套卷2014-2015学年吉林省实验高三上学期第二次模拟考试试题数学（文）

2014—2015学年吉林省实验高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（）A. B. C.1 D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.若实数，满足线性约束条件，则的最大值为（）A.0B.4C.5D.75.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A. B.C.D.6.在正项等比数列中，，则的值是（）A.10B.1000C.100D.100007.已知向量是两个不共线的向量,若与共线,则=（）A．2B.C.D.8.在中,点是中点,若,,则的最小值是（）A.B.C.D.9.已知函数的导函数图象如右图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（）A. B.C.D.10.数列满足，且对于任意的都有,则等于（）A.B.C.D.11.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数有（）A.7B.8C.6D.512.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,向量，，且，则=___14.将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，则的最小值为

15.若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则_______16.给出下列四个命题：①若，且则；②设，命题“若”的否命题是真命题；③函数的一条对称轴是直线；④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有.其中，所有正确命题的序号是三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）若将的图象向右平移eq\f(π,6)个单位，得到函数的图象，求函数在区间[0，π]上的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点M是EC中点。（1）求证：BM//平面ADEF；（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）的内角A，B，C所对的边分别,已知向量m=,n=,mn=.（1）若，求的面积；（2）求的值.21.（本小题满分12分）已知＝，，（1）对一切x∈(0,+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切x∈(0,+∞)，都有成立。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接．（1）证明：//；（2）求证：．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为（1，－5），点的极坐标为（4，），若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）试判定直线与圆的位置关系.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的值域（2）求不等式:的解集．

所以f(x)的最小正周期为2π;由得所以增区间为（2）∵将f(x)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＝2sin[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＋eq\f(π,3)]＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))∵x∈[0，π]，∴x＋eq\f(π,6)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(7π,6)))∴当x＋eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)，即x＝eq\f(π,3)时，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝1，g(x)取得最大值2.当x＋eq\f(π,6)＝eq\f(7π,6)，即x＝π时，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝eq\f(1,2)，g(x)取得最小值119.（本小题满分12分）解：（1）（2）因为EC的中点，所以，因为,且DE与CD相交于D所以因为,所以AB//平面CDE，到面的距离,即为在上，在上因此，在处取极小值