2018数学高考考前模拟届试卷

一.幂函数y=f(x)的图像经过 1，(4,2

1f()

已知cosa=5

2

计算：lim[n2(2- -1)]nfi n n+ 已知二元一次方程组的增广矩阵是 m，若该方程组无解，则实数m 为x、y˛R，且4xy119 等差数列{ana12S10=15Bna2a4a8a2n，则当nyarcsin(1x+arccos(2x)设正数数列{an的前nSn，若{an和a1+d

f(x

x£

，记anf(n)(n˛

，若{a(t-13)x-3,x> 则实数tf(x)0在区间[0,p][g(x)]2mg(x2m30有三个不同的实数解，则m的取值范围是已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为正整数；②对于任意的正整数n，当an为 =an当a为奇数时，a =an+1.在数列{a}中若当n‡k时，a=1， 一.y

f(x

(4,2

f( 4 cos()2sin(已知cos ，5

2

计算：lim[n2(21 1)]

n

n

m已知二元一次方程组的增广矩阵是 m，若该方程组无解，则实数m的 x、yR，且4xy119 等差数列{an}中，a12，S1015，记Bna2a4a8 a2n，则当n Bn函数yarcsin(1x)arccos(2x)的值域 设正数数列{an的前nSn，若{an和a1d

Snx23txf(x

x

，记

f(n)(nN*，若{a

xn则实数t的取值范围 nf(x)asin2xbcos2x（a，b为常数xRf(xf(5则方程f(x)0在区间[0,]内的解 函数g(x)(xR)的图像如图所示，关于x的方程[g(x)]2mg(x)2m30有三个不同的实数解，则m的取值范围是 已知无穷数列{an}a1为正整数；②对于任意的正整数n，当an an当a为奇数时 an1.在数列{a}中若当nk时，a 当1nk时，a1（k2，kN*则首项a可取数值的个数 当1£nka>1（k2k˛N*，则首项a 二.2函数y2xlogx的零点在区间 21(,4

1(,3

2(,5

1(,2已知a、b为实数，命题甲：abb2，命题乙：110，则甲是乙的 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条P1M是CD的PABCMPx与APMyy

f(x 集合S{(x,y,z)|x,y,zN*，且xyz、yzx、zxy恰有一个成立}，若(x,y,z)S且(z,w,x)S,则下列选项正确的是（ (y,z,w)S，(x,y,w)C.(y,z,w)S，(x,y,w)

(y,z,w)S，(x,y,w)D.(y,z,w)S，(x,y,w)三.Ax|2x11xR}Bx||xa|1xRx

RAB，求实数a的取值范围二.函数y=2x+log2x的零点在区间 1(,4

1(,3

2(,5

1(,2已知a、b为实数，命题甲：ab>b2，命题乙：1<1<0，则甲是乙的 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条与DAPMyy

f(x 集合S={(x,y,z)|x,y,z˛N*，且x<y<z、y<z<x、z<x<y恰有一个成立}，若(x,y,z)˛S且(z,w,x)˛S,则下列选项正确的是（ (y,z,w)˛S，(x,y,w)ˇC.(y,z,w)ˇS，(x,y,w)˛

(y,z,w)˛S，(x,y,w)˛D.(y,z,w)ˇS，(x,y,w)ˇ三.x若 RA=B，求实数a的取值范围3 3

A0

3M112M21M31f(x)M11M21f(x的最大值是4（2）y

f(x

来的2yg(xg(x在(11上的值域12A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、79°A、B3海里.A点处因故障抛锚发出求救信号RC正8MA22海里/小时.渔政船能C北C北ABP31 31

A0按第一列展开得3M112M21M31f(xM11M21f(x的最大值是4

12A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.A点处因故障抛锚发出求救信号RC正北P已知无穷数列{a}nSSAa2

C（A、B、C是常数 A0B3C2，求数列{an} A1B2C16，且an0，求数列{an}的前nSnAB、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为1的等比数列1f(x)log2xa1（1）若0f(12x)f(x) ，当a1时，求x的取值范围2Rg(x)g(x2)g(x)，且当0x1g(x)g(x)在[31上的反函数h(x)

f(x)t对于（2）g(x)xg(82x31log23R求实数t已知无穷数列{a}nSSAa2BaC（A、B、C是常数 A0B3C2，求数列{an} A=1B2C16，且an0，求数列{an}的前nSnAB、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为-1的等比数列f(xlog2(xa（1）若0f(12xfx1，当a=1x2Rg(x)g(x2)g(x)，且当0£x£1g(x)g(x)在[-3,-1]上的反函数h(x)

f(x)t-对于（2）g(xxg(82x+31log23R上恒成立，求实数t的取值范围一、填空题：541、 2、

3、 4、

5、 6、 7、,

89、5,4

10、x 或x

11、3,4 12、

4

二、选择题（520分13、 14、B 15、A 16、三、解答题（576分2x （1） 1，

x2,RA,2,

3,Ba1a13,

RRABBR所以a11或a1

所以a的范围为

Asin

Asinxcosx，

2Acos2x2

2 2fxAsin2xAcos2x 2Asin(2x)，

2A4A

y4sin(2x

2gx4sinx x(

)，所以x )，所以gx4sin(x

)2,12 19、解（1）求得CAB11,ABC115，由

AC14.25（2）R14.25101.35

在

AQ2MQ2AM中，cos60 2AQ

40064AM一、填空题：541、 2、 3、 4、- 5、 6、 9、5,4

510xp或x

11、-3,-4 12、2k-

63 2 3 13、 14、 15、 16、（1） ] +¥)B=[a-1,a+1]由 RA=B，得B˝R]所以a+1£-1或a-1>

Asin =

Asinxcosx，

=- 2

=-Acos2x+2

x=Asin2x-Acos2x=2Asin(2x-p)，

222 p

12 19、解：（1）求得—CAB=11,—ABC=115，由 = AC»14.25海AM17.44

因为1.161.35，所以渔政船先到，答：渔政船能先于R20（1）Sn3an2，得a11；当n2anSnSn13an3an1即

3，所以a

3n1 (

a21a1，得aa21a1，进而a 1 2 2 1n2aS

a2 1a 2 2 得anan1(anan1)0，因为an0，所以anan1 nSn4n

nn1 ①当q1

na1

Aa2

②当q1q0

a1nqn

，q1 SAa21

C A1

(B11) q

C10对于一切正整数n都成立qq所以A0，B 1或qq

或0C1A0B12或0C0SnBan1a

0n2aS

Ba

，得an 0或 1

所以数列an

1

（1）

222x

2

»1.35小时AQ2+MQ2-AM

中，cos60= = AQ 所以1

2x

，22x0，x10

得3

x232x32x20,1gxgx2gx2log2xgx0,1x2gx，所以hx2x1xx21x20,1gxgx2log2x

，所以hx

3x1,2x

x0,1gxlog2x1，在0,1上是增函数，x10gxgxlog21x，在10上也是增函数，gx在1,1上是增函数，设1x1

3，则1x12

t gxg()g(1log22

8 812x 设u ①当t1u(1tgug5t5，即1t20设u ②当t1u18t③当t1u(,1gug(1t

1，即4t 综上，实数t的取值范围为4AM»17.44

因为1.16<1.35，所以渔政船先到，答：渔政船能先于R3；即an=，所以a=3n-；

(2（2）Sa21a1，得aa21a1，进而a=1 2 2 当n‡2时，a=S- =a2- +1a- 2 2n- 得(anan-1)(anan-10an0，所以anan-1= 进而Sn=4 q1时，ana1，Snna1SAa2Ba+Cna=Aa2+Ba+C恒成立 ②当q„–1，q„0时，a=aqn-1，S 1 1

SnAa2

A·1·

+(