《等可能事件频率的稳定性》教学设计(贵州省县级优课)-七年级数学教案

第六章概率初步6.2频率的稳定性（第2课时）贵阳市白云区第七初级中学秦晋波一、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经了解简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在多次重复试验时，不确定事件发生的频率，在一个常数附近摆动。学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经体验过通过微视频来学习新内容，并且有一定的经验，具备了自主学习的能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，了解频率和概率之间的关系。教学目标：1.知识与技能:学会根据问题的特点,用频率来估计事件发生的概率,培养提出问题，分析问题，解决问题的能力；2.过程与方法:通过观看微视频,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养数学来源于生活，服务于生活的意识；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.教学难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→微视频→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。教学方式：从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→微视频→分析→交流→发现→应用”，经历一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节；创设情境，观看视频，探究新知，学以致用，归纳小结，发展思维，布置作业。第一环节创设情境，激发兴趣活动内容：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。你能帮他们想一个公平的方法吗？（让学生体验数学来源于生活）。活动目的：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，并从中初步体会猜测事件可能性。实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使猜测的结果更加准确。事实上，学生对游戏发生的可能性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性，这就为下一环节用实验验证事件发生的可能性打好基础。第二环节提出问题，观看视频活动内容：同学们猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同，带着问题观看微视频，并记录观看过程中的问题和结论。活动目的：一是通过微视频学习的方式培养学生发现问题、解决问题的自主学习能力。二是培养学生的合作精神，并明白团队精神的重要性。实际教学效果：学生经过这一环节对等可能性事件发生的可能性的发现过程有了全新地认识，领会数学是来源于生活，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念。第三环节合作交流，探究新知总结新知：（1）在实验次数很大时，事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性。（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。合作交流：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。活动目的：突出本节课的重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，并掌握三类事件的概率值。实际教学效果：学生通过小组之间的合作、交流，对不确定事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。再通过对历史上数学家所作掷硬币试验数据的讨论学生的思维变得更加活跃，为回答接下来的新知应用做好准备。第四环节：学以致用，小组竞争由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题：由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐步突出本节课的重点知识题目内容：智慧版1、下列事件发生的可能性为0的是（）Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？超人版1：给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．设计说明：（一）结合新旧知识发现重要结论。（二）应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。（三）灵活应用所学知识完成主观问题。培养学生的有条理表达能力，是学生更好的掌握本节课的内容。第五环节回忆思考，归纳小结活动内容：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率。活动目的：使学生对用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率加深理解并将所学知识应用到实际生活中去。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率有了准确的理解，树立正确的随机观念，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验。第六环节发展思维，教师寄语1、有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；2、有的同学有99%对父母说句“我爱你”的概率，但却选择了1%沉默的概率。因为他还没有读懂父母对他的希冀。3、有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义。4、有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。第七环节布置作业，巩固新知课本习题6.3四、教学设计反思1.课堂教学形式多样化，创造性地高效使用教材教材基于全体同龄学生设计了基本的学习活动，来实现教学目标。在教学的使用中，教师要根据自己所教学生的学习能力和学生的最近发展区，给予学生提高的空间和台阶。所以本节课使用为视频教学，灵活的处理教材。本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，激发了学生的学习兴趣。学生在观看、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，极大地调动了学生的学习的积极性，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花，经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，从而培养了学生独立探究和解决问题的能力。把课堂还给学生在本节课中，大多数时间是学生的，教师的作用是主导，也是答疑解惑者。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语