《认识一元一次不等式组及其解》教学设计(江西省县级优课)x-八年级数学教案

2.6一元一次不等式组教学目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2、探索利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法3、初步领会一元一次不等式组解集的几种类型教学重、难点：重点：理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。难点：初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法教法与学法：教法：教师采用问题导学法，让学生带着问题参与教学活动学法：学生积极参与，动手画图，在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。教学过程：复习旧知回忆什么是一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式，为本节课的内容做铺垫。探究新知1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t。若该校计划每月烧煤Xt,则X满足怎样的关系式？引导：如果设该校计划每月烧煤Xt,你能列出一元一次不等式吗？能列出几个？4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。记作：4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②类比一元一次方程组的概念总结出一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.提醒学生在概念中需要注意的地方：1.一个一元一次不等式组可以由两个或两个以上的一元一次不等式组成；2.几个不等式只能含有一个相同的未知数。想一想：4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②以上两个不等式的未知数X的取值满足什么条件？提示：未知数的值既要满足不等式①又要满足不等式②要求学生自己计算出两个不等式的解集。解不等式①得：X＞20解不等式②得：X＜22提问：既要满足不等式①又要满足不等式②的未知数x的取值范围是什么？你能不能将两个不等式的解集表示在同一个数轴上？学生动手画图，引导学生得出答案：此不等式组的解集为：20<x<22归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。2、自学课本P55例1，完成下面目标：（1）.掌握解一元一次不等式组的格式；（2）.总结出解不等式组的步骤。（小组交流）经讨论，学生得出解不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）利用数轴，画出它们的解集，找出公共部分；（3）写出这个不等式组的解集。3、通过教材P55随堂练习第二题，使学生初步领会一元一次不等式组解集的几种类型，师生共同总结一元一次不等式组解集的口诀：“大小小大取中间”、“同大取大”、“同小取小”、“大大小小是无解”三、知识应用1、解下列不等式组：（1）2x＞1(2)x-2≥-1x-3＜03x+1＜8如果一元一次不等式组x＞3的解集为x＞3，那么你能求出a的取值范围吗？x＞a课堂小结本节课你学到了什么？把你的收获与别人一起分享。1、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.2、求不等式组解集的过程,叫