《字母表示数》教学设计

《字母表示数》教学设计【教材】北京师范大学出版社2013版七年级数学上册【内容】第三章《整式及其加减》第一节第一课时《字母表示数》【授课对象】七年级学生教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章第一节的内容，用字母表示数是学生接触数与代数知识的基础，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用，对学生的思维而言，从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨越。本节课为接下来的整式及其加减的学习埋下伏笔，，同时代数表示也是方程、不等式、函数学习的基础。本节课的教学不仅要让学生会用字母表示数，还要让学生在运用中感悟字母表示数所具有的一般性，从一般性中体会字母表示数的简明性，进而产生自觉的符号意识.学情分析知识技能基础学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，如用字母表示未知数，用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅，对用字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限.在中学的教学上，对能力的要求有所加强，要求理解字母表示数的意义，能够用字母表示一些数学规律，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达交流与解决问题.活动经验基础本节课所涉及的活动有：小组合作探究摆放10个这样的正方形所需的火柴棒数量以及同桌交流摆放x这样的正方形所需的火柴棒数量.七年级的学生刚刚接触初中数学的学习，表现出较强的好奇心和较大的探索欲望.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力、语言表达能力、评价反思能力.核心素养落实分析在现阶段的数学课程中，应大力发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析的核心素养.本节课主要通过学生的探究活动来落实核心素养：通过以“第七次人口普查”为背景的一系列现实问题，体会从具体情境中抽象出数学符号的过程，旨在落实学生的数学抽象和数学建模的核心素养能力.（2）通过“摆火柴棒”的活动，让学生会用字母表示规律，用数学符号描述变化规律的过程旨在落实学生数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养能力.教学任务分析课程标准相关要求借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表述.学习目标1.通过具体的情境，能说出字母表示数的意义，形成初步的符号意识.2.能用字母准确地表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.通过小组合作，能探索规律并用代数式表示规律，感受从具体到抽象的思想.（三）学习重难点学习重点：会规范地使用含有字母的式子表示数量关系；理解用字母表示数的意义.学习难点：经历探索规律并用字母表示简单问题中的数量关系和变化规律的过程，初步形成符号意识.（四）学习评价针对目标1：设计了表现式评价，通过对“第七次人口普查中的数量关系”的情景探究，引导学生学会用字母表示数，了解字母表示数的书写要求.在具体情境中体会字母表示数的意义.通过评价样题1检测目标的达成情况.针对目标2：设计了表现式评价，通过交流分享，让学生用抽象的眼光看以前学过的知识，学会用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.通过评价样题2检测目标达成情况.针对目标3：设计了交流式评价和表现式评价，通过小组合作、交流展示、独立思考、同桌分享等方式，让学生充分经历用字母表示规律的过程.通过与同伴的交流，体验解决问题策略的多样性，逐步学会合理清晰地阐述自己的观点，学会倾听他人的想法并反思.通过评价样题3检测目标达成情况.评价样题：1.（针对目标1，预计100%的学生达成目标）辨析：根据学习，请你判断下列书写是否符合要求？你能把错误的改过来吗？2.（针对目标2，预计95%的学生达成目标）知识迁移：（1）你能用字母表示学过的运算律吗？（2）你能用字母表示学过的几何体的体积和表面积吗？3.（针对目标3，预计90%的学生达成目标）乐乐准备用火柴棒搭建正方形，如图，搭一个正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火火柴.（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（小组合作）（3）搭x个这样的正方形需要多少根火柴？（与同伴进行交流）（4）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？1000个呢？五、教法与学法分析结合学生自身和教材内容的特点，本课时采用小组合作、自主探究的学习方法，创设学生感兴趣的的问题情境，设计一系列探索活动，鼓励学生通过观察、交流、归纳等过程，探索解决问题的方法．课堂教学中注重对学生探究能力和归纳能力的培养，真正体现学生在课堂中的主体地位，使学生成为学习的主人.学习过程分析第一环节：创设情境，激发兴趣.第二环节：活动探究，获得新知.第三环节：小组交流，合作探究.第四环节：盘点收获，课堂升华.第五环节：当堂检测，查漏补缺.第六环节：课后练习，熟能生巧.学习目标学习评价课堂实施设计意图教师活动学生活动关注学生能否准确说出图片中字母的意义，是否能跟随视频说出儿歌《数青蛙》中的数量关系，能否归纳出n只青蛙中的数量关系.（一）创设情景，激发兴趣（1）生活中的字母教师课件展示几幅含有字母的图片，并请同学回答图片中字母表示的意义.（2）儿歌数青蛙1.播放儿歌《数青蛙》，并请全体同学跟着视频唱起来：一只青蛙1张嘴，1只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；2.音乐停止，教师引导学生接着四只青蛙.3.问题：这首儿歌你能唱得完吗？你怎样用一句歌词概括出这首儿歌呢？（教师：用字母表示数具有更广泛的意义，它是数学发展中的一次里程碑，使数学研究的范围更加的广泛，也促进了科技的发展，今天我们就来学习用字母表示数）举手发言，说出字母表示的意义.全体学生跟随音乐一起唱儿歌。感知四只青蛙应该怎么数，并齐声回答.举手发言，概括出n只青蛙怎么表示，并初步感知字母表示数的意义通过观察教师列举的图片体会生活处处有数学，感知字母的意义.通过共唱耳熟能详的童年儿歌，引导学生观察、思考，会用字母表示简单的数量关系，提高学生的学习兴趣，培养学生的归纳能力，顺利引入新课.目标1目标2关注学生能否根据具体情境列出数量关系，能否关注到代数式书写时的注意事项，其余学生能否及时补充、完善.关注学生能否准确所给代数式是否符合规范，强化学生理解不够深刻的地方.关注学生是否能够充分回忆小学学习过的相关知识，能否畅所欲言的表达自己的想法.（二）活动探究，获得新知活动一：我表示（教师：目前我国正在开展第七次人口普查，这中间就蕴含了大量的数学关系，如果你学好了数学，也能发挥自己的力量）（1）用含有字母的式子表示（教师课件依次出示题目）①乐乐帮助工作人员对m个小区进行人口普查，而小明统计的数量是乐乐的2倍，那么小明共统计个小区.②在第二天时，小明的统计数量是乐乐的倍，那么小明共统计小区.③如果工作人员的工作量是乐乐的n倍，那么工作人员需统计个小区.师生共同总结：①数字与字母，字母与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略.②结果中有带分数的，带分数要写为假分数.④在统计过程中，乐乐得知甲户人家住房面积为m平方米，家中共有3口人，平均每人的住房面积为平方米.⑤若甲户人家共有n口人，平均每人的住房面积为平方米.师生共同总结：③字母表示数时，除号用分数线表示.⑥乐乐从工作人员处得知，10年前，我市本科生的数量为a人，今年本科生的人数比10年前增加了b人,那么今年我市共有本科生人.师生共同总结：④字母表示数时，结果为和差形式且结果后带单位的，将结果用和差形式括起来.教师总结：字母可以表示任何数。注意：同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。1.辨析：根据学习，请你判断下列书写是否符合要求？你能把错误的改过来吗？2.知识迁移（1)你能用字母表示学过的运算律吗？（2）你能用字母表示学过的几何体的体积和表面积吗？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac长方体的体积：V=abc正方体的表面积：S=6a2正方体的体积：V=a3独立思考后举手发言，依次完成6个问题中的表达式.其余同学认真听讲，并及时表达自己的意见，修改发言者的不足之处.师生共同归纳代数式书写时的注意事项.独立思考，举手发言，说出错误的原因并改正.积极发言，回顾小学学习过的相关知识，并大胆表达意见，全班一起补充完善.以第七次人口普查为背景创设问题情景，让学生再次感知数学来源于生活，服务于生活.同时激发学生认真学习科学文化知识，积极承担社会责任的意识，体现数学教学中的育人价值.通过设置简单有趣的问题情景，让学生用代数式解决问题，进而体会“为什么要学习代数式”以及“代数式的作用”.通过设计一些在字母表示数的书写规范中易错的点，让学生巩固本节课的知识，了解代数式书写的要求，并能严格按照书写规范列代数式.通过正例巩固和反例辨析，加深学生对字母表示数的书写规范的理解.通过知识迁移，鼓励学生尽可能回忆以前学过的运算法则、运算律及运算公式，写出相应的字母表示，让学生说明其中每个字母的含义，启发学生体会字母表示数的多样性.目标3关注学生能否准确数出搭2个和3个正方形所需火柴棒的数量.关注学生是否有秩序地开展小组交流，是否能够发散思维，探索更多的方法，能否认真听取他人意见，对有困难的小组进行单独指导.（三）小组交流，合作探究活动二：我探究乐乐准备用火柴棒搭建正方形，如图，搭一个正方形需要4根火柴棒.（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（小组合作）教学预设：(3)搭x个这样的正方形需要多少根火柴？（与同伴进行交流.）(4)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？1000个呢？通过观察图形，直接数出搭2个正方形，3个正方形，并齐声说出答案.指定中心发言人，根据老师的要求，开展小组合作，小组内充分讨论，分享解决问题的办法，提出尽可能多的解决问题的策略，并及时将发现的方法记录下来，小组勇敢上台分享.同桌两人充分交流，用自己的语言表达规律.通过设置由浅到深，由特殊到一般的问题，让学生真实体会受到代数的过程，提升学生对代数式的认知能力，体会字母表示数的一般性和简明性.在教学过程中，留给学生充分的时间，让学生经历操作与思考，表达与交流的过程，感知数学方法的多样性和灵动性，培养学生多角度去思考问题，开发学生思维，提高学生思维品质.关注学生是否能条理清晰地概括出本节课所学知识.关注学生是否能够运用所学新知解决问题，观察把握学生各个习题的完成情况，并及时指导.（四）盘点收获，课堂升华关于字母表示数这节课你收获了什么？（五）当堂检测，查漏补缺1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.温度由t℃下降2℃是℃.3.如图，用字母表示图中阴影部分的面积.畅所欲言，谈收获，谈体会，说出在学习中发现了什么，掌握了什么？还有些疑问？通过回顾本节所学知识，加深学生对知识的理解，帮助学生形成良好的知识系统和认知结构.关注学生是否能独立自主地完成作业，了解学生在完成作业时出现的困难，及学习中的薄弱点，及时予以辅导.（六）课后练习，熟能生巧相信自己我能行：课本P79：知识技能1挑战自己我可以：课本P80：问题解决3超越自己我敢做：在课堂探究的问题中，搭建x个这样的正方形还有更多地解决办法，你愿意试一试，提出更多的办法吗？根据个人情况选择适当的作业等级，并独立、认真地完成作业，在完成过程中对不能解决的问题主动请教老师.分层作业的设计充分考虑到学情，考察了不同层次学生对知识的掌握.落实了课程标准，真正做到“使人人得到良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展.”七.板书设计：字母表示数一.列代数式书写要求：二.学生展示八．教学反思本节课的亮点：本节课以观察生活中的图片和唱儿歌为切入点，导入新课，激发学生的学习兴趣和学习热情；在新知探究时，与时俱进，选择最近的热门事件“第七次人口普查”为背景，让学生在生动自然的情境中学习，体现数学的育人价值；在情境中学会用字母表示简单问题中的数量，在知识迁移中启发学生发散思维，回顾学过的公式和运算律，并解释字母表示数的