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文档简介

高中数学5.1.2瞬时变化率——导数教案教案名称：高中数学5.1.2瞬时变化率——导数教案教学目标：1.理解函数在某点处的瞬时变化率概念。2.掌握导数的定义、求法和应用。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.函数在某点处的瞬时变化率及其意义。2.导数的定义、求法和性质。3.应用导数解决实际问题。教学难点：1.运用导数解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是函数在某点处的瞬时变化率。让学生了解当自变量取某个特定值时，函数曲线在该点切线斜率即为该点处函数的瞬时变化率。强调在实际问题中，我们需要求出函数在某个特定点处的瞬时变化率，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求出函数在某个特定点处的瞬时变化率。Step2：导数定义（15分钟）介绍导数的定义、求法和性质。讲解如何利用极限定义求函数在某点处的导数，并引入导数的几何意义。同时，讲解导数的求法和性质，如导数存在的必要条件、可导与连续的关系等。通过具体例子演示，让学生掌握导数的定义、求法和性质，并理解如何应用于实际问题。Step3：应用案例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，在一个物理实验中，我们需要求出某时刻小球在空气中受到阻力的瞬时变化率。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及导数的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个物理实验中，我们需要求出小球在空气中受到阻力的变化率，并根据这些数据进行分析和预测。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数理思维和逻辑推理能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结函数在某点处的瞬时变化率、导数的定义、求法和性质。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对函数瞬时变化率及导数的理解。鼓励学生灵活运用所学知识进行数理推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好

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