高了课堂教学效率。教材分析《长方形和正方形的周长》新教材体现了新课标的基本理念，无论是内容的选择还是呈现方式上都很好的体现了以学生为本的理念。它不仅结合了数学自身的特点，更强调了从学生已有的生活经验出发，其基本模式是：问题情境-探究新知-建立模型-解释应用与拓展。长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的，学生通过自主探索，验证猜想，合作交流，推导出长方形、正方形的周长方法。本信息窗呈现的是学生实地测量买护栏的情境。提供丰富的数学信息,启发学生提出数学问题,引入长方形和正方形周长的学习。通过简单的情境回顾，引领学生们再次走进校园的花坛，让学生熟悉信息，并主动提出：给长或正方形花坛围上护栏，需要多少钱？然后引发学生的思考，要解决这些问题，需要先知道什么？围上多长的护栏，实际上就是求长方形、正方形的什么？花坛的周长。这一过程激发学生的学习兴趣和求知欲望,引发学习探究的需求。学生已经掌握长方形和正方形的特征，并在本学期认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长。本班学生有一定的活动能力，在平时学习中经常进行观察、比较等学习活动。在探究长方形周长的环节，首先让学生在自主思考的基础上交流各自的计算方法，培养了学生有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。教学中学生之间的相互提问，为学生搭建了自主探究的平台，体现了生本智慧的课堂，有效培养了学生良好的数学意识，表达数学思想的素养。练习题的巧妙设计，有助于学生在多次计算的过程中，逐步实现多种算法的自我优化。巧妙合理的练习，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动。所以，练习的设计既要注重实效性又要着眼于学生的发展，既要运用数学知识解决生活实际问题，让学生的思维有了新的升华。本节课的应用环节，设计了四个有层次的练习，第一题是基本练习，既是对所学知识的运用，又渗透了长方形和正方形的周长计算方法。第二题是综合练习，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中感受到数学学习的价值，第四题是解决生活问题的拓展练习，意在让学生理解长方形的周长在生活中的广泛应用，既培养了学生解决问题的意识和习惯，又发展了学生的思维。让我们停下来回头看，你会有更多的收获！回想一下，刚才我们经历了怎样的学习过程？引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。我们把生活问题转化成数学问题，联想已有的知识经验，根据周长的意义和图形的特征，归纳总结出长方形、正方形的周长计算方法，并进行了自主的优化。最后学以致用，解决了生活中的实际问题。我们现在都开始注重数学文化的渗透：周长的问题在生活中应用非常广泛，学校的平面图、正在装修的教室，都用到了图形的周长；古典建筑中的门、窗、家具、字画等边框也蕴藏着周长的知识，还有室内的装修，室外的栅栏都有周长。通过让学生欣赏生活中周长的广泛应用，来打开学生的视野，让其对周长在社会与生活中的应用方面的文化有一个全面把握。以教材丰收园为依托，直面课堂生成，以具体的问题灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。在最后的环节中，教师让学生把丰收的果实送给一起学习的小伙伴，老师相信你们都收获满满，你打算把会想、会问，会说，会用的果实送给谁呢？简单说出你的理由。同学们都有一双发现别人优点的眼睛。同学们，知识是有限的，但思考是无限的。愿你们能带着思考去探索更多的数学奥秘！在知识层面之外，老师注重引导学生关注数学思考，激发学生对数学的热爱，引发学生继续探究数学知识的热情。测评练习——《长方形和正方形的周长》学习单一、自主探究9米4米方形的周长：护栏每米8元，给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？13米7米13米7米试一试：7米7米二、拓展延伸1.基本练。（1）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少？一块正方形桌布的边长是20分米，要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？2.变式练。篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？综合练一个长方形的周长是20厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？挑战自我：从大正方形中剪出一个长方形（如右图）。剪出的长方形周长是多少厘米。拓展练这是两个完全相同的长方形。每个长4厘米，宽2厘米。试试看，你能拼出哪些图形。课后反思——《长方形和正方形的周长》首先，本节课的教学体现出深厚的数学味，是一节有思想、有韵味的数学课；其次，本节课的数学味贴近学生的思维向前行走，是一节站在学生立场、深受学生喜爱的数学课。本节课是学生学习平面图形计算的第一课,是在认识了周长的意义及长方形、正方形的特征的基础上进行教学的,也是以后教学和理解其他平面图形的周长与计算的基础。在探究长方形周长的环节，我给了学生充足的时间、空间，放手让学生自主探索长方形的周长;在学生计算出周长的基础上，通过引导学生对算式的解读，不仅加深了对周长的意义的理解，同时通过比较、推理的方式得到了长方形的周长计算方法。由长方形的周长计算方法推想出正方形的周长计算方法，既给课堂预留了较大的空间，又较好地运用了类比推理，从而渗透数学思想，适当的放手体现了学生的主体地位。本节课练习的设计典型有效，教学中设计了基本练习、解决实际问题等灵活多样的练习,通过基本图形计算长方形、正方形的周长，巩固基本知识;通过解决生活中“菜地周长”问题，培养应用意识和逆向思维;通过拼长方形问题培养学生的动手和探究能力，感受解决问题策略的多样化。我通过引导学生思考实际问题“给长方形花坛围上护栏”自然转化为“求护栏的长度”,也就是转化成数学问题“长方形花坛的周长”问题。由生活问题抽象转化为数学问题，有利于引导学生用数学的眼光看待生活,实现了横向数学化,多渗透了转化思想在数学学习中的运用,自然顺畅。数学教学其实和其他学科一样，无处不闪耀着德育的光辉。总之这节课我非常注重培养学生乐学、会学的品质。课标分析——《长方形和正方形的周长》一、课标要求《义务教育数学课程标准（2013年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出：“理解常见的量”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法知道同一个问题可以有不同的解决方法”。《义务教育数学课程标准（2013年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合情境理解长方形和正方形的周长计算方法”。二、课标分析首先，让学生通过具