冀教版初二数学下册期末考试卷子初二数学期末考试试卷

冀教版初二数学下册期末考试卷子:初二数学期末考试试卷

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冀教版初二数学下册期末考试题

一、选择题

1.函数y=中，自变量x的取值范围是()

>2

B.﹣1﹣3﹣2a

8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别为a，b，c，若∠A+∠C=90°，则()

+b2=c2+c2=b2+c2=a2=c

9.平行四边形的对角线一定具有的性质是()

A.相等B.互相平分

C.互相垂直D.互相垂直且相等

10.如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是()

=BC、BD互相平分

⊥BD∥CD

11.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是()

C.D.

12.下列命题正确的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

13.一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为()

C.

14.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠CFE为()

°°°°∠ABE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解.

解答解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，

∴∠A=60°，

过点B作BE⊥AD于E，

则∠ABE=90°﹣60°=30°，

∵AB=6，

∴AE=AB=×6=3，

在Rt△ABE中，BE===3，

所以，菱形ABCD的面积=AD•BE=6×3=18.

故选C.

12.下列命题正确的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

考点命题与定理.

分析根据矩形的判定方法对A进行判断;根据正方形的判定方法对B进行判定;根据菱形的判定方法对C进行判定，根据平行四边形的判定方法对D进行判定.

解答解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题;

B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以B选项为假命题;

C、两条对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题;

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以D选项为真命题.

故选D.

13.一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为()

C.

考点方差;算术平均数.

分析先由平均数计算出a的值，再计算方差.一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=(x1+x2+…+xn)，则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].

解答解：∵a=5×4﹣4﹣3﹣2﹣6=5，

∴S2=[(6﹣4)2+(4﹣4)2+(5﹣4)2+(3﹣4)2+(2﹣4)2]=2.

故选：B.

14.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠CFE为()

°°°°

考点正方形的性质;等边三角形的性质.

分析根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC的度数，进而求出∠CFE的度数.

解答解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

又∵△ADE是等边三角形，

∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，

∴AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，

∴∠ABE=÷2=15°，

又∵∠BAC=45°，

∴∠BFC=45°+15°=60°，

∴∠CFE=180°﹣60°=120°，

故选B

15.已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是()

>0，b>0>0，b00，

∵一次函数y=kx+b与y轴负半轴相交，

∴b

(1)求证：四边形AEFD是平行四边形;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.

考点四边形综合题.

分析(1)根据时间和速度表示出AE和CD的长，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出DF的长为4t，则AE=DF，再证明，AE∥DF即可解决问题.

(2)根据(1)的结论可以证明四边形AEFD为平行四边形，如果四边形AEFD能够成为菱形，则必有邻边相等，则AE=AD，列方程求出即可;

(3)当△DEF为直角三角形时，有三种情况：①当∠EDF=90°时，如图3，②当∠DEF=90°时，如图4，

③当∠DFE=90°不成立;分别找一等量关系列方程可以求出t的值.

解答证明：(1)由题意得：AE=2t，CD=4t，

∵DF⊥BC，

∴∠CFD=90°，

∵∠C=30°，

∴DF=CD=×4t=2t，

∴AE=DF;

∵DF⊥BC，

∴∠CFD=∠B=90°，

∴DF∥AE，

∴四边形AEFD是平行四边形.

(2)四边形AEFD能够成为菱形，理由是：

由(1)得：AE=DF，

∵∠DFC=∠B=90°，

∴AE∥DF，

∴四边形AEFD为平行四边形，

若▱AEFD为菱形，则AE=AD，

∵AC=100，CD=4t，

∴AD=100﹣4t，

∴2t=100﹣4t，

t=，

∴当t=时，四边形AEFD能够成为菱形;

(3)分三种情况：

①当∠EDF=90°时，如图3，

则四边形DFBE为矩形，

∴DF=BE=2t，

∵AB=AC=50，AE=2t，

∴2t=50﹣2t，

t=，

②当∠DEF=90°时，如图4，

∵四边形AEFD为平行四边形，

∴EF∥AD，

∴∠ADE=∠DEF=90°，

在Rt△ADE中，∠A=60°，AE=2t，

∴AD=t，

∴AC=AD+CD，

则100=t+4t，

t=20，

③当∠DFE=90°不成立;

综