钢筋混凝土空心板的空间网格梁法设计

钢筋混凝土空心板的空间网格梁法设计

0anasas结构非线性分析在研究钢筋混凝土结构方面，模型试验是一种非常重要的研究工具。这是建立和验证理论和计算方法的基础和基础。但模型制作和试验工作量大,试验费用高,试验结果有一定的离散性,而且需要很长的时间去完成。有限元数值分析是解决这一问题的较为有效、方便的手段之一,它不同于模型试验,它不需要大量的人力、物力和场地,也不受试验设备、加载条件的限制。当然,对于钢筋混凝土结构构件的数值计算,需要建立合理的材料本构关系,建立比较有效的非线性算法等。ANSYS是一个功能覆盖面很广泛的应用软件,利用(Structural)模块先进的非线性功能,可以进行结构的几何非线性、材料非线性、单元非线性分析,可以精确模拟大型复杂结构的性能:塑变、蠕变、膨胀、大变形及接触面等。ANSYS专为混凝土材料设立固体单元-SOLID65,并提供特定的材料模式-CONCRETE材料。该材料模式可以模拟拉裂和压碎两种破坏模式,可以用来判定脆性材料的破坏。SOLID65单元可以模拟混凝土和钢筋的性能,该单元最重要的性能就是进行非线性处理。混凝土能够开裂、压碎、塑性变形和徐变,钢筋也能产生压缩和拉伸。本文将应用ANSYS完成数值分析的内容。1空心板等效刚度比计算方法的数值分析到目前为止,人们在工程实践中主要提出的按单向板计算、按实心双向板计算、按空间网格梁进行空间计算的三种理论,在设计理念上尚不完全成熟,因此系统地开展现浇钢筋混凝土空心板的试验研究,特别是对长宽尺寸差异较大的板进行试验研究意义重大。本文将在已有的试验结果基础上,按照空间网格梁理论设计了长宽比分别为1∶1.2、1∶1.4、1∶1.6、1∶1.8、1∶2.0空心板模型,对其受力和变形进行有线元计算,获得物理模型试验较难得的结果,为建立现浇钢筋混凝土空心板设计理论和计算方法提供更进一步的依据。本文数值分析的主要目的是:①按混凝土构件在较小荷载作用下呈线弹性变形的假定,通过测得板在两向简支条件下中心点的荷载-挠度关系,分析得到现浇钢筋混凝土空心板纵横两方向的抗弯刚度比,验证等效刚度比的合理性;②了解不等边长四边简支现浇钢筋混凝土空心板在均布荷载作用下内部应力分布情况;③得到不等边长四边简支现浇钢筋混凝土空心板的方向刚度比和边界反力的相似关系;④为确立不等边长四边简支现浇钢筋混凝土空心板计算理论提供依据。2数值模拟分析的内容2.1数值分析模型各计算模型的参数如表1所示。2.2计算步骤建立模型→定义材料属性(单位取毫米和牛顿)→创建单元→设置求解选项→施加荷载→求解→读取数据并绘制应力图和挠度图。(1)材料本构关系利用ANSYS程序进行模拟分析,首先建立分析的几何模型,板厚方向为y轴,短边方向为z轴,长边方向为x轴,主单位为牛顿和毫米,荷载单位相应选取。并用ANSYS提供的网格自动划分工具进行网格划分。材料本构关系:模型中的混凝土弹性模量为3.0×104N/mm2,密度为2.5×10-3N/mm3,泊松比为0.2,抗拉强度为2.6N/mm2;在材料非线性分析中采用VonMises强化准则,钢筋本构关系取理想弹塑性模型,即钢筋初始弹性模量取2.1E5MPa,进入塑性强化阶段切线模量取0,钢筋的屈服抗拉强度为360N/mm2,极限抗拉强度为540N/mm2,配筋率分别为0.393%和0.15%,钢筋被离散到混凝土中。钢筋和混凝土的应变满足平截面假定。以上数据均与试验的标准试样所测得的数据相吻合。边界条件:板支座处为简支,认为支座的下边线受双向铰接约束。(2)空心混凝土板加载方案在进行非性形数值分析中,当混凝土开裂很严重时,收敛困难,计算机耗时太多,因此在第5工况中只施加到试验时的10级荷载。加载内容如下:①工况1:测试该空心混凝土板沿布管方向的刚度(纵向刚度)。即在布管方向两端简支,中间加载,加载宽度为0.6m,每级加载为1.8kN/m2,共进行4级加载。②工况2:测试该空心混凝土板垂直于布管方向的刚度(横向刚度)。即在垂直于布管方向两端简支,中间加载,加载宽度为0.72m,每级加载为0.9kN/m2,拟进行4级加载。③工况3:测试该空心板在四边简支、加载位置同工况1、每级加载为0.9kN/m2下的变形情况。④工况4:测试该空心板在四边简支、加载位置同工况2、每级加载为0.9kN/m2下的变形情况。⑤工况5:板在四边简支时分级加载直至结果不收敛,同时测定板中心点的挠度、绘出内部应力分布图和板内部在垂直方向的变形图。3不同长度的空心板的有限模拟结果和分析[1.3]3.1空心板刚度比对对各组试件按工况1和工况2方式加载,得到板中心点荷载-挠度曲线,并且显示相应的荷载、挠度关系呈近似线弹性关系,应用线弹性材料挠度公式f=SMl20EIf=SΜl02EΙ计算得到各试件的纵横向刚度比,见表2。分析表2可知,有限元模拟值与折算比值误差小于4.4%,即在假定的线弹性范围内,空心板两方向的折算刚度比与板的长度和宽度无关,造成刚度比数值偏差的原因是由于受支座处钢筋混凝土带的影响,证明了用折算刚度法计算空间网格梁的刚度是可行的。另外,通过对比工况1和工况3、工况2和工况4的板中心点挠度曲线图,可以发现四边简支的现浇钢筋混凝土空心板挠度比同级荷载下的两向支承板挠度小得多,说明现浇钢筋混凝土空心板具有双向变形性能。3.2空心板挠度结果分析各试件在四边简支的条件下分级施加均布荷载,直至结果不收敛为止,得到各级荷载作用下板中心点的挠度变化并根据此表绘制出各试件中心点荷载-挠度曲线,如图1。图1显示,不同尺寸的现浇钢筋混凝土空心板在一定的均布面荷载范围内的荷载、挠度均呈线弹性关系;在相同的荷载增量下,挠度增量随着板尺寸比的增大而变大。1∶2.0板在第十级荷载作用下发生挠度突增,说明该板出现裂缝,中心点刚度变小,板的开裂荷载随跨度比的增大而变小。上述挠度特性反映了板跨比由1∶1.2向1∶2.0变化过程中,板的力学性能也逐渐朝单向板变化。3.3双向板弯变形特性不同支承方式下得到的挠度变形图揭示了试件的受力性能,比较形象地反映出试件内部各区域的挠度变化。对比工况1和工况3、工况2和工况4的变形图,工况1和工况2的挠度等位线平行于支座,颜色由支座向中间变浅,显示挠度值逐渐减小,表现出典型的单向板的弯曲变形特征,而工况2和工况4挠度等位线则是以板中心区为核心向四边扩展的,具有典型的双向板的变形特征。四边简支的现浇钢筋混凝土空心板在工况5的等挠度曲线呈椭圆形分布,随着板跨比的增加接近1∶2.0,椭圆形长轴向短边伸长,逐渐向等厚单向板的挠度变形性状发展。3.4空心板应力区和裂缝位置不同边界条件下等应力线图揭示了试件的内力性能,反映出试件内部各区域的应力。对比工况1和工况3、工况2和工况4的等应力线图,工况1和工况2等应力线平行于支座,中部的深色区域应力最大,向支座处逐渐变浅,应力逐渐减小,表现出典型的单向板的应力特征;工况3和工况4的双向受力特征明显,四边简支板的中心点是受正弯矩最大区。等应力图显示,四边简支现浇钢筋混凝土空心板的最大应力区形状类似于双向板的最大应力区形状,呈椭圆形;次大应力区由中间向四角延伸,呈倒锥形,具有等厚双向板力学性能。板的裂缝位置也会首先出现在最大应力区,这与等厚双向板的裂缝分布图相吻合。最大应力区随着板跨比的增大而向短边方向发展,这种力学性能都显示了现浇钢筋混凝土空心板具有双向板的受力规律,不能简单地按单向板考虑。3.5解释支节点反力为进一步揭示现浇钢筋混凝土空心板向支座传递荷载特性,并分析荷载传递与试件边长比的关系,故将模拟得到的支座节点反力绘成支座反力分布图(如图2)和支座反力对照表(见表3)。图2显示,在简支板的角点处混凝土上表面因拱作用出现拉应力而翘起,支座的其它部位受力基本均匀;表3显示,短边的边界反力的大小仅与边长和载荷有关而与两向跨度比无关;用空间网格梁法和双向板法分析板向边界的传力结果相近。4拟线刚度计算方法的合理性本章在已有研究成果的基础上,对边长比分别为1∶1.2、1∶1.4、1∶1.6、1∶1.8、1∶2.0现浇钢筋混凝土空心板进行模拟试验,分析了不等边长现浇钢筋混凝土空心板的力学性能,取得了以下成果:(1)通过计算两方向的刚度比验证了折算刚度计算方法的合理性;即在假定的线弹性范围内,现浇钢筋混凝土空心板两方向的折算刚度比与板的长度和宽度无关,证明了用折算刚度法计算虚拟梁的刚度是可行的。(2)四边简支的两向尺寸差异较大的现浇钢筋混凝土空心板的传力性能表现为双向受力特征,板的变形特征按双向板规律变化,不同跨度比的空心板有类似等厚实心板一样的工作性能,跨度比接近1:2.0时板的力学性能接近单向