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PAGEPAGE52014年初三数学教学质量检测试卷（考试时间100分钟，满分150分）2014.4.17一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在中，若，，，则的值是（）．； ．； ．； ．．2．化简的结果是（）．； ．；．； ．．3．下列二次根式中，最简二次根式是（）．； ．； ．；．．4．若△∽△（其中点和、和、和分别对应），且，，则△的周长和△的周长之比是（）．9：4； ．4：9； ．2：3； ．3：2．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．平行四边形；．正五边形； ．圆； ．等边三角形．6．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（）．； ．； ．；．（）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．函数的定义域是．8．分解因式：．9．不等式组的解集是．10．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程是．11．若抛物线的顶点在直线上，则实数．12．小红、小芳做游戏时约定用“石头、剪刀、布”的方式确定游戏的先后顺序，问两个人都出“石头”的概率是．13．如图，若某人在距离大厦底端处200米远的地测得塔顶的仰角是30°，则塔高米．（，精确到0.1米）14．一直非零向量与向量的长度相等且方向相反，若，则．15．在⊙中，弦，弦心距，则⊙的半径为．16．质检部门从、两厂生产的乒乓球中各抽取了10个，检测它们的直径（单位：），并将有关数据绘制成下图，若所测两组数据的方差分别是、，则．（填“>”，“<”或“=”）17．如图，点是等腰△的底边上的点，若，且，将△绕点逆时针旋转，使它与△重合，则度．18．如图，在四边形中，若//，，，则长为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：．21．（本题满分10分）如图，一次函数，（）的图像与反比例函数（）的图像相交于、两点，且点的坐标为（2，1），点的坐标为（－1，）．（1）分别求两个函数的解析式；（2）求△的面积．22．（本题满分10分）如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米，长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化，当阴影部分面积为800平方米时，小路宽为多少米？23．（本题满分12分）如图，在△中，，，点、、分别在边、、上，联结、、，若，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形．24．（本题满分12分）如图，在直角坐标平面内，四边形是等腰梯形，其中，．（1）求经过、、三点的二次函数解析式；（2）若点在第四象限，且△与△相似，求满足条件的所有点的坐标；（3）在（2）的条件下，若⊙与以为直径的⊙相切，请直接写出⊙的半径．25．（本题满分14分）在△中，已知，点在边上，联结，以、为邻边作平行四边形，与交于点，（0°<<90°）．（1）如图（1），求证：；（2）如图（2），若点是的中点，点、分别在、FP延长线上，且，判

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