13.3等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形一、单选题1．若等腰三角形底角为，则顶角为（

）A． B． C． D．2．如图，是的一个外角，，，则的度数为（

）A．70° B．72° C．60° D．50°3．等腰三角形的两边分别为则该等腰三角形的周长是（

）A．或 B．或 C． D．4．如图，在中，，，是边上的动点，连接，若为直角三角形，则的度数为（

）A． B．或 C． D．或5．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为()A．15° B．20° C．30° D．40°6．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm8．如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点和，再分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点则下列结论：①是的角平分线；②点在线段的垂直平分线上；③；④：：；⑤，其中正确结论的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A，B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有个．12．如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为．14．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为．（用含β的式子表示）15．已知的三条边长分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条16．在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线l和直线外的一点P.求作：过点P作直线于点Q.小华的作法如下：如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；第二步：连接PA、PB，作的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.老师说：“小华的作法正确”.请回答：小华第二步作图的依据是.17．如图，已知RtABC≌RtDEC，连结AD，若∠1＝20°，则∠B的度数是．三、解答题18．如图，在△MAB中，MA＝MB，过M点作直线MN交AB于N点．P是直线MN上的一个动点，在点P移动的过程中，若NA＝NB，则∠PAM与∠PBM是否相等？说明理由．19．如图所示，四边形的对角线、相交于点，已知，．求证：(1)；(2)．20．如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACD．21．已知：如图，点B在线段AD上，ABC和BDE都是等边三角形，且在AD同侧，连接AE交BC于点G，连接CD交BE于点H，连接GH．（1）求证：AE=CD；（2）求证：AG=CH；（3）求证：GH∥AD．参